Orice număr natural foarte apreciat poate fi reprezentat ca suma a termenilor de biți.
De exemplu, numărul „64” este format din 6 zeci și 4 unități.
64 \u003d 6 zeci + 4 unități \u003d 6 · 10 + 4 \u003d 60 + 4
Numerele „60” și „4” sunt numite termeni de biți.
Amintiți-vă!
Reprezentarea unui număr sub forma:
425 = 400 + 20 + 5
Se numește descompunerea unui număr în termeni de biți sau suma termenilor de biți. 356 \u003d 3 sute + 5 zeci + 6 unități \u003d 3 · 100 + 5 · 10 + 6 \u003d 300 + 50 + 6
8 092 \u003d 8 mii + 0 sute + 9 zeci + 2 unități \u003d 8 · 1000 + 0 · 100 + 9 · 10 + 2 \u003d 8 000 + 90 + 2
Numerele 1, 10, 100, 1000 etc. - numite unități de biți. Deci, 1 este o unitate de descărcare; 10 - o unitate de descărcare de zeci; 100 - unitate de descărcare de sute etc.
Adesea în sarcini este necesar nu numai să descompunem numărul în termeni de biți, ci și să determinăm numărul tuturor unităților dintr-o anumită categorie. În acest caz, vă recomandăm să faceți o analiză detaliată a numărului.
Un exemplu de analiză detaliată a numărului cu mai multe cifre „2.038.479” (două milioane treizeci și opt mii patru sute șaptezeci și nouă).
- În primul rând, descompunem numărul în suma termenilor de biți.
2 038 479 \u003d 2 · 1 000 000 + 0 · 100 000 + 3 · 10 000 + 8 · 1 000 + 4 · 100 +
+ 7 · 10 + 9 \u003d 2 000 000 + 30 000 + 8 000 + 400 + 70 + 9
- Acest număr constă din:
- două unități de milioane (2 000 000 000);
- trei zeci de mii (3 · 10 000);
- opt unități de mii (8 · 1000);
- patru sute (4 · 100);
- șapte duzine (7 · 10);
- nouă unități (9).
- Stabiliți câte unități din numărul total de "2.038.479" folosind tabelul.
| Câte unități există în total? Pentru a determina numărul de unități, înregistrăm întregul număr, inclusiv categoria de unități. | 2 038 479 | Câți sunt doar zeci? Pentru a determina numărul de zeci, înregistrăm întregul număr fără o descărcare de unități (adică o descărcare de până la zeci). | 203 847 _ | Câte sunt doar sute? Pentru a determina numărul de sute, înregistrăm întregul număr fără cifre de zeci și unități (adică cifre de până la sute). | 203 84 _ _ | Câte sunt mii în total? Pentru a determina numărul de unități de mii, înregistrăm întregul număr fără cifrele de sute, zeci și unități (adică cifre până la unități de mii). | 2 038 _ _ _ | Câți sunt doar zeci de mii? Pentru a determina numărul de zeci de mii, înregistrăm întregul număr fără biți de unități de mii, sute, zeci și unități (adică biți până la zeci de mii). | 2 03 _ _ _ _ | Câți sunt doar sute de mii? Pentru a determina numărul de sute de mii, înregistrăm întregul număr fără cifre de zeci de mii, unități de mii, sute, zeci și unități (adică cifre de până la sute de mii). | 2 0 _ _ _ _ _ | Câte milioane în total? Pentru a determina numărul de unități de milioane, înregistrăm întregul număr fără cifrele de sute de mii, zeci de mii, unități de mii, sute, zeci și unități (adică cifre până la unități de milioane) | 2 _ _ _ _ _ _ |
- Acest număr conține:
- 2 unități din clasa milioanelor (clasa a treia)
- 38 unități din clasa a mii (clasa a doua)
- 479 unități de unități de clasă (clasa întâi)
De asemenea, puteți utiliza calculatorul nostru pentru a vă verifica rezultatele.
