Μάθημα και παρουσίαση με θέμα: "Η περίμετρος και η περιοχή του ορθογωνίου"
Πρόσθετα υλικά
Αγαπητοί χρήστες, μην ξεχάσετε να αφήσετε σχόλια, σχόλια, προτάσεις. Όλα τα υλικά ελέγχονται από λογισμικό προστασίας από ιούς.
Εκπαιδευτικά εγχειρίδια και προσομοιωτές στο ηλεκτρονικό κατάστημα "Integral" για τον βαθμό 3
Ο προσομοιωτής για την κατηγορία 3 "Κανόνες και ασκήσεις στα μαθηματικά"
Ηλεκτρονικό εγχειρίδιο για το βαθμό 3 "Μαθηματικά σε 10 λεπτά"
Τι είναι ένα ορθογώνιο και ένα τετράγωνο;
Ορθογώνιο - Αυτό είναι ένα τετράγωνο στο οποίο όλες οι γωνίες είναι ίσιες. Έτσι, οι αντίθετες πλευρές είναι ίσες μεταξύ τους.
Πλατεία Είναι ένα ορθογώνιο με ίσες πλευρές και γωνίες. Ονομάζεται κανονικό τετράπλευρο.
Τα τετράγωνα, συμπεριλαμβανομένων των ορθογωνίων και των τετραγώνων, υποδεικνύονται με 4 γράμματα - κορυφές. Τα λατινικά γράμματα χρησιμοποιούνται για να υποδείξουν κορυφές: Α, Β, Γ, Δ...
Ένα παράδειγμα. 
Διατυπώνεται ως εξής: τετράπλευρο ABCD; τετράγωνο EFGH.
Ποια είναι η περίμετρος ενός ορθογωνίου; Περίμετρος τύπος υπολογισμού
Περιμετρικά ορθογώνια Είναι το άθροισμα των μηκών όλων των πλευρών του ορθογωνίου ή το άθροισμα των χρόνων μήκους και πλάτους 2.Η περίμετρος υποδεικνύεται με λατινικό γράμμα P. Δεδομένου ότι η περίμετρος είναι το μήκος όλων των πλευρών του ορθογωνίου, γράφεται σε μονάδες μήκους: mm, cm, m, dm, km.
Για παράδειγμα, η περίμετρος ενός ορθογωνίου ABCD υποδηλώνεται ως P ABCD, όπου A, B, C, D είναι οι κορυφές του ορθογωνίου.
Γράφουμε τον τύπο για την περίμετρο του τετράπλευρου ABCD:
P ABCD \u003d AB + BC + CD + AD \u003d 2 * ΑΒ + 2 * BC \u003d 2 * (ΑΒ +
Ένα παράδειγμα.
Παρατηρείται ορθογώνιο ABCD με πλευρές: AB \u003d CD \u003d 5 cm και AD \u003d BC \u003d 3 cm.
Ορίστε P ABCD.
Λύση:
1. Σχεδιάστε ένα ορθογώνιο ABCD με τα δεδομένα πηγής. 
2. Γράφουμε τον τύπο για τον υπολογισμό της περιμέτρου αυτού του ορθογωνίου:
P ABCD \u003d 2 * (ΑΒ +
P ΑΒΟΟ \u003d 2 * (5 cm + 3 cm) \u003d 2 * 8 cm \u003d 16 cm
Απάντηση: P ABCD \u003d 16 cm.
Ο τύπος για τον υπολογισμό της περιμέτρου ενός τετραγώνου
Έχουμε έναν τύπο για τον προσδιορισμό της περιμέτρου ενός ορθογωνίου.P ABCD \u003d 2 * (ΑΒ +
Το εφαρμόζουμε για να καθορίσουμε την περίμετρο ενός τετραγώνου. Δεδομένου ότι όλες οι πλευρές της πλατείας είναι ίσες, επιτυγχάνουμε:
P ABCD \u003d 4 * ΑΒ
Ένα παράδειγμα.
