Počet grahamov a iných čísel. Najväčší počet alebo "počet hrobov" na prstoch čísla je väčší ako graham

Čo je to najväčšie číslo, ktoré niečo znamená? V tomto článku sa budem snažiť povedať o digitálnom monsteri, nazývanom počet grahamov,

Píše sly2m.livejournal.com

Zdroj:

Ak sa pozriete na priepasť na dlhú dobu, môžete stráviť dobrý čas.
Inžinier mechanické duše

Grahamové číslo na Fingers ™

Akonáhle dieťa (a to sa deje niekde v troch alebo štyroch) chápe, že všetky čísla sú rozdelené do troch skupín "jeden, dva a veľa", okamžite sa snaží prísť na to: Koľko je veľa vecí ako veľa odlišne od mnohých, a môže to byť toľko, že sa už nestane. Určite si hral s mojimi rodičmi na zaujímavú (za tento vek) hry, ktorá zavolá na najviac, a ak predchodca nebol viac hlúpy z päťgenera, vždy vyhral, \u200b\u200bkaždý "milión" reagovať " dva milióny "a na" miliardu "-" dve miliardy "alebo" miliardy plus jeden. "

Už k prvej triede školy, každý vie - čísla sú nekonečné, nikdy neskončia a najväčší počet sa nestane. Na každé milión biliónov je možné vždy povedať "plus jeden" a zostať vo výhre. A trochu neskôr prichádza (malo by to prísť!) Pochopenie, že dlhé línie čísel sami neznamenajú nič. Všetky tieto bilióny miliardy miliardy len dávajú zmysel, keď slúžia ako reprezentácia nejakého druhu objektov alebo určitý fenomén opisujú. Investujte dlhé číslo, ktoré nepredstavuje žiadnu zo seba, okrem množiny dlhoročných čísel, neexistuje žiadna práca, nie sú nekonečné množstvo. Veda, z nejakého dôvodu, sa zaoberá skutočnosťou, že vyzerá v tejto nerušenej priepasti úplne špecifických kombinácií čísel, držaním sa určitého fyzikálneho fenoménu, ako je rýchlosť svetla, počet Avogadro alebo konštantný doska.

A otázka okamžite vzniká, a čo je najväčšie číslo na svete, čo znamená niečo znamená? V tomto článku sa pokúsim povedať o digitálnom monsteri, nazývanom počet grahamov, hoci striktne povedané, veda je známa pre čísla a ďalšie. Grahamovo číslo je najviac rýchlejšie, možno povedať "na vypočutí" širokej verejnosti, pretože je celkom jednoduché vo vysvetlení a stále dosť veľké na to, aby obrátil hlavu. Vo všeobecnosti je potrebné vyhlásiť malé odmietnutie (RUS. UPOZORNENIE). Nechajte to znieť ako vtip, ale nerobím si srandu. Hovorím celkom vážne - starostlivo vychystávanie v takých matematických hĺbkach v súhrne s neobmedzeným rozšírením hraníc vnímania (a bude) mať vážny vplyv na svetmi, na pozícii osobnosti v spoločnosti, a nakoniec pre všeobecné Psychologický stav vychystávania, alebo sa nazýva veci s vlastnými menami - otvára cestu do Shiy. Nemusíte starostlivo čítať do nasledujúceho textu, nie je príliš svetlé a živo zastupovať veci opísané v ňom. A nehovorte, že ste ťa nevybrali!

Pred prechodom na čísla monštrá, urobte to na začiatok na mačkách. Dovoľte mi pripomenúť, že popísať veľké počty (nie monštrá, ale len veľké čísla) je vhodné použiť vedecké alebo tzv. Metóda exponenciálneho nahrávania.

Keď hovoria, hovoria, o počte hviezd vo vesmíre (v predvídateľnom vesmíre), žiadny idiot stúpa na výpočet, koľko z nich je doslova s \u200b\u200bpresnosťou poslednej hviezdy. Predpokladá sa, že asi 10 ²¹ kusov. A toto je odhad zdola. Takže celkový počet hviezd môže byť vyjadrený číslom, ktorý po jednotke stojí 21 nula, t.j. "1 000 000 000 000 000 000 000".

Vyzerá to ako malá časť z nich (asi 100 000) v hromadeniu lopty Omega Centaurus.

Prirodzene, pokiaľ ide o podobné váhy, platné údaje patria medzi základné hodnoty, ktoré nehrajú, všetko je veľmi podmienené a približne. Môže to byť v skutočnosti počet hviezd vo vesmíre "1 564 861 615 140 168 357 973" a môže "9 384 684 643 798 468 483 745". A potom a "3 333 333 333 333 333 333 333", prečo nie, hoci je nepravdepodobné, samozrejme. V kozmológii, vede o vlastnostiach vesmíru ako celku, takéto drobne nie sú neplodné. Hlavnou vecou je predložiť, že o tomto čísle sa skladá z 22 číslic, z ktorých je vhodné zvážiť ho jednotku s 21 nula a písať ako 10 ²¹. Pravidlo je všeobecné a veľmi jednoduché. Čo číslica alebo číslo je v tomto stupni (vytlačené v malom písme zhora nad 10), toľko zón po jednotke bude v tomto čísle, ak ho maľujú v prostine, podpisoch v rade, a nie vo vedeckom. V niektorých číslach, existujú "ľudské mená", napríklad 10 °, zavoláme "tisíc", 10⁶ - "milión" a 10⁹ - "miliardy" a niektoré nemajú č. Povedzme 10 ⁵⁹ Žiadny všeobecne prijatý názov. A pri 10 ²¹, mimochodom je "sexilón".

Všetko, čo ide na milión, takmer každá osoba je zrozumiteľná intuitívna, pretože sa nechce stať milionárom? Ďalej začínajú problémy. Hoci miliarda (10⁹) tiež vie všetko všetko. Dokonca sa môže započítať až miliárd. Ak sa narodil, doslova v čase vzhľadu svetla začať počítanie raz za sekundu "jeden, dva, tri, štyri ..." a nie na spanie, nepite, nie tam, ale len na počítanie, počet , Počítajte bez unaveného a v noci, potom, keď sa 32 rokov môže spočítať až na miliardu, pretože 32 otočí okolo slnka okolo slnka zaberajú približne miliárd sekúnd.

7 miliárd - počet ľudí na planéte. Na základe vyššie uvedeného je úplne nemožné vypočítať ich všetko v poriadku počas ľudského života, bude musieť žiť viac ako dvesto rokov.

100 miliárd (101¹) - toľko, alebo tak ľudia žili na planéte pre celú históriu. 100 miliárd hamburgerov predalo McDonalds do roku 1998 na 50 rokov svojej existencie. 100 miliárd hviezd (no, trochu viac) je v našej Milky Milky a slnko je jedným z nich. Rovnaké množstvo galaxie sú obsiahnuté v predvídateľnom vesmíre. 100 miliárd neurónov je v ľudskom mozgu. A toľko anaeróbnych baktérií žije pre každé čítacie čiary v slepému čreve.

Bilión (10¹²) - číslo, ktoré zriedka používa. Až bilión je nemožné počítať, bude trvať 32 tisíc rokov. Bilión sekundy pred ľuďmi žili v jaskyniach a lovili s kopije na mamótoch. Áno, bilión sekundy pred Mammoths žili na Zemi. V oceánoch planéty približne biliónov rýb. V susednej galaxii Andromeda o biliónových hviezdach. Osoba sa skladá z 10 buniek bilióna. Ruský HDP v roku 2013 predstavoval 66 biliónov rubľov (v rubliach z roku 2013). Zo zemi do Saturn 100 biliónov centimetrov a rovnaký list vo všeobecnosti bol vytlačený vo všetkých prípadoch publikovaných kníh.

QUADRILLION (10⁵⁵, milión miliardy) - toľko mravcov na planéte. Toto slovo normálne ľudia nehovoria nahlas, dobre, priznať, keď ste boli naposledy v konverzácii počuť "kvadrillion niečoho"?

Quintilón (10⁸⁸, miliarda) - pri montáži Rube 3x3x3 Cube je toľko možných konfigurácií. Tiež počet kubických metrov vody v oceáne.

Sexilón (10 ²¹) - toto číslo sa už stretlo. Počet hviezd v predvídateľnom vesmíre. Počet pieskov všetkých púští Zeme. Počet tranzistorov vo všetkých existujúcich elektronických zariadeniach ľudstva, ak nám spoločnosť Intel neklamal.

10 sexilón (10 K) - počet molekúl v gram vodu.

10² ⁴ - Hmotnosť krajiny v kilogramoch.

10² ⁶ - priemer predvídateľného vesmíru v metroch, ale v metroch to nie je veľmi pohodlné, všeobecne prijaté hranice v predvídateľnom vesmíre 93 miliárd svetelných rokov.

Ak chcete vizualizovať kozmické váhy, je užitočné študovať tento obrázok, otvorte ho na celej obrazovke.

Avšak aj v predvídateľnom vesmíre môžete plávať oveľa viac ako niečo iné ako merače.

10⁵⁵ Atómy tvoria planétu Zem.

10⁸⁰ príkladné množstvo základných častíc v predvídateľnom vesmíre.

10⁹⁰ Približný počet fotónov v predvídateľnom vesmíre. Sú takmer 10 miliárd krát viac ako elementárne častice, elektróny a protóny.

10⁰⁰⁰⁰ - GUGOL. Toto číslo nie je fyzicky znamenať nič, len okrúhle a krásne. Spoločnosť, ktorá si stanovila cieľ indexovať odkazy Google (vtip, samozrejme, je väčší ako počet základných častíc vo vesmíre!) V roku 1998 sa vzal názov spoločnosti Google.

1012² Protóny budú musieť naplniť predvídateľný vesmír pod obsluhou, pevne tak, protón k protonistovi, ktorý je.

10⁸⁵⁸⁵ Planckové objemy zaberá predvídateľný vesmír. Menší ako hĺbkový objem (kocka veľkosti planécovej dĺžky 10 ° ³ ⁵ meter) Naša veda nevie. Určite, rovnako ako u vesmíru, tam je niečo ešte menšie, ale potrebné vzorce pre takéto maličkosti, vedci ešte nevymysleli, niektoré nepretržité špekulácie.

Ukazuje sa, že 10⁸⁵⁸⁵ alebo tak - najväčší počet, ktorý v zásade môže znamenať niečo v modernej vede. Vo vede, ktoré môžu napučať a merať. To je to, čo existuje alebo by mohlo existovať, ak sa to stalo, že sme sa dozvedeli o vesmíre, všetko, čo by ste sa mohli naučiť. Číslo sa skladá z 186 číslic, tu je:

100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

Alebo počuť o teórii reťazcov, podľa ktorého môže byť približne 10⁵⁰⁰ konfigurácií výkyvov reťazca, čo znamená rovnaký počet potenciálnych vesmírov, každý s vlastnými zákonmi.

Spomínané len mnohým Gugolplexom. Počet, ktorý je číslo GUGOL, desať do stupňa Googol alebo desať do stupňa desiatich do stupňa sto

Nebudem to zaznamenať s číslami. Gugolplex neznamená absolútne nič. Osoba si nemôže predstaviť googolplex čohokoľvek, je to fyzicky nemožné. Ak chcete zapísať takéto číslo, bude potrebovať celý predvídateľný vesmír, ak napíšete "Nano-rukoväť" priamo na vákuu v planácích bunkách kozmos. Budeme preniesť všetko na atrament a vyplniť vesmír s jedným pevným číslom, potom dostaneme googolplex. Ale matematici (hrozní ľudia!) GUGOLPREPREX sa len zahrejú, toto je koreňom dosky, s ktorými pre nich začínajú skutočné Nishtyaks. A ak si myslíte, že googolplex na stupeň googolplexu je to, o čom budeme hovoriť, nemôžete si ani predstaviť, ako sa zle.