Subiect: Suma termenilor de biți
Tip de lecție: învățarea materialelor noi
Tip de lecție:lecție de călătorie
obiectiv: familiarizarea cu definiția sumei termenilor de biți
obiective:
de învățământ:
Generalizarea, sistematizarea și consolidarea cunoștințelor dobândite pe această temă;
Îmbunătățirea capacității de a scrie numere cu două cifre prin suma de termeni de biți, efectuați acțiuni cu numere cu două cifre;
Dezvoltarea abilităților de rezolvare a problemelor speciilor studiate
Dezvoltarea:
Pentru a crea o situație favorabilă dezvoltării abilităților intelectuale ale fiecărui elev
Organizați activități de dezvoltare a competențelor pentru respect de sine adecvat
Pentru a crea condiții pentru formarea interesului cognitiv al elevilor
Lucrări directe asupra dezvoltării logicii gândirii, atenției susținute, vorbirii matematice
Nurturing:
Pentru a contribui la formarea calităților morale ale elevilor: sârguință, respect reciproc, responsabilitate pentru munca lor
Echipament: manual pentru clasa a II-a Matematică G.L. Muravyova, M.A. Urban; puzzle-uri, instalare multimedia, un afiș „Scrieți corect numerele”, cărți, o minge, un conducător al stimei de sine, scara „Piggy Bank”.
PROCEDURĂ
1. Faza de organizare și instalare
Putem începe o lecție?
Starea de spirit?
! Excelent
Comportamentul?
! decentă
Atunci să începem lecția.
Vă zâmbiți unul pe celălalt
Și stai liniștit.
2. Etapa comunicării subiectului și a scopului lecției
Pentru ce lecție ești pregătit?
Ce vă așteptați de la lecție?
(sarcini interesante, cunoștințe noi, sarcini dificile)
Deci: îmi fac timp, dar o oră este distractivă. În lecție, băieți, ne vom îmbunătăți abilitățile de numărare orală, vom rezolva probleme, exemple, vom învăța cum să scriem numere cu două cifre prin suma termenilor de biți.
3. Etapa motivațională
Astăzi avem o lecție neobișnuită. Îți sugerez să faci o călătorie pe „Trenul de la Romashkino” și să faci o călătorie interesantă către „Muntele succesului” (trenul 1). Depinde mult de eforturile tale. Oricine arată dovadă, atenție, arată cunoștințe bune, poate fi pe vârful muntelui (diapozitivul 2 muntele succesului).
Vrei să vizitezi vârful muntelui?
Iată regulile care trebuie respectate în timpul călătoriei (diapozitivul 3) 1. Regula unei mâini ridicate - „Dacă vrei să răspunzi, ridică mâna”
2. Regula tăcerii - „Nu vrei să răspunzi la zgomot, ci doar să ridici mâna”
3. Regula prieteniei - „Una pentru toate, toate pentru unul”
4. Faza de verificare a temelor
Testarea reciprocă.
Și deci punctul de plecare este stația „Verityaykino” (diapozitivul 4 „Verityaykino”).
Caiete deschise. Faceți schimb de caiete cu un prieten. Verificați răspunsurile de pe ecran. Evaluați munca vecinului dvs. cu bara de respect de sine.
(diapozitiv 5).
1) 13 - 9 \u003d 4 (kg.)
Răspuns: cu 4 kg mai greu.
50 +10 = 60 30 + 30 = 60
80 - 20 = 60 100 - 40 = 60
Are cineva comentarii?
Cine are o dorință?
Hvalilki:
Pune-ți mâna dreaptă pe cap, lovește-te și spune: Ah, ce coleg sunt! Și acum puneți o mână pe capul vecinului, trageți și spuneți: Ah, ce coleg sunteți!
5. Actualizarea etapelor a experienței elevilor
Stația următoare
(diapozitivul 6 "Chistopisaykino")
Scriem într-un caiet data călătoriei noastre
Muncă mișto
(pe tablă afișul „Scrieți corect numerele”)
Era ora 9.25 a.m., 19 elevi din clasa a II-a au plecat în excursie. Era un singur profesor cu ei. Pe drum, au întâlnit 5 femei și 8 bărbați.
Autotest:
În caiete
9,25,19,2,1,5,8 (diapozitiv 7: 9,25,19,2,1,5,8)
Stima de sine (ticker) este fixată în câmpuri
Care este numărul celor de-al treilea zece? (25)
6. Scor oral
(diapozitivul 8 „Chitaikino”)
Continuăm călătoria. Stația următoare "Schitaykino"
Motto: Aflați scorul exact cu dvs.