Λαμβάνοντας ένα τετράγωνο ABCD με μια πλευρά ίση με 6 cm. Καθορίστε την περίμετρο του τετραγώνου.
Λύση.
1. Σχεδιάστε ένα τετράγωνο ABCD με τα δεδομένα πηγής.
2. Ανακαλέστε τον τύπο για τον υπολογισμό της περιμέτρου ενός τετραγώνου:
P ABCD \u003d 4 * ΑΒ
3. Αντικαταστήστε τα δεδομένα μας στον τύπο:
P ABCD \u003d 4 * 6 cm \u003d 24 cm
Απάντηση: P ABCD \u003d 24 cm.
Εργασίες για την εύρεση της περιμέτρου ενός ορθογωνίου
1. Μετρήστε το πλάτος και το μήκος των ορθογωνίων. Προσδιορίστε την περίμετρο τους. 
2. Σχεδιάστε ένα ορθογώνιο ABCD με πλευρές 4 cm και 6 cm. Καθορίστε την περίμετρο του ορθογωνίου.
3. Σχεδιάστε μια πλατεία CEOM με μια πλευρά 5 cm. Καθορίστε την περίμετρο του τετραγώνου.
Πού είναι η περίμετρος του ορθογωνίου που χρησιμοποιείται;
1. Με δεδομένο ένα οικόπεδο, πρέπει να είναι περιφραγμένο. Πόσο καιρό θα είναι ο φράκτης;
Σε αυτό το έργο, είναι απαραίτητο να υπολογιστεί με ακρίβεια η περίμετρος του χώρου, έτσι ώστε να μην αγοράσει περίσσεια υλικού για την κατασκευή του φράχτη.
2. Οι γονείς αποφάσισαν να κάνουν επισκευές στο παιδικό δωμάτιο. Πρέπει να γνωρίζετε την περίμετρο του δωματίου και της περιοχής του, προκειμένου να υπολογίσετε σωστά τον αριθμό των ταπετσαριών.
Προσδιορίστε το μήκος και το πλάτος του δωματίου στο οποίο ζείτε. Ορίστε την περίμετρο του δωματίου σας.
Ποια είναι η περιοχή ενός ορθογωνίου;
Περιοχή Είναι το αριθμητικό χαρακτηριστικό του σχήματος. Η επιφάνεια μετράται σε τετραγωνικές μονάδες μήκους: cm 2, m 2, dm 2, κ.λπ. (τετραγωνικό τετραγωνικό μέτρο, τετραγωνικό μέτρο, τετραγωνικό δεκαδικό, κ.λπ.)Στους υπολογισμούς, υποδεικνύεται με λατινικό γράμμα S.
Για να προσδιορίσετε την περιοχή ενός ορθογωνίου, πρέπει να πολλαπλασιάσετε το μήκος του ορθογωνίου κατά το πλάτος του. 
Η περιοχή του ορθογωνίου υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας το μήκος του AK με το πλάτος του CM. Γράφουμε αυτό με τη μορφή μιας φόρμουλας.
S AKMO \u003d AK * KM
Ένα παράδειγμα.
Ποια είναι η περιοχή του ορθογωνίου AKMO ίση αν οι πλευρές του είναι 7 cm και 2 cm;
S AKMO \u003d ΑΚ * ΚΜ \u003d 7 cm * 2 cm \u003d 14 cm2.
Απάντηση: 14 cm 2.
Τετράγωνο Φόρμουλα
Η τετραγωνική περιοχή μπορεί να προσδιοριστεί πολλαπλασιάζοντας την πλευρά από μόνη της.Ένα παράδειγμα. 
Σε αυτό το παράδειγμα, η τετραγωνική περιοχή υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας την πλευρά AB με το πλάτος BC, αλλά αφού είναι ίσες, έχουμε τον πολλαπλασιασμό της πλευράς AB AB.