Existuje mnoho zaujímavých čísel pre googolplex, ktorý má osobitnú úlohu v matematických dôkazoch, či už je to krátky dlhý čas, odbočíme hneď k počtu Grahamov, nazývame tak na počesť (No, prirodzene) Matematika Ronald Graham. Najprv vám poviem, čo je to pre to, čo je potrebné, potom, čo je to obrazové a na prstoch ™ budem popisovať, čo je vo veľkosti, a potom napíšem samotné číslo. Presnejšie, pokúsim sa vysvetliť, čo som napísal.

Smrťová sadzba Grahamu sa objavila v práci venovanej riešeniu jednej z úloh v Ramsey teórii, a Ramseye tu neexistuje verbality nedokonalých druhov, ale meno inej matematiky, Franca Ramsey. Úloha je samozrejme skôr ďaleko-vyzdvihnutá z filmistického hľadiska, aj keď nie veľmi zmätená, dokonca ľahko zrozumiteľná.

Predstavte si kocku, ktorej vrcholy sú spojené čiarami segmentov dvoch farieb, červenej alebo modrej. Spojené a natreté v náhodnom poradí. Niektoré z už uhádol, že by to bolo o sekcii matematiky nazývanej kombinácie.

Budeme sa schopní liečiť a tak si vybrať konfiguráciu farieb (a tam sú len dve z nich - červená a modrá), takže s farbením týchto segmentov to nemáme, že všetky segmenty rovnakej farby spájajúce štyri vrcholy ležia v tej istej rovine? V tomto prípade sa nepredstavujú od seba takéto číslo:

A čo ak máme viac meraní? Čo ak nemáme kocku, ale štvorrozmernú kocku, t.j. Tesseract? Môžeme obrátiť rovnaké zameranie rovnako ako trojrozmerné?

V piatich dimenzionálnych? A v piatich dimenzionálnych, kde sa kocka nazýva penturujúca alebo pentakub, môžete tiež.
A v šesťrozmernom.

A potom je obtiažnosť. Graham nemohol matematicky dokázať, že sedemrozmerná hypercube by bola schopná obrátiť takúto operáciu. A v osemrozmerných a deväťmerných a tak ďalej. Ale toto "a tak ďalej", ukázalo sa, že nejde do nekonečna, ale končí určitým veľmi veľkým počtom, ktorý sa nazýva "grahamové číslo".

To znamená, že existuje nejaká minimálna hyperkube dimenzia, v ktorej je stav zlomený, a je to už nemožné, aby sa zabránilo kombinácii sfarbenie segmentov, že štyri body jednej farby budú ležať v tej istej rovine. A tento minimálny rozmer je presne viac ako šesť a presne menej ako počet grahamov, a to je matematický dôkaz vedeckého.

A teraz určenie skutočnosti, že som popísaný vyššie pre niekoľko bodov, suché a nudné (ale hromadné) jazyk matematiky. Nie je potrebné pochopiť, ale nemôžem to priniesť.

Zvážte N-dimenzionálnu hyperkube a pripojte všetky páry vrcholov, aby ste získali plný graf s 2N vrcholmi. Zozbierajte každý okraj tohto grafu buď v červenej alebo modrej farbe. S ktorou najnižšou hodnotou n, každá takáto sfarbenie musí nevyhnutne obsahovať plný podgrafy so štyrmi vrcholmi, z ktorých všetky ležia v tej istej rovine?

Od 70. rokov, mnoho rokov prešlo, matematické úlohy sa zistili, v ktorých sa počet a viac Gramov prejavili, ale toto je prvé monštrum tak zasiahnuté súčasnosti, ktorí pochopili, akú mierku je, že v roku 1980 bol zaradený do Guinnessovej knihy Záznamy, ako "Najčastejšie sa zúčastnil na prísny matematický dôkaz" v tom čase.

Pokúsme sa zistiť, aký veľký je. Najväčšie číslo, ktoré môže mať nejaký fyzický význam je 10⁸⁵⁸⁵, a ak je celý predvídateľný vesmír plný zjavnej nekonečnej sady chudších tkanív, dostaneme niečo, čo zodpovedá googolplexom.

Predstavte si tento hromadný? Dopredu, späť, hore, dole, pokiaľ je oko chytiť a rovnako ako Hubble Telescope je, a to aj pokiaľ to nestačí, na najodpatnejšie galaxie a pozrite sa na ne - čísla, čísla, čísla a oveľa menej protón. K dispozícii je taký vesmír, samozrejme, nebudem môcť žiť dlhú dobu, priamo tam v čiernej diere sa zhromažďuje. Pamätáte si, koľko informácií môže byť teoreticky zapadajú do vesmíru?

Číslo je naozaj obrovský, očný mozog. Nie je to presne presne googolplex, a nemá žiadne meno, pretože to zavolám "dukhulion". Práve vynájdené, prečo nie. Počet buniek dosiek v predvídateľnom vesmíre av každej bunkovej číslice sa zaznamenáva. Číslo obsahuje 10⁸⁵⁸⁵ čísla, môže byť zobrazená ako

Odhalíme vnímacie dvere mierne šité. Zapamätajte si inflačnú teóriu? Čo náš vesmír je len jedným z mnohých viacvláknych bublín. A ak si predstavujete dukhulion taká bubliny? Urobte si číslo, dĺžka so všetkým a predstaviť si multivalentný s podobným množstvom vesmírov, z ktorých každý je napísaný číslami - získame dukhulion dukhulions. Predstavte si to? Ako plávate v neexistencii skalárneho poľa a počet vesmírnych vesmírov a číslic v nich ... Dúfam, že podobná nočná mora (aj keď prečo nočná mora?) Nebude trápiť (a prečo trápiť? ) Nadmerný vymazateľný čitateľ v noci.

Pre pohodlie zavolajte podobnú operáciu "Flip". Taký frivolný interomotion, ako keby si vzali vesmír a obrátil sa na dovnútra, potom bola vo vnútri v číslach, a teraz, naopak, máme toľko vesmírov, ako to bolo, a každé plné pulty, všetko v číslach. Ako granát čistič, kôra je tak ohyb, zrnky sú vypnuté a granátové jablká opäť na zrnách. Aj v cestách bol vynájdený, prečo nie, s dukhulion, po tom všetkom valcovaný.

Čo som klon? Stojí za to spomaliť? Poďme, varná doska a ďalší flip! A tu máme toľko univerzity, pretože tam boli čísla vo vesmíroch, ktorých počet bolo rovné počtu dukhulion, ktoré vyplnili náš vesmír. A okamžite, bez zastavenia, flip znova. A štvrtá a piata. Desatina, tisícina. Mať čas na myšlienku, stále si predstavte obrázok?

Nebudeme rozbité, rozpustíme krídla predstavivosti, zrýchľujeme sa na plné a flip flip. Toľko krát Ukážte každý vesmír vnútri, koľko dokladov vesmíru bolo v predchádzajúcom flip, ktoré prevrátené z posledného, \u200b\u200bktoré ... Eee ... No, sledujete? Niekde. Nechajte sa naše číslo stať, predpokladajme, "DUKHULIAD".

Dukhuliard \u003d flip flip

Nezastavujte sa a pokračujte v otočení kohúzií dukhuliars, kým nie sú pevnosť. Kým v očiach nezmaždá, kým nebude chcieť kričať. Tu každá samo-statočná Bratina samotná, zastaviť slovo bude "BRYNZA".

Takže tu. Je to všetko o čom? Obrovské a nekonečné dohutions flip a dohuliard univerzity plných číslic nechodia do žiadneho porovnania s počtom Grahamov. Ani na povrchu ani škrabkou. Ak je Grahamové číslo prezentovať vo forme palice, natiahnutá pozdĺž tradície v celom predvídateľnom vesmíre, skutočnosť, že s tebou s vami nevypúšťame, ukáže sa, že je chorý z hrúbky ... No ... Bez ohľadu na to, ako to je mäsiarstvo vyjadriť ... nehodnotené spomenúť. Tak zmäkčiť, ako by to mohlo.

Teraz dajte trochu pred. Čítame, mysleli sme si, že naše oči boli unavení. Zabudnite na číslo Grahamu, predtým, než sa stále plazí a plazí, rozblíme sa vzhľad, budeme relaxovať, poďme na oveľa menšie, jednoduché miniatúrne číslo, ktoré budem volať G₁ a píšeme len šesť značiek:
G₁ \u003d 33.

Číslo G₁ je "Traja, štyria strelci, tri". Čo to znamená? Takto metóda nahrávania, nazývaná šípka bič.

Jedna šípka znamená bežnú erekciu.

44 \u003d 4⁴ \u003d 256

1010 \u003d 10⁰⁰ \u003d 10 000 000 000

Dve šípky znamenajú, že je jasné, koniec stupňa.

Stručne povedané, "číslo arrogo arrogo ďalšie číslo" ukazuje, ktorá výška stupňov (matematika hovoria "veža") je vybudovaná z prvého čísla. Napríklad 58 znamená vežu osem plôch a je taká veľká, že nemôže byť vypočítaná na žiadnom superpočítači, a to aj na všetkých planétových počítačoch súčasne.

Choďte do troch strelcov. Ak dvojitý strelec ukázal výšku veže stupňov, potom sa zdá, že trojnásobok označuje výšku výšky veže veže? Čo je tam! V prípade Troika máme výšku veže veže veže veže (neexistuje taký koncept v matematike, rozhodol som sa to zavolať "nebezpečenstvo"). Niečo také:

To znamená, že 33 tvorí kmeň trojitej, výšky 7 biliónov kusov. Čo je 7 biliónov trojlôžkových strojov, ktoré sú navzájom a označované ako "nebezpečenstvo"? Ak si dôkladne prečítate tento text a nezaspával na samom začiatku, pravdepodobne si pamätajte, že od zeme pre Saturn 100 biliónov centimetrov. Tri tri uvedené na obrazovke dvanásť písmo, to je 3 - päť milimetrov vysokých. Preto, kufrík trojitého rozstupu z obrazovky ... No, nie na Saturn, samozrejme. Dokonca aj na slnku, nebude tehotná, len štvrtina astronomickej jednotky, niečo ako od zeme na Mars v dobrom počasí. Venujem pozornosť (nie na spanie!) Že nebezpečenstvo nie je počet dĺžky zeme na Mars, je to veža stupňov takej výšky. Pamätáme si, že päť trojnásobných v tejto veži je pokryté googolplexom, výpočet prvého oltára Trokk horí všetky poistky planétových počítačov a ostatné milióny kilometrov stupňov už tak, ako to bolo, a jednoducho chodia Otvorte si čitateľa, zvážiť ich zbytočné.

Teraz je zrejmé, že 34 \u003d 3333 \u003d 337 625 597 484 987 \u003d 3Webashnya, (nie 3 až do stupňa roasless, a "Tri arogantné šípku nebezpečenstva" (!)), Nesmie sa zmestiť na nebezpečenstvo krytu Dĺžka výšky v predvídateľnom vesmíre a nebude sa ani zapadnúť do údajnej multi-vlny.

Na 35 \u003d 33333 Slová Koniec a na 36 \u003d 333333 Internations, ale môžete cvičiť, je to zaujímavé.

Je zbytočné počítať, a to nebude fungovať. Počet stupňov tu nie je možné zmysluplné účtovníctvo. Toto číslo nie je možné predložiť, nie je možné ho opísať. Žiadne analógie na prstoch ™ nie sú použiteľné, číslo nie je len na porovnanie. Je možné povedať, že je obrovský, čo je veľké, to je monumentálne a vyzerá za horizontom udalostí. To je, dajte mu nejaký druh verbálnych epitie. Ale vizualizácia, dokonca aj voľná a obrazová - je nemožná. Ak by sa s tromi šípkami, ešte niečo mohlo povedať, že nakreslí sprchu zo zeme na Mars, nejako sa s niečím porovnávať, potom sa analógia môžu jednoducho. Snažte si predstaviť si tenkú vežu z troku zo Zeme do Marsu, je tu ďalší takmer ten istý a ešte jeden, a ďalšie ... Veža zmizne, v nekonečno, veže všade, veže všade. A čo je najvýraznejšia, tieto veže nemajú ani vzťah k číslu, určujú len výšku iných veží, ktoré musia byť postavené tak, aby získali výšku veže, aby sa výška veže ... Takže prostredníctvom nepredstaviteľného množstva času a iterácií získať samotné číslo.