Mai degrabă, băieți, grăbiți-vă să lucrați.
Joc cu bile:
Care este numărul în care: 3 dess 1 unitate; 4 dec 0; 8 unități 2 dess; 10 dess; 9 dess.
Care este următorul număr după număr: 23; 78; 61; 49; 50
Care este numărul anterior, numărul: 19; 30; 45; 30; 1
70 +10 80 -20 60 +30 90 -40 50 +20 70 ?
Rezolvă un rebus matematic și citește cuvintele;
pe o carte de tablă
(CELLAR) (POST) (FORTY)
Sarcinile
1. Un pui pe două picioare cântărește 2 kg. Câte kg cântărește un pui pe 1 picior? (2 kg) (Joacă situația cu copiii). Profesorul le oferă elevilor să stea pe 2 picioare, apoi să stea pe un picior.
2. Rațele au zburat. Una în față, două în spate; unul în spate și două în față; unul între doi și trei la rând. Câte rațe au zburat în total? (3)
Hvalilka:
unu, doi - oh da suntem (batem)
trei, patru - bine făcut!
(diapozitiv 9 "Repetare")
Repetați cunoștințele dobândite în lecția anterioară
Repetarea este mama învățării.
Pe cărți, studenții completează sarcini (frontal)
|
5 dess. 6 unități \u003d |
|
1 dec. 8 unități \u003d |
|
37 \u003d ... dess ... unități |
|
14 \u003d ... dess ... unități |
|
25 \u003d ... dess ... unități |
|
4 dess. 2 unități \u003d |
7. Învățați material nou
Trenul nostru ne-a adus la gară "Izuchaykino"(diapozitiv 10)
Uită-te la imagine
Câte zeci de cercuri din imagine? (3)
Care este acest număr? (30)
Câte cercuri verzi? (6)
Câte cercuri există? (36)
Concluzie: 36 \u003d 3 dess. 6 unități
Întrebarea problematică: cum se scrie numărul 36 ca sumă a termenilor de biți? 36 \u003d +
Elevii oferă răspunsurile lor. Răspunsurile sunt rezumate și încheiate.
Lucrați cu manualul. Elevul citește regula p. 78
Unde veți aplica aceste cunoștințe? (la rezolvarea unor exemple, sarcini.)
8. Etapa de consolidare a cunoștințelor dobândite
(Diapozitiv 11 "Zakreplyaykino")
Elevii din lanț comentează și notează numerele din caiet ca sumă a termenilor de biți sub îndrumarea profesorului.
Fizkultminutka
Ajuns la gară "Otdyhaykino"(diapozitiv 12)
motto-ul:
Mișcă-te mai mult - trăiește mai mult.
"Două flori": profesorul apelează la o frază, copiii repetă și performează.
Două flori
Două flori
Arici, arici
Anvil, nicovală
Foarfece, foarfece
Alergarea pe loc, alergarea pe loc
Iepurași, iepurași
Și acum suntem prietenoși
spune: fete fete!
băieți băieți!
Cum trăiești?
Cum trăiești: așa
Cum înoți? Ca asta
Aștepți un răspuns? Ca asta
Aștepți după? Ca asta
Cum alergi? Ca asta
Dormi dimineața? Ca asta
Căutați departe? Ca asta
Cum stai la biroul tău? Acolo te duci!
Muncă independentă
Găsiți sarcina p. 78, nr. 2
Comparați această sarcină cu cea anterioară.
Ce pot spune?
(termenii de biți sunt cunoscuți, trebuie să găsiți suma)
Scrieți doar răspunsurile pe linie.
(diapozitiv 13: 14,18,34,73,67,42,59,87)
Trenul nostru ne-a livrat la gara Zadachkino(diapozitiv 14)
- Ce credeți că este în fața noastră?
Așa e. Vom rezolva problema. Să ne unim, să ne unim, vom rezolva problema p. 79 Nr. 6. Scrieți cuvântul sarcină într-un caiet.
Elevul citește sarcina. Apoi copiii se citesc singuri.
Analiza problemei.