S ABCO \u003d ΑΒ * BC \u003d ΑΒ * ΑΒ
Ένα παράδειγμα.
Προσδιορίστε την περιοχή της πλατείας AKMO με πλευρά 8 εκ.
S AKMO \u003d ΑΚ * ΚΜ \u003d 8 cm * 8 cm \u003d 64 cm2
Απάντηση: 64 cm 2.
Εργασίες για την εύρεση της περιοχής ενός ορθογωνίου και ενός τετραγώνου
1. Τοποθετείται ορθογώνιο με πλευρές 20 mm και 60 mm. Υπολογίστε την περιοχή του. Γράψτε την απάντηση σε τετραγωνικά εκατοστά.2. Αγοράσθηκε αγροτεμάχιο 20 μ 30 μ. Καθορίστε την περιοχή του εξοχικού σπιτιού, σημειώστε την απάντηση σε τετραγωνικά εκατοστά.
Ενότητες: Δημοτικό σχολείο
Βαθμός: 3
Θέμα μαθήματος: τύποι περιοχής περιμέτρου και ορθογωνίου.
Είδος μαθήματος: μάθημα που εισάγει νέες γνώσεις.
Ο σκοπός του μαθήματος είναι η δημιουργία μιας φόρμουλας για την εύρεση της πλευράς ενός ορθογωνίου κατά μήκος της περιμέτρου και της άλλης πλευράς.
1) να διαμορφώσουμε μια ιδέα του τύπου ως ισότητα, καθορίζοντας τη σχέση μεταξύ των ποσοτήτων. Να διδάσκουμε, στις απλούστερες περιπτώσεις, να εκφράζουμε τη σχέση μεταξύ των ποσοτήτων χρησιμοποιώντας τους τύπους. Αναπτύξτε τις δεξιότητες των προφορικών και γραπτών υπολογισμών.
2) Να αναπτύξουμε την ικανότητα να αναλύουμε, να συγκρίνουμε, να γενικεύουμε.
3) Να εκπαιδεύσει τις δεξιότητες επικοινωνίας, μια κουλτούρα του λόγου.
Εξοπλισμός: μορφή εργασίας
Μάθημα
1. Αυτοπροσδιορισμός της δραστηριότητας.
Έχει έρθει το μαθηματικό
Πάρτε τις θέσεις σας.
Βρείτε μια χρήσιμη δραστηριότητα για το κεφάλι σας!
Για να μην χαϊδεύεις από την αδράνεια,
Είναι χρήσιμο να σπάσετε το κεφάλι σας!
Πώς καταλαβαίνετε τη φρασεολογική φράση "παζλ";
2. Επικαιροποίηση της γνώσης.
1) Τι είναι συνηθισμένο στα αρχεία;
2x \u003d 480
Υ - 56 \u003d 64
Α \u003d S: β
d: 5 \u003d 12
S \u003d a b
540: ζ \u003d 18
Ρ \u003d (α + β)
(Αυτές είναι ισοτιμίες που περιέχουν μεταβλητές.)
2) Σε ποιες ομάδες μπορούν να χωριστούν;
(Εξισώσεις και τύποι.)
3) Τι λέγεται εξίσωση; (Ισότητα με μια μεταβλητή της οποίας η αξία πρέπει να βρεθεί.)
4) Βρείτε τις ρίζες των εξισώσεων και γράψτε τους χωρισμένες με κόμματα σε ένα σημειωματάριο (240, 120, 60, 30.)
5) Τι ενδιαφέροντα πράγματα έχετε παρατηρήσει; (Όλοι οι αριθμοί είναι στρογγυλοί, κάθε επόμενο μειώνεται κατά 2 φορές.)
6) Ποιος είναι ο επόμενος αριθμός; (15)
7) Γράψτε το κάτω, αφαιρέστε διανοητικά τα κόμματα και διαβάστε τον αριθμό που προκύπτει (240 120 603 015.)