To je to, čo je G₁, to je to, čo je 33.

Ste držali? Teraz od G₁ s novými silami, ktoré sa vracajú do útoku Grahamovho čísla. Všimol si, ako sa zvyšuje eskalácia zo šípok do šípky?

33 = 7 625 597 484 987

33 \u003d Veža, výška z pozemku do Marsu.

33 \u003d Číslo, ktoré nie je možné predložiť buď opísať.

A predstavte si, aká digitálna nočná mora sa deje, keď strelec bude päť? Kedy sú ich šesť? Môžete odoslať číslo, keď šípky budú sto? Ak môžete, nechajte ich ponúknuť svoju pozornosť číslo G₂, v ktorom sa počet týchto šípok rovná g₁. Pamätajte si, čo je G₁, vpravo?

Nebudem sa skrývať, stále existuje G₃, ktorá obsahuje šípky G₂. Mimochodom, je stále jasné, že G₃, to nie je G₂ "do stupňa" G₂, a množstvo nezmyslov, určujúce výšku hrubého, určenie výšky ... a tak na celom reťazci nadol na tepelné Smrť vesmíru? Tu môžete začať plakať.

Prečo plačeš? Pretože úplne správne. Existuje ďalšie číslo G₄, ktoré obsahuje šípky G₃ medzi top tromi. K dispozícii je tiež g₅, tam je g₆ a g₇ a g₁₇ a g₄₃ ...

Stručne povedané, sú 64 kusov týchto g. Každý predchádzajúci numericky rovný počtu šípok nasledovne. Posledný G₆₄ je počet grahamov, z ktorého sa zdá, že všetko je nevinné. Toto je počet rozmerov Hypercube, ktorý bude určite stačiť na správne natieranie segmentov s červenými a modrými farbami. Možno menej, je to, tak hovoriť, hornú hranicu. Píše sa takto:

a takto maľovať.

Aspoň nejako predstavte váhu čísla, budeme podrobnejšie analyzovať jeho záznam.

1 . V matematike je teda koncepcia "hyperactor" na určenie úrovne aritmetickej akcie. Takže, pridávanie prvej úrovne hyperator a hyperaper druhej úrovne je násobenie, že esencia je opakovaná. To znamená, že multiplikátor je číslo, ktoré nám povie, koľkokrát je potrebné zložiť viacnásobnú hodnotu. Napríklad: 3 · 3 \u003d 3 + 3 + 3 \u003d 9. Ďalším hyperaperom je stavba stupňa x. n. = h.^n.Že v podstate je opakujúce sa násobenie. Príklad: 3 3 \u003d 3 · 3 · 3 \u003d 27. Nahrávanie 3 3 v notácii biči bude vyzerať ako 33. Treba tu byť povedané, pretože prvá postava v expresii 33 je hodnota, s ktorou vyrábame akciu, a Počet šípok medzi číslami je aritmetickým účinkom; V tomto prípade jedna šípka znamená cvičenie. Druhá číslica znamená, koľko by sa mala vybrať prvá číslica (koľkokrát sa množia sami). Výraz 74 znamená sedem vo štvrtom stupni sedem. Inými slovami, 7 sa musí vynásobiť o 7 štyrikrát.

2 . Štvrtá hladina hyperacer je poznámka, opakovaná konštrukcia. V zázname bič - dve šípky medzi číslami. Príklad: 33 \u003d 3 3 \u003d 3 3 \u003d 3 27 \u003d 7 625 597 484 987. To znamená, že druhá číslica v prítomnosti dvoch šípok znamená, že prvé číslo by sa malo prevziať do stupňa seba samého. Inými slovami, ukazuje nám výšku elektrickej veže z prvej číslice. Napríklad nahrávanie 58 znamená vežu osem vrcholov, nakrájané na seba, ako kocky.

Tí, ktorých mozog úplne plával s tukom alebo zaneprázdnený len myšlienkami, ako nájsť chan, pumpovať svoj elf alebo sa zbaviť akné, treba si pripomenúť, že sa počítajú testy expresie navrhnutýalebo z práva doľava. Jednoducho povedané, 3 3 3 sa rovná kurva nie 27 3, ale ako keby 3 27 . Teraz vidíte, môj malý shaggy priateľ je, že pozícia je už pomerne silným spôsobom nahrávania, ktorý umožňuje krátky výraz zaznamenávať čísla 100500 krát väčšie ako samotný 100500. Ale to nie je všetko, pretože nie je to mocný hyperperator Vypočítajte číslo grahamu.

3 . Ideme ďalej: Piata úroveň Hyperaper je pentácia (opakujúca sa notebook). Tri šípky medzi číslami. Tu začína Pizdets, z ktorých ľudia, ktorí nie sú profesionálni matematikov, ktorí nie sú profesionálnymi matematikami, ktorí sa nestretli a už sa nesnažia pochopiť. Ale nie ste ich ako oni? Ak ste si mysleli, že pentácia čísla 3 je zložená o 3 do titulu 7 625 597 484 987, potom sa mýlite. Nemôžete si ani predstaviť, ako sa s nimi zle. Pre 3 až stupne 7 625 597 484 987 - to je len 34. a pentácia je 33 \u003d 3 (33) \u003d 3 (7 625 597 484 987) \u003d 33 ... ( množstvo výstavby titulu - 7 625 597 484 987 krát) ... 3. To znamená, že elektrická veža z Troku sa získava výškou viac ako sedem a pol biliónových podláh! Inými slovami, druhá číslica v prítomnosti troch závetov znamená, ktorá výška bude prvou vežou veže. Pre väčšiu zrozumiteľnosť: 34 môže byť zapísaná ako 3 3 3 3 alebo 3 (3 (3 3)). A tu hlavnou vecou je pochopiť, že táto veža z notebookov nie je vežou stupňov, eskalácia je oveľa rýchlo. 34 \u003d 3 3 3 3 \u003d 7 625 597 484 987 3 3.
Pochopené, nakoniec, fena?! 34 sa rovná 3 v počte čísel, ktoré sa získajú v dôsledku výpočtu elektrickej veže z výšky obrázku 3 na 7,625,597,484,987 poschodí. V súlade s tým, ak 34 záznam ako elektrárne z Troku, potom sa počet poschodí v tejto veži rovná číslu, ktoré bude úspešné pri výpočte výšky elektrickej veže na 7,625,597,484,987 poschodí. Prezentované? Samozrejme, že takéto hodnoty nepochybujú.

Ak ste ešte pomaly začali, aby ste pochopili, čo sa tu deje odpadu, potom reread položka 2.

4 . A posledný, ktorý potrebujeme, je hyperperator - Hexation. Ako ste už uhádli, štyri šípky medzi top tromi. Toto, resp. Opakovaná pentácia. Druhá číslica v prítomnosti štyroch šípok znamená, ktorá výška už bude "piatatívna" veža. 33 \u003d 3 (33) \u003d 333 ... 33, kde počet notebookov je výsledkom výpočtu pentácie 33. Ak opäť nerozumiem nič, potom si prečítajte položky 3 a 2 znova čítajte.
Ak sa presunieme na najjednoduchšie tento nemysliteľný reťazec notebookov a začnite ho vypočítať, potom druhý od konca trojky bude v pozastavení 7 625 597 484 987. A výsledok tretej tri hornej časti vrcholu Tri budú číslo získané trojitým pentáciou v predchádzajúcom odseku. A pred nami - viac Gugolplexov a Googolplexy opakovaných notebookov Obrázky 3. Je už zbytočné, že sa pokúsi niečo pochopiť, nejako dosiahnuť výsledok ... a potom sa môžete opýtať: "Je to číslo Graham? Je to potrebné tak ďaleko ako obrovské! " Ale nie, toto nie je počet grahamov. Bol to len matematický príplatok a je zanedbateľný, nesmierne malý v porovnaní s Grahamovým číslom.

Preto, Hexation práve pridáva na pentáciu jednej šípky Ssana, ale výsledok je viac v nepredstaviteľnom počte objednávok. A teraz, v skutočnosti, výpočet grahamového čísla. Trojrozmerná číslica v príkladoch nebola taká, pre počet Grahamov je v podstate znásobení vojakov. Zavolajme preto výsledok nášho hexácie (33) G1. Toto bude prvý krok výpočtu. Len prvý. A ďalší krok urýchľuje progresiu, takže pridanie jednej, desať, milión strelca medzi číslami je pošliapaná na mieste. Krok druhý - výpočet G2. Teraz vezmeme výsledok nášho hexácie trojky a napíšte výraz, kde sa počet šípok superproje rovná tomuto výsledku. G2 \u003d 3 ... (počet šípok superprope - G1) ... 3. Je to zaujímavé, aký je názov hyperperator tejto úrovne? ..

Záznam nie je výsledkom, ale aj tento hyperator už nie je možný bez zníženia. A číslo vo svojom výpočte (pokiaľ by to bolo, samozrejme, by bolo možné vypočítať), by vyplnila ich počet a vesmír, a paralelnými svetmi a subpriestor a celý iný astrálny. A nezabudnite, že v G1 sa počet šípok rovná štyrom - a toto je číslo neprístupné na výpočet a písať obvyklým spôsobom! A v G2, toto číslo je len počtom super-si. To je tak. Progresia je neuveriteľne rýchla. A to je len začiatok. Ďalším krokom je výpočet čísla G3, kde sa počet šípok superproje rovný G2! Podobne, po tom, čo sa potom nasleduje 62 ďalších výpočtových krokov, kde výsledok každého kroku bude len počet superpope strelec Ďalší krok a číslo Graam je G64!

Wicicana, Matan niekedy pins rýchlejšie akýchkoľvek liekov.

Tam bol starý muž plachý ako chlapec
Neohrabaný, plachý patriarcha ...
Kto je česť prírody fencer?
Samozrejme, plameň Lamarc.
Osip mandelshtam

Okrem opisu počtu grahamov a mnohých iných zaujímavých čísel, navrhujem diskutovať o pár čísel. Teraz sme rýchlo dešifrovať ľudský genóm. Podľa môjho názoru to nebude stačí, ako z akéhokoľvek experimentálneho dát, ku ktorým nie je aspoň nejaká teória (nie je jasné, čo skutočne meria niečo), ale aspoň sa stalo známe, že ľudský genóm sa skladá z 3,1 miliardy dôvodov (všetky druhy Timina s Guaninom a iným uracilsom), každá živá bytosť, pokiaľ ide o teóriu evolúcie Darwina, sa považuje za test na mieru prežitia tejto kombinácie dôvodov a hlavnú kolíziu náboženstva s Darwinian teóriou nastane, keď Darwinian teória, alebo skôr jeho moderná interpretácia, vyhlasuje, že táto brutálna sila sa vyskytuje náhodne. Mimo tohto vyhlásenia nie sú žiadne rozpory evolučnej teórie a maľby opísané napríklad v Judeo-Christian Genesis, nie je to, že Kreacionisti by tam netvrdili.

Napríklad sa predpokladá, že prvá živá bytosť v prvej DNA bola naprogramovaná všetkým vývojom z tohto prvého stvorenia na modernú osobu, potom tento obrázok, ktorý možno považovať za modernú interpretáciu vývoja Lamarcku, dobre , Nie odlišné od Genesis, a veľmi prvá žijúca stvorenia v tomto mentálnom experimente by sa nemali nazývať Adam Brodsky, ale archetyp Lamarck. Len slová "Boh vytvorený" z Genesis v tomto kontexte znamená Boh zaznamenaný program Archetype Lamarcku. Mimochodom, a spôsob programovania prišiel s týmto programom.