Ce spune sarcina? (răspunsurile elevilor)
Ce înseamnă numărul 5? - a cumpărat 5 zeci de bile de Crăciun
Ce înseamnă numărul 40? - a cumpărat încă 40 de bile
Repetați întrebarea.
Câte bile ai cumpărat?
Pentru a rezolva problema, să simulăm o condiție folosind un segment.
Pe tablă, profesorul execută un desen.
Ce acțiune poate rezolva problema? (Adăugare)
Un elev scrie o soluție la o problemă pe o tablă.
1) 50 + 40 \u003d 90 (w).
Răspuns: 90 de bile.
Gimnastica pentru ochi
"Butterfly"
Fluture a zburat înăuntru
M-am așezat pe indicator.
Încercați după ea
Treceți peste ochi (elevii monitorizează „zborul” fluturelui în vârful indicelui).
9. Etapa extinderii și aprofundării cunoștințelor pe acest subiect
Munca în grup diferențiată
Trenul nostru amuzant ne-a adus la gară "Vybiraykino"(diapozitiv 15)
Un grup de studenți (cu motivație ridicată pentru învățare) îndeplinește sarcina numărul 8, p. 79 de o complexitate crescută.
2 grup de studenți (nivel mediu de achiziție a cunoștințelor) sarcină №5 p. 79
3 grup de studenți (nivel scăzut de asimilare a titlurilor) nr. 3 p. 78.
Sarcini de testare: 1 student iese din fiecare grup de studenți.
Elevii verifică corectitudinea lucrării în caiete și le fixează în câmpuri folosind rigla magică a evaluării.
10. Faza de control și evaluare
Și așa, am ajuns la stația Vypolnaykino
Gara Vypolnaykino(diapozitiv 16)
Efectuați testul: din expresiile scrise de pe tablă, notați suma termenilor de biți și scrieți răspunsul în caiet
- a) 50 + 20 b) 28 - 1 c) 6 + 12 g) 40 + 3
Răspuns: 1.-g
Verificare cheie. Stima de sine.
11. Etapa reflecției
Cum a fost lecția noastră
Rezumăm acum (diapozitivul 17 „Sovetaykino”)
Continuați fraza:
Astăzi am învățat într-o lecție…. (scrieți numere cu două cifre ca suma a termenilor de biți)
repetat .... (structura de biți a numerelor din două cifre)
fix ... (capacitatea de a rezolva probleme)
Folosind scara „Piggy Bank of Knowledge”, elevii notează volumul și corectitudinea materialului învățat din lecție.
(Diapozitivul 18 „Muntele succesului”)
Folosind conducătorul stimei de sine, arată cine a urcat până în vârf (poziția în vârf).
Cine era de partea muntelui? (poziția mijlocie)
Cine a stat la poalele muntelui (poziția de mai jos)
12. teme
p. 79 Nr. 1,2
Lecția s-a încheiat.
(diapozitiv 19, Mulțumesc pentru muncă.)
Rezumatul lecției în matematică.
Clasa: gradul 2 "B".
Profesor: Bukhteeva I.M.
subiect: Un număr de trei cifre ca sumă a termenilor de biți.
Obiectivele lecției:
Studiu suplimentar al principiului bitului (pozițional) de numerotare a numerelor din trei cifre;
Procedura de descompunere a unui număr în termeni de biți (suma termenilor de biți ai unui număr de trei cifre);
Recunoașterea structurii de biți a unui număr prin notarea sa zecimală scurtă;
Formarea UUD: autotest pe model, UUD comunicativ (lucru în pereche).
Propedeutică: adunarea și scăderea numerelor din trei cifre.
repetiție: Numere „rotunde”, termeni de biți.
Metode și tehnici de organizare a activităților elevilor: explicarea materialelor noi despre sarcini și ilustrații ale manualului cu includerea în etape a elevilor în activități independente; relat verbal.
Suport educativ și didactic: U-2, T-2, Z., modele de numărul 100, creioane colorate și simple, pointer.
Progresul lecției:
- Moment organizatoric.
Salutări din partea profesorului. Locuri de muncă de formare. Includerea în ritmul de afaceri al lecției.
- Actualizarea cunoștințelor elevilor.
- Repetăm \u200b\u200ba șasea coloană de TU de-a lungul lanțului.