8) Δείτε την ισότητα της δεύτερης στήλης. Τι δείχνει ο πρώτος τύπος; Δεύτερο; Και το τρίτο;
9) Ποια είναι η διαφορά μεταξύ των τύπων και των εξισώσεων; (Στις εξισώσεις, τα γράμματα υποδηλώνουν ορισμένους αριθμούς, και σε τύπους, τιμές, οι ποσότητες είναι αληθείς για όλες τις τιμές γραμμάτων και οι εξισώσεις είναι μόνο για τις ρίζες)
10) Για ποιους τύπους;
11) Ποια λέξη μοιάζει με τη λέξη "τύπος"; (Η λέξη "τύπος" είναι παρόμοια με τη λέξη "μορφή". Ένα καλούπι για την άμμο βοηθά να φτιάχνετε πίτες από αυτό και οι τύποι βοηθούν στην επίλυση προβλημάτων καθορίζοντας τη μορφή των σχέσεων μεταξύ των ποσοτήτων)
12) Προσπαθήστε να διατυπώσετε έναν ορισμό του τύπου.
(Ο τύπος είναι μια πραγματική ισότητα, καθορίζοντας τη σχέση μεταξύ των ποσοτήτων)
3. Η δήλωση του εκπαιδευτικού προβλήματος.
Χρησιμοποιώντας αυτούς τους τύπους, λύστε τα προβλήματα Νο. 1, Νο. 2, Αρ. 3 από τη φόρμα εργασίας. Θα εργάζεστε σε ζεύγη.
1) Βρείτε την περιοχή του ορθογωνίου με πλευρές 30 cm και 80 cm.
2) Βρείτε την πλευρά του ορθογωνίου με έκταση 1800 τετραγωνικών μέτρων. cm και η δεύτερη πλευρά είναι 20 cm.
3) Το πλάτος του ορθογωνίου είναι 8 cm. Ποιο είναι το μήκος εάν η περίμετρος είναι 40 cm;
4) Το μήκος του ορθογωνίου είναι 3 μέτρα και το πλάτος είναι 2 dm. Ποια είναι η περίμετρος;
5) Το πλάτος του ορθογωνίου είναι 6 cm. Ποιο είναι το μήκος εάν η περίμετρος είναι 44 cm;
6) Το μήκος του ορθογωνίου είναι 5 cm και το πλάτος είναι 10 mm μικρότερο. Ποια είναι η περίμετρος της ίση με αυτή;
Επαλήθευση του διαλύματος.
Ποιος τύπος βοήθησε στην επίλυση του πρώτου προβλήματος; Η δεύτερη α (δ \u003d ab), (a \u003d S: b)
Γιατί δεν μπορούσε να λύσει το τρίτο πρόβλημα; (Ο απαιτούμενος τύπος δεν περιλαμβάνεται στη λίστα των τύπων που μελετήσαμε)
Τι θα κάνουμε λοιπόν στο μάθημα; (Θα αντλήσουμε τον τύπο για την εύρεση της πλευράς του ορθογωνίου μέσω της περιμέτρου και της άλλης πλευράς)
Το θέμα του μαθήματος μας είναι "Φόρμες της περιμέτρου και της περιοχής ενός ορθογωνίου".
4. "Ανακάλυψη" νέων γνώσεων από τα παιδιά.
1) Από πού ξεκινάμε; (Κατασκευάζουμε το σχέδιο και εισάγουμε τη σημείωση)
Τα παιδιά μπορούν να αντλήσουν μια φόρμουλα που βασίζεται σε λογική συλλογιστική, βασισμένη στο σχέδιο. Το άθροισμα του μήκους και του πλάτους είναι το ήμισυ της περιμέτρου και για να βρεθεί μία πλευρά, αφαιρέστε την άλλη πλευρά από αυτό το μισό: a \u003d P: 2 - b
Ο δεύτερος τρόπος.