Predpokladajme, že kombinácia základných párov tejto prvej živej bytosti je jediná, potom môžeme odhadnúť dno vývoja Darwina. Začnime so skutočnosťou, že zistené, že zistené, že je zistené, že v teórii sú ešte menej, ale nemôžu byť považované za plne živé tvory, pretože potrebujú bunkovú mechanizmus niekoho iného na reprodukciu - akékoľvek mitochondrie atď.) Predstavte si, že celý vesmír (10 až stupeň 26 metrov) je naplnený týmito živými včiel 0,009 kubických mikrónov, ktoré sú kontinuálne testované kombináciami DNA, a každý má svoju vlastnú jedinečnú testovaciu úlohu, ktorá vylučuje duplikáciu DNA testovania rôznymi živými bytosťami A ak sa objaví niečo úspešné, potom to okamžite rozpozná všetky živé bytosti vesmíru a zmenia svoju skúšobnú úlohu, takže všetky kombinácie založené na neúspešnom teste sú vybrané z následného testovania. Nazývame číslo Darwin Celkový počet genómov, ktoré je preto potrebné testovať, a ak sa vynásobí počet Darwina na minimálnu životnosť testovacieho stvorenia - doska času, ktorý je spojený minimálnym kvantom času, - a Rozdeľte celkový počet takýchto stvorení, potom môžete definovať určitý charakteristický čas takejto evolúcie. Navrhujem volať Darwin Time. A ak rozdelíte čas Darwina do maximálneho veku nášho vesmíru, potom môžete získať číslo, ktoré navrhujem zavolať na číslo William z Okkamu, pretože bol prvým, kto dokázal, že vedecké metódy nemožno preukázať prítomnosťou Boha, ale jeho neprítomnosť je nemožná. V skutočnosti, počet okkamov ukazuje maximálny počet vchodov do Darwinian Evolution v Darwinovej teórii v našom vesmíre, to znamená, že oddeľuje tie kombinácie DNA, ktoré môžu byť genómom živej bytosti, od tých, ktorí sú zjavne smrteľné. To znamená, že toto číslo ukazuje rozdiel medzi životom a smrťou v našom vesmíre.

Samozrejme, pomer počtu Okkame k počtu Grahamovi navrhujem byť nazývaný počet Brodov, a ja navrhnem celý postup na zavolať Brodsky Paradox.

Pôvodne vyslaný. lyubimica_mira. Na Grahamovi číslo na Fingers ™

Originál prijíma W. sly2m. Graham na prstoch ™

epigraf
Ak sa na dlhú dobu pozeráte na priepasti,
môžete stráviť dobrý čas.
Inžinier mechanické duše

Akonáhle dieťa (a to sa stane niekde v troch alebo štyroch) chápe, že všetky čísla sú rozdelené do troch skupín "jeden, dva a veľa", okamžite sa snaží zistiť: koľko je veľa vecínež mnoho odtrhnúť veľaa môže to byť toľko, čo sa už nestane. Určite si hral so svojimi rodičmi zaujímavými (za tento vek) hry, ktorá zavolá na najviac, a ak bol predchodca nemajú hlúpy päť zrovnávač, Vždy vyhral, \u200b\u200bpre každý "milión" reagovať na "dva milióny" a na "miliardu" - "dve miliardy" alebo "miliardy plus jeden".

Už k prvej triede školy, každý vie - čísla sú nekonečné, nikdy neskončia a najväčší počet sa nestane. Komukoľvek milión biliónov miliardy Môžete vždy povedať "plus jeden" a zostať vo výhre. A trochu neskôr prichádza (malo by to prísť!) Pochopenie, že dlhé línie čísel sami neznamenajú nič. Všetky tieto bilióny Až potom dáva zmysel, keď slúžia ako podanie určitého množstva objektov alebo opisujú určitý fenomén. Vymyslieť dlhé číslo, ktoré nepredstavuje žiadnu zo seba, okrem množiny dlhodobých číslic, nie je práca, že sú tak nekonečné množstvo. Veda, do určitého príkladu, je zapojená do skutočnosti, že vyzerá v tejto nejednoznačnej priepasti úplne špecifických kombinácií čísel, držať sa určitého fyzického fenoménu, ako je svetelná rýchlosť, počet Amogadro alebo konštantné dosky.

A otázka okamžite vzniká, a čo je najväčšie číslo na svete, čo znamená niečo znamená? V tomto článku sa pokúsim povedať o digitálnom monsteri grahamové čísloAj keď prísne povedané, veda je známa pre čísla a ďalšie. Grahamovo číslo je vtipné, možno povedať "na vypočutí" širokej verejnosti, pretože je celkom jednoduché vo vysvetlení a stále dosť veľké na to, aby zmenil hlavu. Vo všeobecnosti je potrebné vyhlásiť malé vyhlásenie o vylúčení ( rUS. pozor). Nechajte to znieť ako vtip, ale nerobím si srandu. Hovorím celkom vážne - starostlivo vychystávanie v takých matematických hĺbkach v agregácii s neobmedzeným rozšírením hraníc vnímania môže (a bude mať vážny vplyv na svetmi, na mieste osoby v spoločnosti, a nakoniec, všeobecný psychologický stav Zbieranie, alebo, zavolá veci s vlastnými menami - otvára cestu do Shiy. Nemusíte starostlivo čítať do nasledujúceho textu, nie je príliš svetlé a živo zastupovať veci opísané v ňom. A nehovorte, že ste ťa nevybrali!
Prsty:
Pred prechodom na čísla monštrá, prax začať na mačkách. Dovoľte mi pripomenúť, že popísať veľké počty (nie monštrá, ale len veľké čísla) je vhodné použiť vedecké alebo tzv. exponenciálny Spôsob nahrávania.

Keď hovoria, hovoria, o počte hviezd vo vesmíre (v predvídateľnom vesmíre), žiadny idiot stúpa na výpočet, koľko z nich je doslova s \u200b\u200bpresnosťou poslednej hviezdy. Predpokladá sa, že asi 10 21 kusov. A toto je odhad zdola. Takže celkový počet hviezd môže byť vyjadrený číslom, ktorý po jednotke stojí 21 nula, t.j. "1 000 000 000 000 000 000 000".

Vyzerá to ako malá časť z nich (asi 100 000) v hromadeniu lopty Omega Centaurus.

Prirodzene, pokiaľ ide o podobné váhy, platné údaje patria medzi základné hodnoty, ktoré nehrajú, všetko je veľmi podmienené a približne. Možno vlastne Počet hviezd vo vesmíre "1 564 861 615 140 168 357 973" a máj "9 384 684 643 798 468 483 745". A potom a "3 333 333 333 333 333 333 333", prečo nie, hoci je nepravdepodobné, samozrejme. V kozmológii, vede o vlastnostiach vesmíru ako celku, takéto drobne nie sú neplodné. Hlavná vec je, že o Toto číslo sa skladá z 22 číslic, z ktorých je vhodné zvážiť ho jednotku s 21 nula a zaznamenávať ako 10 21. Pravidlo je všeobecné a veľmi jednoduché. Čo si dve číslice alebo číslo stoja na titul (vytlačené v malom písme zhora 10 tu), toľko zón po tom, čo jednotka bude v tomto čísle, ak ju maľujete v prostine, prihlášky v rade, a nie v vedecké. V niektorých číslach sú "ľudské mená", napríklad 10 3, nazývame "tisíc", 10 6 - "milión" a 10 9 - "miliardy" a niektoré nemajú č. 10 59 Neexistuje všeobecne akceptovaný názov. A na 10 21, mimochodom, je tu "sexilón".

Všetko, čo ide do milióna, je takmer každá osoba, ktorá je rozumná intuitívne, pretože kto sa nechce stať milionárom? Ďalej začínajú problémy. Hoci miliarda (10 9) tiež vie všetko všetko. Dokonca sa môže započítať až miliárd. Keby sa narodili, doslova v čase vzhľadu svetla začať počítanie raz za sekundu "jeden, dva, tri, štyri ..." a nie na spanie, nepiť, nie tam, ale len počítať, počítať , Počítajte bez unaveného a v noci, potom, keď sa 32 rokov môže spočítať až na miliardu, pretože 32 otočí okolo slnka okolo slnka zaberajú približne miliárd sekúnd.

7 miliárd - počet ľudí s planétou. Na základe vyššie uvedeného je absolútne nemožné vypočítať ich všetko, aby pre ľudský život, bude musieť žiť viac ako dvesto rokov.

100 miliárd (10 11) - toľko, alebo tak ľudia žili na planéte pre celú históriu. 100 miliárd hamburgerov predalo McDonalds do roku 1998 na 50 rokov svojej existencie. 100 miliárd hviezd (no, trochu viac) je v našej Milky Milky a slnko je jedným z nich. Rovnaké množstvo galaxie sú obsiahnuté v predvídateľnom vesmíre. 100 miliárd neurónov je v ľudskom mozgu. A toľko anaeróbnych baktérií žije pre každé čítacie čiary v slepému čreve.

Bilión (10 12) - číslo, ktoré sa zriedka používa. Až bilión je nemožné počítať, bude trvať 32 tisíc rokov. Bilión sekundy pred ľuďmi žili v jaskyniach a lovili s kopije na mamótoch. Áno, bilión sekundy pred Mammoths žili na Zemi. V oceánoch planéty približne biliónov rýb. V susednej galaxii Andromeda o biliónových hviezdach. Osoba sa skladá z 10 buniek bilióna. Ruský HDP v roku 2013 predstavoval 66 biliónov rubľov (v rubliach z roku 2013). Zo zemi do Saturn 100 biliónov centimetrov a rovnaký list vo všeobecnosti bol vytlačený vo všetkých prípadoch publikovaných kníh.
QUADRILLION (10 15, milión miliardy) - toľko mravcov na planéte. Toto slovo normálne ľudia nehovoria nahlas, dobre, priznať, keď ste naposledy počuli "kvadrilion niečo" v rozhovore?
QUINTILLION (10 18, miliardy miliárd) - Toľko existujú možné konfigurácie pri montáži Rubik 3x3x3 Cube. Tiež počet kubických metrov vody v oceáne.
Sexilón (10 21) - toto číslo sa už stretlo. Počet hviezd v predvídateľnom vesmíre. Počet pieskov všetkých púští Zeme. Počet tranzistorov vo všetkých existujúcich elektronických zariadeniach ľudstva, ak nám spoločnosť Intel neklamal.
10 sexilón (10 22) - počet molekúl v gram vodu.
10 24 - Hmotnosť zeme v kilogramoch.
10 26 - Priemer v predvídateľnom vesmíre v metroch, ale v metroch to nie je veľmi pohodlné, všeobecne akceptované hranice v predvídateľnom vesmíre 93 miliárd svetelných rokov.

Veľkosti, väčšie ako vesmír, veda nefunguje. Vieme, že predvídateľný vesmír nie je všestranný vesmír. Toto je tá časť, ktorú môžeme aspoň teoreticky vidieť a sledovať. Alebo videli v minulosti. Alebo môžeme vidieť niekedy vo vzdialenej budúcnosti, zostáva v rámci modernej vedy. Zo zvyšku vesmíru, dokonca aj pri rýchlosti svetla, signály nebudú môcť dostať k nám, z ktorých tieto miesta z nášho pohľadu bez ohľadu na to, ako tam. Aký veľký je veľký vesmír vlastne Nikto nevie. Môže byť miliónkrát viac ako predvídateľné. Alebo možno za miliardu. A možno naozaj nekonečné. Hovorím, že to už nie je veda, ale šťastie rozpráva na kaviarňa. Vedci majú nejaké odhady, ale je to fantázia ako realita.
Ak chcete vizualizovať kozmické váhy, je užitočné študovať tento obrázok, otvorte ho na celej obrazovke.