- Postați subiecte de lecție. Stabilirea obiectivelor.
- Ne oferim să deschidem un manual pe. 15, citiți subiectul lecției („Număr din trei cifre ca sumă a termenilor de biți”) și denumiți orice număr format din trei cifre.
- Ce vom învăța în lecție?
- Stabilirea sarcinii de instruire.
Sarcina nr. 1 (U-2, p. 15)
* Rugăm elevii să ia în considerare desenul a trei modele cu numărul 100 și să răspundă la întrebări: câte celule sunt umbrite în roșu? (200) În albastru? (50) Galben? (8)
Vă explicăm în timp ce scriem pe tablă.
pictat peste:
200 + 50 + 8 celule, care este egal cu numărul 258.
200 + 50 + 8 - suma termenilor de biți ai numărului 258, deoarece este de 2 sute. + 5 dess. + 8 unități (descărcare de sute, descărcare de zeci și descărcare de unități).
După ce toate numerele sunt scrise ca suma a termenilor de biți, verificăm soluțiile scriind pe tabla sub dictarea copiilor:
258 - 200 + 50 + 8 1 65 = 100 + 60 + 5
319 = 300 +10 + 9 689 = 600 + 80 + 9 940 = 900 + 40 + 0
208 = 200 + 0 + 8 208 = 200 + 0 + 8 = 200 + 8
- Atragem atenția copiilor asupra termenilor de biți - 940 \u003d 900 + 40 + 0 și 208 \u003d 200 + 0 + 8 - și explicăm că aceste sume de termeni de biți pot fi scrise diferit: 940 - 900 + 40; 208 \u003d 200 + 8, omitând cifra 0 în termeni de biți.
- Realizăm a doua parte a sarcinii. Numim termenii de biți ai fiecăruia dintre numere,începând cu externarea a sute,de exemplu:
termeni de biți ai numărului 258. Clasamentul sutelor este de 2 sute, rangul a zeci este de 5 păduri, rangul unităților este 8;
termenii de biți ai numărului 208. Descărcarea a sute este de 2 sute, rangul zecilor este 0 dec, categoria unităților este 8.
- Consolidare primară.
Numărul sarcinii 3 (U-2, p. 16)
- Studenții au citit în mod independent sarcina și apelează verbal la numerele pe care Masha le-a ratat (141, 146).
- Acordăm o atenție deosebită formulării „nu mai mult de 9 unități”, explicând că dintre cele 149 - 1 sută, 4 zece și 9 unități. Numărul de unități de aici este de 9, adică nu mai mult de 9.
- Rugăm copiii să scrie în caiet toate numerele în ordine, în care 3 sute, 5 des. și nu mai mult de 7 unități
- Ne acordăm timp pentru finalizarea sarcinii, după care efectuăm un control oral (350, 351.352 ... 357).
Numărul sarcinii 4 (U-2, p. 16)
- Copiii îndeplinesc verbal sarcina.
- Studenții, de regulă, nu numesc numărul 340. Este recomandabil să clarificăm că incertitudinea din categoria unităților („mai multe unități”) vă permite, de asemenea, să specificați numărul 340, unde numărul de unități este scris ca 0: 340 - aceasta este cu 3 sute și încă 4 zeci și încă câteva unități care sunt 0.
Numărul sarcinii 5 (U-2, p. 16) este de natură combinatorie și se referă la sarcini cu dificultate crescută
- Invităm studenții să citească sarcina pe cont propriu și să compună numere din trei cifre din termeni de cifre precum 500 și 800, 40 și 70, 3 și 9.
- Ne acordăm timp pentru o căutare independentă, apoi propunem un algoritm de soluție bazat pe fixarea termenului de biți de cea mai înaltă ordine și manipularea termenilor de biți ai ordinii inferioare:
- 543, 549, 843, 849 (elevii adaugă numerele lipsă - 573, 579, 873, 879).
Numărul sarcinii 6 (U-2, p. 16)
Dăm studenților timp pentru a finaliza în mod independent sarcina și ne întrebăm: de ce egalitate 437= 400 + 37 nu se poate numi suma termenilor de biți? (Zeci și unități nu sunt evidențiate.)
Ne propunem să transformăm această egalitate în suma de termeni de biți și vom face pe tabla:
437 = 400 + 30 + 7
- Lucru independent cu verificare standard.