2) Τι σημαίνει αυτός ο τύπος μοιάζει: P \u003d (a + b) · 2? (Εξίσωση)
3) Τι είναι αυτή η εξίσωση; (Αυτή είναι μια σύνθετη εξίσωση)
4) Ποιο είναι το άθροισμα των a και b (ο πρώτος παράγοντας)
5) Πώς να βρείτε τον άγνωστο παράγοντα; (A + b \u003d P: 2)
6) Τι είναι τώρα άγνωστο μαζί μας; (Όρος)
7) Πώς να βρείτε τον άγνωστο όρο; (α \u003d Ρ: 2-β)
Έτσι, έχουμε πάρει μια φόρμουλα για την εύρεση του μήκους ενός ορθογωνίου. Και τι θα μοιάζει ο τύπος για την εύρεση του πλάτους του ορθογωνίου; (B \u003d P: 2-a)
Ποια είναι η φόρμουλα; (Ο τύπος είναι μια πραγματική ισότητα, καθορίζοντας τη σχέση μεταξύ των ποσοτήτων)
Διαβάστε τη συνταγή που προκύπτει. (Το μήκος της πλευράς του ορθογωνίου είναι ίσο με τη διαφορά μεταξύ της μισής περιμέτρου και του μήκους της άλλης πλευράς)
Και τώρα, χρησιμοποιώντας τη νέα φόρμουλα, ας λύσουμε ένα πρόβλημα με το οποίο δεν μπορέσατε να αντιμετωπίσετε.
b \u003d Ρ: 2-α \u003d 40: 2-8 \u003d 12 (cm)
5. Fizminutka.
Ο ήλιος κοίταξε στην τάξη
Το υπόλοιπο μας καλεί όλους.
Ένα, δύο, τρία, τέσσερα, πέντε
Πρέπει να καθίσουμε και να σηκωθούμε.
Τεντώστε τα χέρια σας ευρύτερα
Ένα, δύο, τρία, τέσσερα, πέντε
Lean - τρία ή τέσσερα
Και άλμα στο σημείο.
Στο δάχτυλο, στη συνέχεια στη φτέρνα,
Όλοι κάνουμε ασκήσεις.
6. Πρωτογενής ενίσχυση σε εξωτερική ομιλία.
1) Δείτε τις υπόλοιπες εργασίες. Ποιο από αυτά μπορούμε να λύσουμε χρησιμοποιώντας τη νέα συνταγή; (Νο. 4)
β \u003d Ρ: 2 - α \u003d 44: 2-6 \u003d 16 (cm)
Υπάρχει κάποιος άλλος τρόπος επίλυσης αυτού του προβλήματος; (Αντικαταστήστε τις γνωστές τιμές στον τύπο)
Ρ \u003d (α + β)
44 \u003d (6 + b) 2
(6 + b) 2 \u003d 44
6 + β \u003d 44: 2
6 + β \u003d 22
b \u003d 22-6
b \u003d 16
Απάντηση: Το μήκος του ορθογωνίου είναι 16 cm.
7. Ανεξάρτητη εργασία με αυτοέλεγχο σύμφωνα με τις επιλογές:
Εργασίες στο βιβλίο: Peterson L. G. Μαθηματικά. 3η τάξη. Μέρος 2. - Μ .: Εκδοτικός οίκος "Juventa", 2005. - 96 p .: Ill. :
1 επιλογή αριθ. 4 (σελ. 86)
Επιλογή 2 Αρ. 6 (σελ. 87)
Στον πίνακα:
3 m \u003d 30 dm
Ρ \u003d (30 + 2), 2 \u003d 64 (dm)
10 mm \u003d 1 cm
5-1 \u003d 4 (cm)
Ρ \u003d (5 + 4) 2 \u003d 18 (cm)
8. Συμπερίληψη στο σύστημα γνώσης και επανάληψη.
Η λύση των εξισώσεων από το Νο. 7 (a, e) με βάση τον προηγουμένως προερχόμενο αλγόριθμο.