Avšak aj v predvídateľnom vesmíre môžete plávať oveľa viac ako niečo iné ako merače.
10 51 atómov tvoria planétu Zem.
10 80 Približné množstvo základných častíc v predvídateľnom vesmíre.
10 90 Absorpčný počet fotónov v predvídateľnom vesmíre. Sú takmer 10 miliárd krát viac ako elementárne častice, elektróny a protóny.
10 100 - Google. Toto číslo nie je fyzicky znamenať nič, len okrúhle a krásne. Spoločnosť, ktorá si stanovila cieľ indexovať odkazy Google (vtip, samozrejme, je väčší ako počet základných častíc vo vesmíre!) V roku 1998 som si vzal názov spoločnosti Google.
10 122 Protóny budú potrebné na vyplnenie predvídateľného vesmíru v rámci mestskej, hustotu, takže protón na protontón, ktorý je.
10 185 Planckové objemy zaberá predvídateľný vesmír. Malé hodnoty ako objem dosky (kocka veľkostí planécovej dĺžky 10 -35 metrov) naša veda nevie. Určite, as

Ukazuje sa, že 10 185 alebo tak najväčší počet, ktorý v zásade môže znamenať niečo v modernej vede. Vo vede, ktoré môžu napučať a merať. To je to, čo existuje alebo by mohlo existovať, ak sa to stalo, že sme sa dozvedeli o vesmíre, všetko, čo by ste sa mohli naučiť. Číslo sa skladá z 186 číslic, tu je:
100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

Veda tu, samozrejme, neskončí, ale ďalej voľné teórie, odhady, a dokonca len dokončenie ches a gon. Pravdepodobne ste počuli o inflačnej teórii, podľa ktorej, prípadne, náš vesmír je len súčasťou všeobecnejšieho multi-dealera, v ktorom tieto vesmíry ako bubliny v oceáne šampanského.

Alebo počuť o teórii reťazcov, podľa ktorého môže byť približne 10 500 konfigurácií reťazcových oscilácie, čo znamená rovnaký počet potenciálnych vesmírov, každý s vlastnými zákonmi.

Čím ďalej do lesa, tým menšia je teoretická fyzika a všeobecná veda zostáva v počte čísel, a za stĺpmi Zerule začne preniknúť na čistejšie, nie namiesto kráľovnej vedy. Matematika Toto nie je lekára, neexistujú žiadne obmedzenia a nie je nič, čo sa nesnažíme, prechádzky do duše, písať nuly vo vzorcoch ešte predtým, ako spadnete.
Spomenuté len mnohým googolplex. Počet, ktorý je číslo googol, desať do stupňa Googol (10 Googol), alebo desať do stupňov desiatich do stupňa sto (10 10 100).
10 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

Nebudem to zaznamenať s číslami. Gugolplex neznamená absolútne nič. Osoba si nemôže predstaviť googolplex čohokoľvek, je to fyzicky nemožné. Ak chcete zapísať takéto číslo, bude potrebovať celý predvídateľný vesmír, ak napíšete "nano-rukoväť" priamo na vákuu v bunkách planácích kozmos. Budeme preniesť všetko na atrament a vyplniť vesmír s jedným pevným číslom, potom dostaneme googolplex. Ale matematika (strašní ľudia!) GUGOLPREPREX sa len zahreje, je to koreňom dosky, s ktorými pre nich skutočné ratingy začínajú. A ak si myslíte, že googolplex na stupeň googolplexu je to, o čom budeme hovoriť, nemôžete si ani predstaviť, ako sa zle.

Existuje mnoho zaujímavých čísel pre googolplex, ktorý má osobitnú úlohu v matematických dôkazoch, či už je to krátky dlhý čas, odbočíme hneď k počtu Grahamov, nazývame tak na počesť (No, prirodzene) Matematika Ronald Graham. Najprv vám poviem, čo to je a za to, čo je potrebné, potom je to obrazové a na prstoch ™ Opíšem, čo je s najväčšou pravdepodobnosťou, a potom napíšem samotné číslo. Presnejšie, pokúsim sa vysvetliť, čo som napísal.

Úmrtia Graham sa objavila v práci venovanej riešeniu jednej z úloh v Ramsey teórii a Ramseye tu nie je potreba nedokonalého druhu, ale priezvisko inej matematiky, Franca Ramsey. Úloha je samozrejme skôr ďaleko-vyzdvihnutá z filmistického hľadiska, aj keď nie veľmi zmätená, dokonca ľahko zrozumiteľná.
Predstavte si kocku, ktorej vrcholy sú spojené čiarami segmentov dvoch farieb, červenej alebo modrej. Spojené a natreté v náhodnom poradí. Niektoré z už uhádol, že by to bolo o sekcii matematiky nazývanej kombinácie.

Budeme sa schopní liečiť a tak si vybrať konfiguráciu farieb (a tam sú len dve z nich - červená a modrá), takže s farbením týchto segmentov to nemáme, že všetky segmenty rovnakej farby spájajúce štyri vrcholy ležia v tej istej rovine? V tomto prípade sa nepredstavujú od seba takéto číslo:

Môžete sa vylepšiť, otočte kocku do predstavivosti pred očami, urobte podobný nie je tak ťažké. Farby dva, vrcholy (rohy) na Kube 8, čo znamená segmenty ich pripojenie - 28. Môžete si vybrať konfiguráciu sfarbenia, že nebudeme dostať vyššie číslo, vo všetkých možných lietadlách budú viacfarebné čiary.
A čo ak máme viac meraní? Čo ak nemáme kocku, ale štvorrozmernú kocku, t.j. Tesseract? Môžeme obrátiť rovnaké zameranie rovnako ako trojrozmerné?

Nebudem ani vysvetľovať, čo je štvorrozmerná kocka, každý vie? Štvordimenzionálna kocka má 16 vrcholov. A nepotrebujete mozgu mozgu a pokúsiť sa prezentovať štvorrozmernú kocku. Toto je čistá matematika. Pozrel som sa na počet meraní, substituovaných vo vzorci, dostal počet vrcholov, rebier, tváre a tak ďalej. Alebo v Wikipédii som videl, či vzory nepamätá. Takže štvorrozmerná kocka má 16 vrcholov a 120 segmentov z nich pripojenie. Počet farbiacich kombinácií v štvorrozmernom prípade je oveľa väčší ako v trojrozmernom, ale nie je veľmi ťažké vypočítať, rozdeliť, redukovať a podobne. Stručne povedané, je možné zistiť, že aj v štvorrozmernom priestore je tiež možné byť tak ostré z farbiacich segmentov hypercube, že všetky čiary rovnakej farby spájajúcej 4 vrcholy nebudú ležať v rovnaké lietadlo.
V piatich dimenzionálnych? A v piatich dimenzionálnych, kde sa kocka nazýva penturujúca alebo pentakub, môžete tiež.
A v šesťrozmernom.
A potom je obtiažnosť. Graham nemohol matematicky dokázať, že sedemrozmerná hypercube by bola schopná obrátiť takúto operáciu. A v osemrozmerných a deväťmerných a tak ďalej. Ale toto "a tak ďalej", ukázalo sa, že nejde do nekonečna, ale končí určitým veľmi veľkým počtom, ktorý sa nazýva "grahamové číslo".
To znamená, že existuje nejaký druh minimálny rozmer Hypercube, v ktorom je stav zlomený, a je to už nemožné, aby sa zabránilo kombinácii sfarbenie segmentov, že štyri body rovnakej farby budú ležať v tej istej rovine. A tento minimálny rozmer je presne viac ako šesť a presne menej ako počet grahamov, a to je matematický dôkaz vedeckého.

A teraz určenie skutočnosti, že som popísaný vyššie pre niekoľko bodov, suché a nudné (ale hromadné) jazyk matematiky. Nie je potrebné pochopiť, ale nemôžem to priniesť.
Zvážte N-dimenzionálnu hypercubus a pripojte všetky páry vrcholov, aby ste získali kompletný graf s 2 N vrcholmi. Zozbierajte každý okraj tohto grafu buď v červenej alebo modrej farbe. S ktorou najnižšou hodnotou n, každá takáto sfarbenie musí nevyhnutne obsahovať plný podgrafy so štyrmi vrcholmi, z ktorých všetky ležia v tej istej rovine?

V roku 1971 sa Graham ukázal, že zadaný problém má rozhodnutie, a že toto rozhodnutie (výška rozmeru) spočíva medzi číslom 6 a veľkému počtu, ktorý neskôr (nie autor sám) bol pomenovaný na jeho počesť. V roku 2008 bol dôkaz zlepšený, dolná hranica bola zvýšená, teraz je požadovaný počet rozmerov už medzi číslom 13 a počtom graham. Matematika nespí, práca ide, pohľad je zužovaný.
Od 70. rokov, mnoho rokov prešlo, matematické úlohy sa zistili, v ktorých sa objavujú čísla a viac Gramov, ale toto je prvé monštrum tak zasiahnuté súčasníkov, ktorí pochopili, akú mierku je, že v roku 1980 bol zaradený do Guinnessovej knihy záznamov , ako "veľké množstvo niekedy sa zúčastnilo prísnym matematickým dôkazom" v tom čase.

Pokúsme sa zistiť, aký veľký je. Najväčší počet, ktorý môže mať nejaký fyzický význam, je 10,185, a ak je celý predvídateľný vesmír plný zjavnej nekonečnej sady chudého Tsiferok, dostaneme niečo, čo zodpovedá gluggolplex.

Predstavte si tento hromadný? Dopredu, späť, hore, dole, pokiaľ je oko chytiť a rovnako ako Hubble Telescope je, a to aj pokiaľ to nestačí, na najodpatnejšie galaxie a pozrite sa na ne - čísla, čísla, čísla a oveľa menej protón. K dispozícii je taký vesmír, samozrejme, nebudem môcť žiť dlhú dobu, priamo tam v čiernej diere sa zhromažďuje. Pamätáte si, koľko informácií môže byť teoreticky zapadajú do vesmíru? Povedal som.

Číslo je naozaj obrovský, očný mozog. Nie je to presne presne googolplex, a nemá žiadne meno, pretože to zavolám " duchovnosť". Práve vynájdené, prečo nie. Počet buniek dosiek v predvídateľnom vesmíre a v každej bunke zaznamenali číslicu. Číslo obsahuje 10 185 číslic, môže byť znázornené ako 10 10 185.
dUKHULION \u003d 10 10 185
Odhalíme vnímacie dvere mierne šité. Zapamätajte si inflačnú teóriu? Čo náš vesmír je len jedným z mnohých viacvláknych bublín. A ak ste prítomní duchovnosť Takéto bubliny? Urobte si číslo, dĺžku so všetkými vecami a predstavte si multivalentný s podobným počtom vesmírov, z ktorých každý je napísaný pod reťazcom čísel - dostaneme dukhulion dukhulion. Predstavte si to? Ako plávate v neexistencii skalárneho poľa a počet vesmírnych vesmírov a číslic v nich ... Dúfam, že podobná nočná mora (aj keď prečo nočná mora?) Nebude trápiť (a prečo trápiť? ) Nadmerný vymazateľný čitateľ v noci.

Pre pohodlie, zavolajte takúto operáciu " flip". Taký frivolný interomotion, ako keby si vzal vesmír a obrátil sa na dovnútra, bolo vo vnútri v počte, a teraz, naopak, máme toľko univerzity ako čísla, a každé plné pulty, všetko v číslach. Ako sa granát čistí, kôra sa ohýba tak, z vnútra zrná sú ukázané, a v konaniach opäť granátové jablká. Tiež v cestách, bol vynájdený, prečo nie, s dukhulion. Koniec koncov, valcované.
Čo som klon? Stojí za to spomaliť? Poďme, varná doska a ešte jeden flip! A tu máme toľko univerzity, pretože tam boli čísla vo vesmíroch, ktorých počet bolo rovné počtu dukhulion, ktoré vyplnili náš vesmír. A okamžite, bez zastavenia, flip znova. A štvrtá a piata. Desatina, tisícina. Mať čas na myšlienku, stále si predstavte obrázok?