Numărul sarcinii 1 (T-2, p. 7)
- Studenții citesc și completează sarcina pe cont propriu,
- Rugăm copiii conform modelului scris pe tabla să verifice, schimbând caiete, corectitudinea misiunii:
643 = 600 + 40 + 3 999 = 900 + 90 + 9 207 = 200+ 7
910 = 900 4 10
207 = 200 + 7
909 = 900 + 9
Identificăm prezența erorilor, analizăm fiecare dintre ele.
De regulă, apar erori în acele cazuri în care termenii de biți sunt scrise cu numărul 0:910 = 900 + 10:
207 = 200 + 7: 909 = 900 + 9 .
Vă explicăm că intrările: 910 \u003d 900 + 10 și 910 \u003d 900 +10 + 0, 207 \u003d 207 \u003d 200 + 0 + 7, 909 \u003d 900 + 9 și 909 \u003d 900 + 0 + 9 sunt egale.
Termenul de biți, notat cu numărul 0, nu este notat de matematicieni. Dar dacă scrieți cifra cu numărul 0, arătând că în categoria zecilor - 0 zeci sau în categoria unităților - 0 unități, atunci nu va fi nicio eroare.
Numărul sarcinii 2 (T-2, p. 7)
Elevii citesc și completează sarcina pe cont propriu.
Sarcina numărul 3 (T-2, p. 7) Sarcina 1
- Elevii citesc sarcina pe cont propriu. Vă rugăm să subliniați cuvintele cheie ale condiției într-un creion roșu („500 c scoase”, „200 c mai puțin stânga”) și cuvintele cheie ale cererii („Câți centenari”, „stângi”) în albastru.
- Citim cu voce tare cuvintele cheie ale condiției și răspundem cerinței sarcinii - ne uitămo valoare mai mică de 500 de centenari la 200 de centimetri:
500 c - 200 c \u003d 300 c Răspuns: 300 c stânga.
- Ne întrebăm: este posibil să aflăm câți centenari de legume erau în stoc?
- Scriem o scurtă condiție pentru o nouă sarcină pe tabladecide singur și scrieți răspunsul.
500 c au fost scoase
Rămâne 300 c 500 c + 300 c \u003d 800 c Răspuns: 800 c a fost.
Teme: repetați a șaptea coloană a tabelului de înmulțire; Nr. 3, sarcina 2și nr. 4 (T-2, p. 7); tăiați un dreptunghi dintr-o foaie de hârtie curată (13 cm * 8 cm).Sarcini care nu au fost finalizate în lecție.
- Reflectarea activității.
Pentru a efectua anumite acțiuni asupra numerelor naturale, trebuie să reprezinți aceste numere naturale sub formă sume de termeni de biți sau, cum se spune, stabilește numere naturale prin cifre. Nu mai puțin important este procesul invers - înregistrarea unui număr natural prin suma termenilor de biți.
În acest articol, vom arunca o privire foarte detaliată la exemple de reprezentare a numerelor naturale ca sumă a termenilor de biți și, de asemenea, vom învăța cum să scriem un număr natural în conformitate cu cunoscuta sa expansiune în biți.
Navigare prin pagină.
Reprezentarea unui număr natural ca sumă a termenilor de biți.
După cum vedeți, cuvintele „sumă” și „termeni” apar în titlul articolului, prin urmare, pentru început, vă recomandăm să înțelegeți informațiile din articol și să vă faceți o idee generală despre adăugarea numerelor naturale. Nu doare, de asemenea, repetarea materialului din secțiunea de descărcare, valoarea de descărcare a unui număr natural.
Haideți să luăm de la capăt următoarele afirmații care ne vor ajuta să definim termeni de biți.
Termenii de cifre pot fi doar numere naturale ale căror intrări conțin o singură cifră, alta decât o cifră 0 . De exemplu, numere naturale 5 , 10 , 400 , 20 000 etc. pot fi termeni de biți și numere 14 , 201 , 5 500 , 15 321 etc. - nu pot.