9. Αντανάκλαση της δραστηριότητας.
Ποιος είναι ο σκοπός του μαθήματος μας;
Έχουμε φτάσει στο στόχο μας;
Πώς αξιολογείτε την εργασία σας;
10. Εργασία στο σπίτι.
Μάθετε τους τύπους από την αφηρημένη υποσημείωση στο εγχειρίδιο στη σελίδα 86 και λύστε τα προβλήματα από τον αριθμό 3, σελίδα 87.
Λογοτεχνία
1. Peterson L.G. Μαθηματικά 3η τάξη. Μέρος 2. - Μ .: Εκδοτικός οίκος "Juventa", 2005. - 96 p .: Ill.
Περίμετροείναι το άθροισμα των μηκών όλων των πλευρών του πολυγώνου.
- Για τον υπολογισμό της περιμέτρου των γεωμετρικών μορφών, χρησιμοποιούνται ειδικοί τύποι, όπου η περίμετρος υποδεικνύεται με το γράμμα "P". Το όνομα του σχήματος συνιστάται να γράφεται με μικρά γράμματα κάτω από το σύμβολο "P", προκειμένου να γνωρίζετε ποια περίμετρος βρίσκετε.
- Η περίμετρος μετράται σε μονάδες μήκους: mm, cm, m, km, κλπ.
Διακριτικά χαρακτηριστικά του ορθογωνίου
- Ένα ορθογώνιο είναι ένα τετράγωνο.
- Όλες οι παράλληλες πλευρές είναι ίσες.
- Όλες οι γωνίες \u003d 90º.
- Για παράδειγμα, στην καθημερινή ζωή, ένα ορθογώνιο μπορεί να βρεθεί με τη μορφή βιβλίου, οθόνης, τραπέζι ή κάλυμμα πόρτας.
Πώς να υπολογίσετε την περίμετρο ενός ορθογωνίου
Υπάρχουν 2 τρόποι για να το βρείτε:
- 1 δρόμος. Διπλώστε όλες τις πλευρές. Ρ \u003d α + α + β + β
- 2 τρόπο. Προσθέστε το πλάτος και το μήκος και πολλαπλασιάστε με το 2. Ρ \u003d (α + β) 2.Ή P \u003d 2 · a + 2 · b.Οι πλευρές του ορθογωνίου που βρίσκονται απέναντι από το άλλο (αντίθετα) καλούνται το μήκος και το πλάτος.
"Α" - το μήκος του ορθογωνίου, ένα μεγαλύτερο ζευγάρι των πλευρών του.
"Β" - το πλάτος του ορθογωνίου, μικρότερο από τα πλευρά του.
Ένα παράδειγμα μιας εργασίας για την καταμέτρηση της περιμέτρου ενός ορθογωνίου:
Υπολογίστε την περίμετρο του ορθογωνίου, υπάρχει πλάτος 3 cm και μήκος 6.
Θυμηθείτε τους τύπους για τον υπολογισμό της περιμέτρου ενός ορθογωνίου!
Μισή περίμετροείναι το άθροισμα ενός μήκους και ενός πλάτους .
- Η μισή περίμετρο του αναμεταδότη είναιόταν εκτελείτε την πρώτη ενέργεια σε παρενθέσεις - (α + β).
- Για να έχετε την περίμετρο από μια μισή περίμετρο, πρέπει να την αυξήσετε κατά 2 φορές, δηλ. πολλαπλασιάστε με 2.
Πώς να βρείτε την περιοχή ενός ορθογωνίου
Ορθογώνιο τετράγωνο τύπο S \u003d a * b
Εάν η συνθήκη γνωρίζει το μήκος μιας πλευράς και το μήκος της διαγώνιας, τότε η περιοχή μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας το θεώρημα Pythagorean σε τέτοια προβλήματα · σας επιτρέπει να βρείτε το μήκος της πλευράς ενός δεξιού τριγώνου αν είναι γνωστά τα μήκη των δύο άλλων πλευρών.