Nekončíme, rozpúšťame krídla predstavivosti, zrýchlime na plný a flip flip flipov. Toľko krát Ukážte každý vesmír vnútri, koľko dokladov vesmíru bolo v predchádzajúcom flip, ktoré prevrátené z posledného, \u200b\u200bktoré ... Eee ... No, sledujete? Niekde. Nechajte sa naše číslo predpokladať " dukhuliard".
dukhuliard \u003d flip flip
Nezastavujte sa a pokračujte v otočení kohúzií dukhuliars, kým nie sú pevnosť. Kým v očiach nezmaždá, kým nebude chcieť kričať. Tu každá samo-statočná Bratina samotná, zarážkové slovo bude "BRYNZA".
Takže tu. Je to všetko o čom? Obrovské a nekonečné dohutions flip a dohuliard univerzity plných číslic nechodia do žiadneho porovnania s počtom Grahamov. Ani na povrchu ani škrabkou. Ak je číslo graham vo forme palice, natiahnutá tradíciou v celom predvídateľnom vesmíre, čo sme s vami naflipali Ukazuje sa na hrúbku hrúbky ... No ... bez ohľadu na to, ako tak, na zmäkčenie na expresiu ... nehodnotené. Tak zmäkčiť, ako by to mohlo.

Teraz dajte trochu pred. Čítame, mysleli sme si, že naše oči boli unavení. Zabudnite na číslo Grahama, pre neho stále plaziť a plaziť, deformujeme pohľad, budeme relaxovať, poďme si na oveľa menšie, jednoduché číslo miniatúrneho, ktoré G1 zavolá a nainštalujeme len šesť značiek:
g 1 \u003d 33
Číslo g 1 je "tri, štyri strelci, tri". Čo to znamená? Takto metóda nahrávania, nazývaná šípka bič.
Podrobnosti a detaily si môžete prečítať článok v Wikipédii, ale je tu vzorca, budem krátko resetovať s jednoduchými slovami. Jedna šípka znamená bežnú erekciu.
22 = 2 2 = 4
33 = 3 3 = 27
44 = 4 4 = 256
1010 = 10 10 = 10 000 000 000

Dve šípky znamenajú, že je jasné, koniec stupňa.
23 = 222 = 2 2 2 = 2 4 = 16
33 \u003d 333 \u003d 3 3 3 \u003d 3 27 \u003d 7 625 597 484 987 (viac ako 7 biliónov)
34 \u003d 3333 \u003d 3 3 3 3 \u003d 3 7 625 597 484 987 \u003d číslo, v ktorom približne 3 bilióny číslic

Stručne povedané, "" Číslo arrogo arrogo ďalšie číslo "ukazuje, akú výšku stupňov (matematika hovoria" veža") Je postavený z prvého čísla. Napríklad 58 znamená vežu osem plôch a je taká veľká, že nemôže byť vypočítaná na žiadnom superpočítači, dokonca aj na všetkých počítačoch planéty súčasne.
5 5 5 5 5 5 5 5
Choďte do troch strelcov. Ak dvojitý strelec ukázal výšku veže stupňov, potom sa trojnásobok, zdá sa, že "Výška výšky veže"? Čo je tam! V prípade Troika máme výšku veže veže veže veže (nie je taký koncept v matematike, rozhodol som sa to zavolať " bezchybný"). Niečo také:

To znamená, že 33 tvorí kmeň trojitej, výšky 7 biliónov kusov. Čo je 7 biliónov Trob, na sebe navzájom a označované ako "nebezpečenstvo"? Ak si dôkladne prečítate tento text a nezaspával na samom začiatku, pravdepodobne si pamätajte, že od zeme pre Saturn 100 biliónov centimetrov. Tri tri uvedené na obrazovke dvanásť písmo, to je 3 - päť milimetrov vysokých. Preto, kufrík trojitého rozstupu z obrazovky ... No, nie na Saturn, samozrejme. Dokonca aj na slnku, nebude tehotná, len štvrtina astronomickej jednotky, niečo ako od zeme na Mars v dobrom počasí. Dávam pozornosť (nie na spanie!), Že nebezpečenstvo nie je počet dĺžky zeme na Mars, to je veža stupňov takej výšky. Pamätáme si, že päť trojnásobných v tejto veži je pokryté googolplexom, výpočet prvého oltára Trokk horí všetky poistky planétových počítačov a ostatné milióny kilometrov stupňov už tak, ako to bolo, a jednoducho chodia Otvorte si čitateľa, zvážiť ich zbytočné.

Teraz je jasné, že 34 \u003d 3333 \u003d 337 625 597 484 987 \u003d 3ASBASHNYA, (nie 3 až stupeň zlého šťastia a "Tri arogantné šípku nebezpečenstva" (!)), Je nebezpečenstvo bez jadra Nezodpovedá dĺžke alebo výške v predvídateľnom vesmíre a nebude sa zmestiť do údajnej multi-vlnovej dĺžky.
Na 35 \u003d 33333 Slová Koniec a na 36 \u003d 333333 Internations, ale môžete cvičiť, je to zaujímavé.

Choďte do štyroch strelcov. Ako ste už uhádli, existuje nebezpečenstvo na nebezpečnosti, bezohľadne pohon, a dokonca aj s vežou, že bez veže je stále. Len ticho dávajú obraz, ktorý odhaľuje schému výpočtu štyroch zárvat, keď každé ďalšie číslo titulnej veže určuje výšku stupňovej veže, ktorá určuje výšku titulnej veže, určenie výšky titulnej veže ... a Takže pred nezištnosti.

Je zbytočné počítať, a to nebude fungovať. Počet stupňov tu nie je možné zmysluplné účtovníctvo. Toto číslo nie je možné predložiť, nie je možné ho opísať. Žiadne analógie na prstoch ™ Nepoužiteľné, číslo nie je len nič na porovnanie. Je možné povedať, že je obrovský, čo je veľké, to je monumentálne a vyzerá za horizontom udalostí. To je, dajte mu nejaký druh verbálnych epitie. Ale vizualizácia, dokonca aj voľná a obrazová - je nemožná. Ak by sa s tromi šípkami, ešte niečo mohlo povedať, že nakreslí sprchu zo zeme na Mars, nejako sa s niečím porovnávať, potom sa analógia môžu jednoducho.
Teraz od G 1 s novými silami sa vraciame do útoku Grahamového čísla. Všimol si, ako sa zvyšuje eskalácia zo šípok do šípky?
33 = 27
33 = 7 625 597 484 987
33 \u003d Veža, výška z pozemku do Marsu.
33 \u003d Číslo, ktoré nie je možné predložiť buď opísať.

A predstavte si, aká digitálna nočná mora sa deje, keď strelec bude päť? Kedy sú ich šesť? Môžete odoslať číslo, keď šípky budú sto? Ak môžete, nechajte ho ponúknuť vašu pozornosť číslo G2, v ktorom sa počet týchto šípok rovná g 1. Pamätajte si, čo G1 je, áno?

Všetko, čo bolo zapísané tak ďaleko, všetky tieto výpočty, stupne a veže nie sú namontované v multiverse viacnásobné osi boli potrebné len pre jedného. Zobraziť počet šípok medzi G2. Už nie je potrebné spočítať nič, môžete sa jednoducho smiať a rozmazať ruku.
Nebudem sa skrývať, existuje ďalší g 3, ktorý obsahuje šípky G 2. Mimochodom, je stále jasné, že g 3, nie je G2 "do stupňa" G2, a množstvo nezmyselného určovania výšky tvrdého, určenie výšky ... a tak v celom reťazci nadol na tepelnú smrť vesmíru? Tu môžete začať plakať.

Prečo plačeš? Pretože úplne správne. Existuje iné číslo G4, ktoré obsahuje G 3 zábor medzi hornými tri. Tam sú tiež G 5, tam je G 6 a G 7 a G 17 a G 43 ...
Stručne povedané, sú 64 kusov týchto g. Každý predchádzajúci numericky rovný počtu šípok nasledovne. Posledný G 64 je počet grahamov, z ktorého sa zdá, že všetko je nevinné. Toto je počet rozmerov Hypercube, ktorý bude určite stačiť na správne natieranie segmentov s červenými a modrými farbami. Možno menej, je to, tak hovoriť, hornú hranicu. Píše sa takto:
A maľovať takto:

Všetko môže teraz relaxovať spravodlivo. Už nie je potrebné si predstaviť a počítať. Ak čítate na toto miesto, už by to malo byť zavedené. Alebo nevstúpte. Alebo nie na vlastnú päsť.

Ale viete, že existuje taká teória, tiež veľmi efemérska a filozofická, môže počuť - všetko, čo si človek dokáže predstaviť, alebo si predstavte, že bude predstavovať. Pretože rozvoj civilizácie je určený tým, že to bolo schopné stelesniť do reality fantázie minulosti.

Nikto nevie, čo nás čaká v budúcnosti. Ľudská civilizácia má tisíce spôsobov, ako ukončiť: jadrové vojny, environmentálne katastrofy, smrtiace pandémie, asteroid, ktorý môže lietať, dinosaury nedávajú triediť. Ale príroda má jedno nestavené právo, známe nám z veľmi starej staroveku. Čokoľvek sa to stane, čo sa stane, čo sme si mysleli, ale čas nejde nikde, bude prejsť. Chceme to alebo nechceme, alebo bez nej - prejde tisíc a 10 tisíc rokov.

A ak prejde milión rokov? Ale on prejde tam, kde to ide. Počet grahamov, a vo všeobecnosti, všetko je schopné premýšľať o, predstaviť si, vytiahnuť z neexistencie a nie je hmatateľné, ale aspoň mať nejaký význam s podstatou - nevyhnutne skôr alebo neskôr bude stelesnená. Len preto, že dnes máme dostatok sily, aby sme sa mohli rozvíjať pred schopnosťou si to uvedomiť.

Dnes, zajtra, keď je to možné - otočte hlavu na nočnú oblohu. Pamätajte si, že tento okamih pocitu vlastnej nevýznamnosti? Cítite, aký človek je malý? Prášky, atóm v porovnaní s nekonečným vesmírom, ktorý je plný hviezd, ktoré nie, dobre, a priepasť, vhodné, nie je tiež malé.

Nabudúce sa pokúste cítiť, čo je vesmír piesku porovnáva s tým, čo sa deje v hlave. Čo sa op otvorí, ktoré sa narodia nesmierniteľné koncepty, ktoré sú postavené, ako vesmír otočil na jeden z pohybu myšlienky, rovnako ako živé, primerané hmoty sa líši od mŕtveho a neprimeraného.

Verím, že po chvíli sa človek vezme do dátumu Grahamu, dotknite sa ho s rukou, alebo že bude namiesto jeho ruky. Toto nie je rozumná, vedecky dokázaná myšlienka, je to len nádej, čo ma inšpiruje. Nie je to viera s veľkým písmenom, nie náboženskou extázou, nie doktrínom a nie duchovnou praxou. To je to, čo čakám z ľudstva. Čo sa snažím merať sily, pomoc. Aj keď sa naďalej počítam na agnostiku.

Najväčšia matematická konštanta
Je ťažké si predstaviť nekonečno správne, bez prezentácie na začiatku naozaj veľké množstvo. Nehovorím o drobných číslach, ktoré sa líšia od nuly, ako je počet atómov vo vesmíre alebo na počte rokov, ktoré budú potrebné, aby sa opica úplne skopírala výtvory Shakespeare. Navrhujem, aby ste zvážili, čo to bolo, v roku 1977, najväčší počet niekedy používal vo vážnom matematickom odmysle. Tento dôkaz Ronald Graham dáva hornú hranicu odpovedí na určitú otázku teórie Rammna. Aby ste pochopili dôkaz, musíte zaviesť nový koncept z práce Donald Knuta "Štúdium konečných čísel". Táto koncepcia je zvyčajne označená malým šípkou, ktorý ukazuje, ktorý označujeme ako ^

3 ^ 3 \u003d 3 * 3 * 3 \u003d 27. Toto číslo je dosť dosť na to, aby si to predstavili.

3 ^^ 3 \u003d 3 ^ (3 ^ 3) \u003d 3 ^ 27 \u003d 7,625,597,484,987. Viac ako 27, ale dosť, aby som to mohol vytlačiť. Nikto si nedokáže predstaviť sedem biliónov, ale toto číslo môžeme ľahko pochopiť, že v poradí približne zodpovedá objemu HDP.