Numărul de termeni de biți ai unui număr natural dat trebuie să fie egal cu numărul de cifre din înregistrarea unui anumit număr, altul decât o cifră 0 . De exemplu, un număr natural 59 poate fi reprezentat ca suma a doi termeni de biți, deoarece două cifre participă la înregistrarea acestui număr ( 5 și 9 ) în afară de 0 . Și suma termenilor de biți ai unui număr natural 44 003 va consta din trei termeni, deoarece înregistrarea numărului conține trei cifre 4 , 4 și 3 care diferă de numere 0 .
Toți termenii de biți ai acestui număr natural din înregistrarea lor conțin un număr diferit de caractere.
Suma termenilor de biți ai unui număr natural dat trebuie să fie egală cu un număr dat.
Acum putem defini termeni de biți.
Definiția.
Termeni de biți numere naturale date sunt astfel de numere naturale,
- în înregistrările cărora există o singură cifră, alta decât cifra 0 ;
- al cărui număr este egal cu numărul de cifre dintr-un număr natural dat, altul decât o cifră 0 ;
- înregistrări alcătuite dintr-un număr diferit de caractere;
- a căror sumă este egală cu un număr natural dat.
Din definiția de mai sus rezultă că numere întregi pozitive cu valoare unică, precum și numere întregi pozitive cu valori multiple, ale căror intrări constau în totalitate din cifre 0 , cu excepția primei cifre din stânga, nu sunt descompuse în suma termenilor de biți, deoarece ei înșiși sunt termenii de biți ai unor numere naturale. Numerele rămase naturale pot fi reprezentate ca suma termenilor de biți.
Rămâne să ne ocupăm de reprezentarea numerelor naturale ca o sumă de termeni de biți.
Pentru a face acest lucru, amintiți-vă că numerele naturale sunt în mod inerent legate de numărul anumitor obiecte, în timp ce în înregistrarea unui număr valorile cifrelor specifică numărul corespunzător de unități, zeci, sute, mii, zeci de mii ș.a. De exemplu, un număr natural 48 este responsabil 4 zeci și 8 unități și numărul 105 070 corespunde cu 1 o sută de mii 5 mii și 7 la zeci. Apoi, datorită semnificației adăugării numerelor naturale, următoarele egalități 48=40+8 și 105 070=100 000+5 000+70 . Așa că am introdus numere naturale 48 și 105 070 sub forma sumei termenilor de biți.
Raționarea într-un mod similar, putem descompune orice număr natural în cifre.
Mai dăm un exemplu. Imaginează-ți un număr natural 17 sub forma sumei termenilor de biți. număr 17 corespunde cu 1 zece și 7 unități deci 17=10+7 . Aceasta este extinderea numărului 17 după rang.
Și aici este suma 9+8 nu este suma termenilor de biți ai unui număr natural 17 , deoarece suma termenilor de biți nu poate conține două numere ale căror intrări constau din același număr de caractere.
Acum a devenit clar de ce termenii de biți sunt numiți termeni de biți. Acest lucru se datorează faptului că fiecare termen de biți este un „reprezentant” al categoriei sale de un număr natural dat.
Găsirea unui număr natural dintr-o sumă cunoscută de termeni de biți.
Luați în considerare problema inversă. Presupunem că ni se oferă suma termenilor de biți ai unui anumit număr natural și trebuie să găsim acest număr. Pentru a face acest lucru, ne putem imagina că fiecare dintre termenii de biți este scris pe un film transparent, dar zonele cu alte numere decât 0 nu sunt transparente. Pentru a obține numărul natural dorit, trebuie să „suprapuneți” toți termenii de biți unul pe celălalt, combinând marginile drepte.
De exemplu, suma 300+20+9 este o digitalizare a unui număr 329 și suma termenilor de biți ai formularului 2 000 000+30 000+3 000+400 se potrivește cu numărul natural 2 033 400 . Adică 300+20+9=329 , și 2 000 000+30 000+3 000+400=2 033 400 .
Pentru a găsi un număr natural prin suma cunoscută de termeni de biți, puteți adăuga acești termeni de biți într-o coloană (dacă este necesar, consultați materialul din articol adăugând numere naturale cu o coloană). Să analizăm soluția exemplului.