- : a 2 + b 2 \u003d c 2, όπου a και b είναι οι πλευρές του τριγώνου, και c είναι η υποτείνουσα, η μακρύτερη πλευρά.
Θυμηθείτε!
- Όλα τα τετράγωνα είναι ορθογώνια, αλλά όλα τα ορθογώνια δεν είναι τετράγωνα. Δεδομένου ότι:
- Ορθογώνιο - Αυτό είναι ένα τετράπλευρο με όλες τις ορθές γωνίες.
- Πλατεία - ένα ορθογώνιο στο οποίο όλες οι πλευρές είναι ίσες.
- Αν βρείτε την περιοχή, η απάντηση θα είναι πάντοτε σε τετραγωνικές μονάδες (mm 2, cm 2, m 2, km 2, κ.λπ.)
Μία από τις βασικές έννοιες των μαθηματικών είναι η περίμετρος ενός ορθογωνίου. Υπάρχουν πολλά προβλήματα σε αυτό το θέμα, η λύση των οποίων δεν μπορεί να γίνει χωρίς την περιμετρική φόρμουλα και τις δεξιότητες του υπολογισμού της.
Βασικές έννοιες
Ένα ορθογώνιο είναι ένα τετράγωνο στο οποίο όλες οι γωνίες είναι ευθείες και οι αντίθετες πλευρές είναι ισοδύναμες και παράλληλες μεταξύ τους. Στη ζωή μας, πολλές μορφές έχουν το σχήμα ενός ορθογωνίου, για παράδειγμα, την επιφάνεια ενός τραπέζι, ένα σημειωματάριο και ούτω καθεξής.
Εξετάστε ένα παράδειγμα: στα σύνορα της γης είναι απαραίτητο να τεθεί ένα φράχτη. Για να μάθετε το μήκος κάθε πλευράς, είναι απαραίτητο να μετρήσετε.
Το Σχ. 1. Οικόπεδο υπό μορφή ορθογωνίου.
Η γη έχει πλευρές μήκους 2 μ., 4 μ., 2 μ., Μήκους 4 μ. Επομένως, για να διαπιστώσετε το συνολικό μήκος του φράκτη, είναι απαραίτητο να προσθέσετε τα μήκη όλων των πλευρών:
2 + 2 + 4 + 4 \u003d 2 · 2 + 4 · 2 \u003d (2 + 4) · 2 \u003d 12 m.
Αυτή η ποσότητα στη γενική περίπτωση ονομάζεται περίμετρος. Έτσι, για να βρείτε την περίμετρο, είναι απαραίτητο να προσθέσετε όλες τις πλευρές του σχήματος. Το γράμμα P χρησιμοποιείται για να υποδείξει την περίμετρο.
Για να υπολογίσετε την περίμετρο μιας ορθογωνικής μορφής, δεν χρειάζεται να την διαιρέσετε σε ορθογώνια, πρέπει να μετρήσετε με έναν χάρακα (ταινία μέτρηση) μόνο όλες τις πλευρές αυτού του σχήματος και να βρείτε το άθροισμα τους.
Η περίμετρος ενός ορθογωνίου μετριέται σε mm., Βλέπε, m, Km και ούτω καθεξής. Εάν είναι απαραίτητο, τα δεδομένα στην εργασία μεταφέρονται στο ίδιο σύστημα μέτρησης.
Η περίμετρος ενός ορθογωνίου μετριέται σε διάφορες μονάδες: mm., Βλέπε, m, Km και ούτω καθεξής. Εάν είναι απαραίτητο, τα δεδομένα στην εργασία μεταφέρονται σε ένα σύστημα μέτρησης.