3 ^^^ 3 \u003d 3 ^^ (3 ^ ^ 3) \u003d 3 ^ (3 ^ (3 ^ (3 ^ ... ^ (3 ^ 3) ...)). Interval "..." sa skladá z 7.625,597,484,987 trojnásobok. Inými slovami, 3 ^^^ 3 alebo šípky (3, 3, 3) je exponenciálna vojská veža s výškou 7,625,597,484,987 úrovní. Toto číslo je mimo ľudských reprezentácií, ale postup jeho tvorby je možné vizualizovať. Vezmite X \u003d 1. Priraďte hodnotu x 3 ^ x. Opakujte tento čas siedmich biliónov. Hoci najskoršie fázy tohto čísla sú príliš veľké na to, aby boli obsiahnuté v celom vesmíre, exponenciálna veža samotná, zaznamenaná vo forme "3 ^ 3 ^ 3 ^ 3 ... ^ 3", je dostatočne malý, ktorý je obsiahnutý v a Moderný superpočítač.

3 ^^^^^ 3 \u003d 3 ^^^ (3 ^^ ^ 3) \u003d 3 ^ ^ (3 ^^ (3 ^ ^ ... ^ (3 ^ ^ 3) ...)). Teraz a počet a postup pre jeho vytvorenie sú mimo ľudskej schopnosti reprezentovať, hoci postup môže byť pochopený. Vezmite X \u003d 1. Priraďte hodnotu exponenciálnej dĺžky veže v X. Opakujte ho 3 ^ ^^ 3, ktorý sa rovná exponenciálnej veži v siedmich biliónových trojkolkách.

A v dôsledku toho, v slovách Martina Gardnera, "3 ^ ^^^ 3 nepredpokladá viac ako 3 ^ ^^ 3, ale stále nestačí, pretože väčšina konečných čísel je viac."

A potom počet grahamov. Nech X je 3 ^ ^^^ 3, ktorý je nepredvídateľne veľkým počtom, ktorý je opísaný vyššie. Potom priradiť X hodnotu 3 ^ ^^^^^^ (x šípka) ^ ^^^^^^^ 3. Opäť, urobte to isté namiesto X náhradníka (3 ^^^^^^^^ (x šípka) ^ ^^^^^^ 3) Opakujte ho 63 krát alebo 64-krát berúc do úvahy počiatočnú sekvenciu 3 ^^^^ 3 .

Počet grahamov je ďaleko za mojou schopnosťou porozumieť. Môžem to opísať, ale nemôžem to správne vnímať. (Možno, že Graham ho môže vnímať, pretože napísal ho matematické dôkazy. Toto číslo je oveľa väčšie ako koncepcia väčšiny ľudí o nekonečno. Viem, že to bolo viac ako moja prezentácia.

Skutočná odpoveď na problém Rammon, ktorý splodil toto číslo ako horný limit - bol pravdepodobne číslo 6.

P.S Okrem poverčivého hrôzy som mal malý vtip: Onotole Wasserman ľahko vzpriamená počet grahamov na námestí za pár sekúnd.

Existujú čísla, ktoré sú tak neuveriteľne neuveriteľne veľké, že aj na to, aby ich zaznamenali, celý vesmír bude potrebný. Ale to je to, čo je naozaj poháňané ... Niektoré z týchto nezrozumiteľných veľkých čísel sú mimoriadne dôležité pre pochopenie sveta.

Keď poviem "najväčšie číslo vo vesmíre", v skutočnosti, myslím najväčší zmysluplný Číslo, maximálny možný počet, ktorý je nejakým spôsobom užitočný. Existuje mnoho žiadateľov o tento titul, ale okamžite vás upozorní: V skutočnosti existuje riziko, že pokus o pochopenie všetkého bude explodovať váš mozog. A okrem toho, s dychom matematiky, dostanete málo potešenie.

Gugol a Gugolplex

Edward Kasner

Mohli by sme začať s dvomi, veľmi pravdepodobné, že najväčšie čísla, ktoré ste kedy počuli, a to sú naozaj dva najväčšie čísla, ktoré majú všeobecne prijaté definície v angličtine. (Tam je pomerne presná nomenklatúra aplikovaná na označenie čísel, ako je veľký, ako by ste chceli, ale tieto dve čísla v súčasnosti nenájdete v slovníkoch.) Google, pretože sa stal svetovým slávnym (aj keď s chybami, poznámky. V skutočnosti , je to googol) vo forme spoločnosti Google, narodený v roku 1920 ako spôsob, ako záujem deti vo veľkom počte.

Na tento účel, Edward Casner (na fotografii), vzal dve jej synovcov, Milton a Edwina Sirett, na prechádzku cez New Jersey Palisades. Ponúkol im, aby predložili akékoľvek nápady, a potom deväťročný Milton ponúkol "Gugol". Kde vzal toto slovo, nie je známe, ale Casner to rozhodol Alebo číslo, v ktorom sa jednotka stojí sto nuly, bude nazývaný Google.

Ale mladý Milton sa na to nezastavil, navrhol ešte väčšie číslo, googolplex. Toto je číslo, podľa Miltonu, v ktorom je 1 na prvom mieste, a potom toľko nuly, ako by ste mohli napísať skôr, ako sa unavíte. Hoci táto myšlienka je očarujúce, Casner sa rozhodol, že je potrebná formálnejšia definícia. Ako vysvetlil vo svojej knihe z roku 1940, "matematika a predstavivosť" publikácia, definícia Milton opustí otvorenú riskantnú možnosť, že náhodný je možné stať sa matematika, nadradený Albert Einstein jednoducho preto, že má viac vytrvalosti.

Casner sa teda rozhodol, že googollex by bol rovný, alebo 1, a potom Google Zerule. V opačnom prípade, v notácii podobnej tomu, s ktorými sa budeme zaoberať inými číslami, povieme, že Googolplex je. Ak chcete ukázať, aké ťažké to fascinuje, Karl Sagan, raz poznamenal, že je fyzicky nemožné zapísať všetky Gugolplex Zeros, pretože jednoducho nemá dostatok priestoru vo vesmíre. Ak vyplníte celé množstvo prachu pozorovaného vesmírom s malými časticami približne 1,5 mikrónov, počet rôznych metód umiestnenia týchto častíc bude približne rovnaký ako jeden googolplex.

Lingistically Hovorenie, Gugol a Gugolplex sú pravdepodobne dva najväčšie významné čísla (aspoň v angličtine), ale, ako teraz nainštalujeme, spôsoby určovania "významu" sú nekonečne veľa.

Reálny svet

Ak hovoríme o najväčšom počte, existuje rozumný argument, že to naozaj znamená, že musíte nájsť najväčšie číslo s reálnou hodnotou na svete. Môžeme začať so súčasnou ľudskou populáciou, ktorá je v súčasnosti približne 6920 miliónov. Svetový HDP v roku 2010, odhadoval približne 61960 miliárd dolárov, ale obe tieto čísla sú nevýznamné v porovnaní s asi 100 biliónov buniek, ktoré tvoria ľudské telo. Samozrejme, že žiadny z týchto čísel nie je možné porovnať s kompletným počtom častíc vo vesmíre, ktorý sa zvyčajne považuje za približne, a toto číslo je také veľké, že náš jazyk nemá žiadne slovo vhodné.

Môžeme trochu hrať s opatreniami opatrení, čím viac a viac. Takže hmotnosť slnka v tonách bude menšia ako v librách. Úžasný spôsob, ako to urobiť, je použitie systému dosky jednotky, ktoré sú najnižšie možné opatrenia, pre ktoré sú zákony fyziky v platnosti. Napríklad vek vesmíru v čase baru je približne. Ak sa vrátime na prvú jednotku času dosky po veľkom výbuchu, uvidíme, že hustota vesmíru bola potom. Získame čoraz viac, ale ešte sme nedosiahli ani Google.

Najväčšie číslo s akoukoľvek skutočnou aplikáciou sveta - alebo v tomto prípade skutočné použitie v svetoch je pravdepodobne jeden z najnovších odhadov počtu vesmírov v multi-lane. Toto číslo je také veľké, že ľudský mozog bude doslova schopný vnímať všetky tieto rôzne vesmíry, pretože mozog je schopný len o konfiguráciách. V skutočnosti je toto číslo pravdepodobne najväčším číslom s akýmkoľvek praktickým významom, ak neberiete do úvahy myšlienku multiverse ako celku. Avšak, je tu ešte oveľa väčšie počty, ktoré sa tam skrývajú. Aby sme ich mohli nájsť, musíme ísť do oblasti čistého matematiky a nie je lepší začiatok ako jednoduché čísla.

Jednoduché čísla mersennej

Časť ťažkostí je prísť s dobrou definíciou, čo je "zmysluplné" číslo. Jedným zo spôsobov je argumentovať z hľadiska jednoduchých a základných čísel. Jednoduché číslo, ako ste vy, pravdepodobne pamätajte zo školskej matematiky - to je akékoľvek prirodzené číslo (oznámenie. Nie je to rovné jednému), ktorý je rozdelený len na seba. Takže a sú jednoduché čísla a komponenty. To znamená, že akékoľvek kompozitné číslo môže byť v konečnom dôsledku reprezentovať jej jednoduché rozdeľovače. V istom zmysle je číslo dôležitejšie ako, povedzme, pretože neexistuje žiadny spôsob, ako ho vyjadriť prostredníctvom práce menších čísel.

Je zrejmé, že môžeme ísť trochu ďalej. Napríklad v skutočnosti jednoducho, čo znamená, že v hypotetickom svete, kde sú naše znalosti o číslach obmedzené podľa čísla, matematik môže stále vyjadriť číslo. Ale ďalšie číslo je jednoduché, a to znamená, že je to jediný spôsob, ako ho vyjadriť - poznať priamo o svojej existencii. To znamená, že najznámejšie jednoduché čísla zohrávajú dôležitú úlohu, a povedzme, googol - čo, nakoniec, len súbor čísel a množiť sa medzi sebou - nie. A pretože jednoduché čísla sú väčšinou náhodné, neexistujú žiadne spôsoby, ako predpovedať, že neuveriteľne veľké číslo bude skutočne jednoduché. Do tohto dňa je otvorenie nových prvočísel ťažkou záležitosťou.

Mathematici starovekého Grécka mali koncepciu jednoduchých čísel, aspoň v 500 až našej éry a o 2000 rokov neskôr ľudia stále vedeli, aké čísla sú jednoduché len asi 750. Myslitelia euclides videli možnosť zjednodušiť, ale až do Renesančná epocha matematika ju nemohla v praxi. Tieto čísla sú známe ako počet Mermenny, sú pomenovaní po francúzskom vedec XVII Century Marina Meresenna. Myšlienka je celkom jednoduchá: počet Mersenny je ľubovoľný počet druhov. To je napríklad jednoduché číslo, to isté platí.

Je oveľa rýchlejšie a ľahšie určiť jednoduchý počet Meresmen ako akýkoľvek iný typ prvoradých čísel a počítače pracujú intenzívne vo svojich hľadaniach za posledných šesť desaťročí. Až do roku 1952, najväčší známy bol číslo - číslo s číslami. V tom istom roku počítač vypočítal, že číslo je jednoduché, a toto číslo sa skladá z čísel, čo z neho robí oveľa viac ako Google.

Počítače boli od tej doby na love, a v súčasnosti je počet Mersenny najväčší jedno-in-one, slávna ľudstvo. Zistené v roku 2008, je to číslo s takmer miliónmi číslic. Toto je najväčšie známe číslo, ktoré nie je možné vyjadriť prostredníctvom akýchkoľvek menších čísel, a ak chcete pomôcť nájsť ešte viac Merceda, (a váš počítač) sa môžete pripojiť k hľadaniu http: //ww.mersenne. Org /.

Počet Skusza

Stanley Skusz

Poďme sa znova obrátiť na jednoduché čísla. Ako som povedal, že sa správajú v koreni nesprávne, to znamená, že neexistuje spôsob, ako predpovedať, čo bude nasledujúce jednoduché číslo. Matematika boli nútení osloviť nejaké pomerne fantastické merania, ktoré prišli s nejakým spôsobom, ako predpovedať budúce jednoduché čísla aj hmlšom spôsobom. Najúspešnejší z týchto pokusov bude pravdepodobne funkciou, ktorá považuje jednoduché čísla, ktoré boli vynájdené na konci 18. storočia legendárny matematik Karl Friedrich Gauss.