Găsiți un număr natural dacă vi se oferă suma termenilor de biți ai formularului 200 000+40 000+50+5
. Scrie numere 200 000
, 40 000
, 50
și 5
după cum se cere în metoda adăugării coloanei:
Rămâne să adăugați numerele în coloane. Pentru a face acest lucru, nu uitați că suma zerourilor este zero, iar suma zerourilor și a unui număr natural este egală cu acest număr natural. Ajungem 
Sub linia orizontală am obținut numărul natural dorit 240 055 a cărei sumă de termeni de biți are forma 200 000+40 000+50+5 .
În concluzie, vreau să vă atrag atenția asupra unui punct. Abilitățile de descompunere a numerelor naturale în descărcări și capacitatea de a efectua acțiunea opusă ne permit să reprezentăm numerele naturale ca suma a termenilor care nu sunt bit. De exemplu, digitalizarea unui număr natural 725 are următoarea formă 725=700+20+5 și suma termenilor de biți 700+20+5 datorită proprietăților adăugării numerelor naturale, acesta poate fi reprezentat ca (700 + 20) + 5 \u003d 720 + 5 sau 700+ (20 + 5) \u003d 700 + 25 sau (700 + 5) + 20 \u003d 705 + 20.
Se ridică o întrebare logică: "De ce este nevoie de asta?" Răspunsul este simplu: în unele cazuri, acest lucru poate simplifica calculul. Dăm un exemplu. Reduceti numere naturale 5 677
și 670
. În primul rând, imaginați-vă reducerea ca suma a termenilor de biți: 5 677=5 000+600+70+7
. Este ușor de observat că suma rezultată a termenilor de biți este egală cu suma de (5.000 + 7) + (600 + 70) \u003d 5.007 + 670. atunci
5 677−670=(5 007+670)−670=
5 007+(670−670)=5 007+0=5 007
.
Referințe.
- Matematica. Orice manuale pentru 1, 2, 3, 4 clase de instituții de învățământ.
- Matematica. Orice manuale pentru 5 clase de instituții de învățământ.
Termenii de biți sunt suma numerelor cu diferite adâncimi de biți.
Luăm, de exemplu, numărul 86. Descompunem acest număr în zeci și unul. Obținem: 86 \u003d 80 + 6 \u003d 8 * 10 + 6 * 1. De aici vedem că numărul 86 este format din 8 zeci și 6 unități. Aceștia sunt termenii de biți.
Scriem separarea termenilor de biți:
- Numerele de la 1 la 9 sunt unități;
- Numerele 10, 20, ..., 90 sunt zeci;
- Numărul 100, 200, ..., 900 este de sute și așa mai departe.
Orice număr natural poate fi împărțit în termeni de biți și scris ca o sumă.
Exemple de termeni de biți:
- 892 = 800 + 90 + 2;
- 1695 = 1000 + 600 + 90 + 5;
- 45 = 40 + 5.
Luați în considerare exemplul de determinare a termenilor de biți ai numărului 92586
În primul rând, descompunem numărul 92586 în termeni de biți și obținem:
92 586 = 90000 + 2000 + 500 + 80 + 6 = 9 * 10 000 + 2 * 1 000 + 5 * 100 + 8 * 10 + 6 * 1.
Notăm în ce constă numărul 92 586:
- Din 9 zeci de mii 9 * 10.000;
- Din 2 unități de mii 2 * 1000;
- De la 5 sute 5 * 100;
- Din 8 zeci, 8 * 10;
- Din 6 unități, 6 * 1.
Concluzionăm că orice număr poate fi împărțit în termeni de biți. Termenii de biți ajută la rezolvarea unor exemple și probleme mai complexe.
Termenul de bit este orice număr natural cu mai multe cifre care poate fi reprezentat ca suma a termenilor de biți. A descompune un număr în termeni de cifră înseamnă a împărți un număr în cifre: unități, zeci, sute, mii, zeci de mii și așa mai departe.
Exemple de descompunere a numerelor în termeni de biți:
123 \u003d 100 + 20 + 3, unde 100 sunt sute, 20 sunt zeci și 3 sunt unități.
Un exemplu mai complex cu un număr mare de biți:
16 458 \u003d 10 000 + 6 000 + 400 + 50 + 8, aici 10 000 - zeci de mii, 6 000 - mii, 400 - sute, 50 - zeci, 8 - unități.