Περίμετρος τύπος
Αν λάβουμε υπόψη το γεγονός ότι οι αντίθετες πλευρές του ορθογωνίου είναι ίσες, τότε μπορούμε να αντλήσουμε τον τύπο για την περίμετρο του ορθογωνίου:
$ P \u003d (a + b) * 2 $, όπου a, b είναι οι πλευρές του σχήματος.
Το Σχ. 2. Ένα ορθογώνιο με σημαδεμένες αντίθετες πλευρές.
Υπάρχει ένας άλλος τρόπος για να βρείτε την περίμετρο. Εάν η εργασία έχει δοθεί μόνο μία πλευρά και η περιοχή του σχήματος, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε για να εκφράσετε την άλλη πλευρά μέσω της περιοχής. Στη συνέχεια, ο τύπος θα μοιάζει με αυτόν τον τύπο:
$ P \u003d ((2S + 2a2) \\ πάνω από (a)) $, όπου S είναι η περιοχή του ορθογωνίου.
Το Σχ. 3. Ένα ορθογώνιο με πλευρές a, b.
Εργασία : Υπολογίστε την περίμετρο ενός ορθογωνίου εάν οι πλευρές του είναι 4 cm και 6 cm.
Λύση:
Χρησιμοποιούμε τον τύπο $ P \u003d (a + b) * 2 $
$ P \u003d (4 + 6) * 2 \u003d 20 cm $
Έτσι, η περίμετρος του σχήματος είναι $ P \u003d 20 cm $.
Δεδομένου ότι η περίμετρος είναι το άθροισμα όλων των πλευρών του σχήματος, η μισή περίμετρος είναι το άθροισμα μόνο ενός μήκους και πλάτους. Για να πάρετε την περίμετρο, πρέπει να πολλαπλασιάσετε την μισή περίμετρο κατά 2.
Η περιοχή και η περίμετρος είναι δύο βασικές έννοιες μέτρησης οποιουδήποτε σχήματος. Δεν πρέπει να συγχέονται, αν και είναι διασυνδεδεμένα. Αν αυξήσετε ή μειώσετε την περιοχή, τότε η περίμετρος θα αυξηθεί ή θα μειωθεί.
Τι μάθαμε;
Μάθαμε πώς να βρούμε την περίμετρο ενός ορθογωνίου. Επίσης γνωρίστηκε με τον τύπο για τον υπολογισμό του. Αυτό το θέμα μπορεί να συναντηθεί όχι μόνο στην επίλυση των μαθηματικών προβλημάτων, αλλά και στην πραγματική ζωή.
Σχετική δοκιμή
Αξιολόγηση άρθρου
Μέση βαθμολογία: 4.5. Συνολικές βαθμολογίες που ελήφθησαν: 320.
Ανάμεσα στην ανεξάντλητη ποικιλία των γεωμετρικών μορφών υπάρχουν εκείνες που είναι περισσότερο εφαρμόσιμες στη ζωή μας, για παράδειγμα, ένα παραλληλόγραμμο, κύκλο, ωοειδές κλπ. Οι γεωμετρικές μορφές είναι παντού, σε σχέση με αυτό, είναι συχνά απαραίτητο να προσδιοριστούν τα αριθμητικά τους χαρακτηριστικά: περιοχή, περίμετρος, όγκος.
Το ορθογώνιο έχει πολλά διακριτικά χαρακτηριστικά, βάσει των οποίων αναπτύσσονται κανόνες για τον υπολογισμό των διαφόρων αριθμητικών χαρακτηριστικών του. Έτσι το ορθογώνιο:- είναι μια επίπεδη γεωμετρική μορφή.
- είναι ένα τετράπλευρο.
- αυτό είναι ένα σχήμα στο οποίο οι αντίθετες πλευρές είναι ίσες και παράλληλες, όλες οι γωνίες είναι σωστές, δηλ. 90 ° το καθένα.
- υπάρχει ένα ορθογώνιο ABCD.
- Οι πλευρές AB και CD είναι 5 cm.
- Οι πλευρές BC και AD είναι 7 εκ.