Zbavím sa vás z komplexnejšej matematiky - rovnako, máme veľa vpredu - ale podstata funkcie je nasledovná: pre celý celok môžete odhadnúť, koľko jednoduchých čísel menších. Napríklad, ak je funkcia predpovedá, že musí existovať jednoduché čísla, ak existujú jednoduché čísla menšie, a ak existujú menšie čísla, ktoré sú jednoduché.

Umiestnenie jednoduchých čísel je skutočne nepravidelné, čo je len prístup skutočného počtu prvočísel. V skutočnosti vieme, že existujú jednoduché čísla, menšie, jednoduché počty menších a jednoduchých čísel menších. Toto je vynikajúce hodnotenie, čo je, ale je to vždy len hodnotenie ... a konkrétnejšie odhad zhora.

Vo všetkých známych prípadoch funkcia, ktorá je počet prvočísel, mierne preháňa skutočný počet jednoduchých počtov menších. Matematika sa raz zamyslel, že by to bolo vždy na nekonečno, že by to určite vzťahuje na niektoré nepredstarateľne obrovské čísla, ale v roku 1914 dokázal, že John Idenzor Littlewood ukázal, že pre niektoré neznáme, nepredstarane obrovské číslo Táto funkcia začne vydávať menej počtu prvočískových čísel a Potom sa prepne medzi odhadom zhora a odhad zo spodnej časti nekonečného počtu.

Hunt bol na mieste počiatočnej skoky, a tu sa objavil Stanley Skusz (pozri fotku). V roku 1933 dokázal, že horná hranica, keď je funkcia, ktorá sa blíži počtu prvočísel, najprv dáva menšiu hodnotu - toto je číslo. Je ťažké skutočne pochopiť aj v najviac abstraktnom zmysle, že skutočne predstavuje toto číslo, az tohto hľadiska to bolo najväčšie množstvo, aké sa kedy používalo pri vážnom matematickom odmysle. Odvtedy boli matematici schopní znížiť horný limit na relatívne malé číslo, ale počiatočné číslo zostáva známe ako počet Skuzz.

Tak koľko je číslo, ktoré robí trpaslík aj mocný googolplex? V Dievčnom slovníku tučniaka zvedavých a zaujímavých čísel, David Wells rozpráva o jednosmerným spôsobom, s ktorým matematika Hardy sa podarilo pochopiť veľkosť čísla Skusza:

"Hardy si myslel, že to bolo" najväčší počet niekedy slúžil akýkoľvek konkrétny cieľ v matematike ", a navrhol, že ak hráte šach so všetkými časticami vesmíru ako postavy, jeden ťah by bol v permutácii dvoch častíc na miestach, a Hra sa zastavila, keď by rovnaká pozícia opakovala tretíkrát, počet všetkých možných strán by bolo približne počet všetkých možných strán.

A ten druhý sa v pohybe na: hovorili sme o menšom z dvoch počtu skuse. Existuje ďalší počet Skusza, ktorý matematik nájdený v roku 1955. Prvé číslo bolo získané z dôvodu, že takzvaná hypotéza Riemann je obzvlášť zložitá matematická hypotéza, ktorá zostáva nezaznamenaná, je veľmi užitočná, pokiaľ ide o jednoduché čísla. Ak je však Riemannovou hypotéz false, Skuzz zistil, že východiskový bod skokov sa zvyšuje.

Problém

Predtým, ako sa obrátime na číslo, vedľa ktorého aj počet skuse vyzerá malý, musíme hovoriť o rozsahu, pretože inak nemáme možnosť oceniť, kde pôjdeme. Po prvé, vezmeme si číslo - toto je malé číslo, tak malé, že ľudia môžu mať naozaj intuitívne pochopenie toho, čo to znamená. Existuje len veľmi málo čísel, ktoré zodpovedajú tomuto opisu, pretože čísla viac ako šesť prestanú byť oddelené čísla a stať sa "trochu ''," veľa '', atď.

Teraz si vezmeme, t.j. . Aj keď v skutočnosti nemôžeme intuitívne, ako to bolo pre číslo, pochopiť, čo je, predstaviť si, čo je veľmi jednoduché. Kým všetko pôjde dobre. Ale čo sa stane, ak ideme? To je rovnaké, Or. Sme veľmi ďaleko od schopnosti predstaviť si túto veľkosť, podobne ako akékoľvek iné, veľmi veľké - stratíme schopnosť pochopiť určité časti niekde okolo milióna. (TRUE, šialene veľké množstvo času by sa podniklo naozaj počítať s miliónom čohokoľvek, ale faktom je, že sme stále schopní vnímať toto číslo.)

Avšak, hoci si to nedokážeme predstaviť, sme aspoň schopní všeobecne pochopiť, čo je 7600 miliárd, prípadne ho porovnávať s niečím, ako je US HDP. Prezentovali sme sa z intuície na prezentáciu a jednoduché pochopenie, ale aspoň stále máme nejakú medzeru v pochopení toho, čo je číslo. To sa chystá zmeniť, ako sa presťahujeme do iného kroku po schodoch.

Aby sme to urobili, musíme pokračovať v označení zavedenej Donald Knut, známy ako smer smerovania. V tomto notácii možno napísať vo formulári. Keď sa potom obrátime na číslo, ktoré dostaneme, budeme rovní. To sa rovná tomu, kde sú celkom trojnásobné. Sme teraz významne a skutočne prekonali všetky ostatné čísla, ktoré už hovorili. Na konci, aj v najväčšom z nich boli v mnohých ukazovateľoch len tri alebo štyria členovia. Napríklad, dokonca aj super-počet Skusza je "len" - dokonca aj s pozmeňujúcim a doplňujúcim návrhom, že základ a ukazovatele sú oveľa väčšie ako, je stále absolútne nič v porovnaní s veľkosťou numerickej veže s miliardami členov.

Je zrejmé, že neexistuje spôsob, ako pochopiť tak obrovské čísla ... a napriek tomu proces, ktorým je vytvorený, môže byť stále chápaný. Nemohli sme pochopiť skutočné číslo, ktoré je požiadané o vežu stupňov, v ktorej miliardy trojlôžkových trojlôžkových, ale my si môžeme predstaviť takú vežu s mnohými členmi, a naozaj dôstojný superpočítač bude schopný uložiť takéto veže v pamäti, aj keď nemôže vypočítať svoje skutočné významy.,

Stáva sa to viac abstraktne, ale bude to len horšie. Môžete si myslieť, že veža stupňov, ktorej dĺžka je rovná (navyše, v predchádzajúcej verzii tohto príspevku som urobil túto chybu), ale je to jednoduché. Inými slovami, predstavte si, že máte možnosť vypočítať presnú hodnotu energetickej veže z Triple, ktorá sa skladá z prvkov, a potom ste si vzali túto hodnotu a vytvorili novú vežu s toľko v ňom, ..., ktorá dáva .

Tento proces opakujte s každým nasledujúcim číslom ( poznámka. Začiatok správne), kým to neurobíte, a potom sa konečne dostanete. Toto je číslo, ktoré je jednoducho neuveriteľne veľké, ale aspoň kroky jeho recepcie sa zdajú byť pochopiteľné, ak každý robí veľmi pomaly. Už nemôžeme pochopiť čísla alebo predložiť postup, vďaka čomu sa ukáže, ale aspoň môžeme pochopiť hlavného algoritmu, len na pomerne dlhodobom horizonte.

Teraz pripravte myseľ, aby ste to naozaj vyhodili.

Grahamové číslo (SIN)

Ronald gram.

Takto dostanete počet Grahamov, ktorý sa koná v Guinnessovej knihe záznamov ako najväčšieho čísla, ktoré kedy používali v matematickom dôkaze. Je absolútne nemožné si predstaviť, aké veľké je, a rovnako ťažké vysvetliť presne to, čo to je. V zásade sa číslo graham objaví, keď sa zaoberajú hypercubsmi, ktoré sú teoretické geometrické tvary s viac ako tromi rozmermi. Matematik Ronald Graham (pozri fotku) chcel zistiť, čo najmenší počet meraní určité vlastnosti Hypercube zostanú stabilné. (Ospravedlňujem sa za takéto nejasné vysvetlenie, ale som si istý, že všetci potrebujeme dostať aspoň dva vedecké tituly v matematike, aby sme to presnejšie.)

V každom prípade je číslo Graham odhad zhora nad toto minimálne číslo merania. Aký veľký je tento horný okraj? Vráťme sa na číslo, tak skvelé, že algoritmus jeho prijatia môžeme pochopiť pomerne nejasne. Teraz, namiesto toho, aby sme len skočili na ďalšiu úroveň predtým, predpokladáme číslo, v ktorom sú šípky medzi prvými a poslednými tromi. Teraz sme ďaleko aj cez najmenšie pochopenie toho, čo je toto číslo alebo dokonca z toho, čo je potrebné urobiť na výpočet.

Teraz opakujeme tento proces poznámka. Pri každom ďalšom kroku napíšeme počet šípok rovných číslu získanému v predchádzajúcom kroku).

Jedná sa o dámy a páni, počet grahamov, ktorý približne o objednávke je nad bodom ľudského porozumenia. Toto číslo, ktoré je tak väčšie ako akékoľvek číslo, ktoré si dokážete predstaviť, je oveľa viac ako akékoľvek nekonečno, ktoré by ste mohli dúfať, že si predstaviť - to jednoducho nie je prístupné dokonca aj najviac abstraktné popis.

Ale tu je podivná vec. Vzhľadom k tomu, Grahamové číslo je väčšinou - je to len tri, znásobené medzi sebou, poznáme niektoré z jeho vlastností bez skutočného výpočtu. Nemôžeme si predstaviť počet grahamov s akýmikoľvek známymi označeniami pre nás, aj keď sme použili celý vesmír, aby sme ho zaznamenali, ale môžem vám zavolať práve teraz posledných dvanástich číslic grahamového čísla :. A to nie je všetko: Poznáme aspoň posledné údaje Grahamu.

Samozrejme, že stojí za to pripomenúť, že toto číslo je len horná hranica v pôvodnom probléme GRAHAM. Je možné, že skutočný počet meraní potrebných na vykonanie požadovanej vlastnosti je oveľa menej. V skutočnosti, od 80. rokov, to bolo zvážené, podľa väčšiny špecialistov v tejto oblasti, ktoré je v skutočnosti počet meraní len šesť - počet je tak malý, že ho môžeme pochopiť na intuitívnej úrovni. Odvtedy sa dolnú hranicu zvýšila predtým, ale stále existuje veľmi veľká šanca, že rozhodnutie úloh Grahamovia nebojí vedľa čísla tak veľké ako počet grahamov.

Do nekonečna

Takže existujú čísla viac ako Graham? Samozrejme, že začína počet grahamov. Pokiaľ ide o zmysluplné číslo ... No, existujú niektoré diabolské komplexné oblasti matematiky (najmä oblasti, ktoré sú známe ako kombinatorické) a informatiky, v ktorých sú dokonca veľké počty ako počet grahamov. Ale skoro sme dosiahli limit toho, čo, ako môžem dúfať, bude byť schopný primerane vysvetliť. Pre tých, ktorí sú dosť bezohľadné dosť na to, aby išli ešte ďalej, literatúra je ponúkaná pre ďalšie čítanie na vaše vlastné riziko.

No, teraz úžasná citácia, ktorá je pripisovaná Douglas Rey ( poznámka. Úprimne, to znie pekne vtipné):

"Vidím zhluky vágnych čísel, ktoré sa tam skrývajú v tme, za malom mieste svetla, čo dáva myseľ sviečku. Šepká navzájom; Traja, ktorý vie o tom, čo. Možno nie sú veľmi radi zachytávania svojich menších bratov našimi mysliami. Alebo možno jednoducho vedú jednoznačný numerický životný štýl, mimo nášho porozumenia.