« Fizică - clasa a 10-a "
După natura sarcinilor de rezolvat, mecanica se împarte în cinematică și dinamica.
În cinematică, mișcarea corpurilor este descrisă fără a clarifica cauzele acestei mișcări.
Primul lucru care îți atrage atenția când observi lumea din jurul nostru este variabilitatea ei. Lumea nu este înghețată, statică. Modificările aduse sunt foarte diverse. Dar dacă vă întrebați ce schimbări observați cel mai des, atunci răspunsul va fi probabil fără echivoc: poziția obiectelor se schimbă (sau corpuri, cum spun fizicienii) în raport cu pământul și relativ unul cu celălalt în timp.
Indiferent dacă un câine aleargă sau o mașină este în cursă, același proces are loc cu aceștia: poziția lor față de sol și în raport cu tine se schimbă în timp. Se mișcă. Arcul este comprimat, placa în care stai pe coturi, se schimbă poziția diferitelor părți ale corpului unul față de celălalt.
Se numește o schimbare a poziției corpului sau a părților corpului în spațiu în raport cu alte corpuri în timp mișcare mecanică.
Definiția mișcării mecanice pare simplă, dar simplitatea sa este înșelătoare. Citiți din nou definiția și luați în considerare dacă toate cuvintele vă sunt clare: spațiu, timp, în raport cu alte corpuri. Cel mai probabil, aceste cuvinte necesită explicații.
Spațiu și timp.
Spațiul și timpul sunt cele mai generale concepte ale fizicii și ... cele mai puțin clare.
Nu avem informații complete despre spațiu și timp. Dar este imposibil să se prezinte și rezultatele obținute astăzi chiar de la începutul studiului fizicii.
De obicei, este destul pentru noi să putem măsura distanța dintre două puncte în spațiu folosind o riglă și intervale de timp folosind un ceas. Rigla și ceasul sunt cele mai importante dispozitive pentru măsurători în mecanică și în viața de zi cu zi. Cu distanțe și intervale de timp trebuie să se ocupe de studiul multor fenomene din toate domeniile științei.
"... În ceea ce privește alte corpuri."
Dacă această parte a definiției mișcării mecanice v-a evitat atenția, atunci riscați să nu înțelegeți cel mai important lucru. De exemplu, în compartimentul trăsurii de pe masă se află un măr. În timpul plecării trenului, doi observatori (un pasager și un doliu) sunt rugați să răspundă la întrebarea: mărul se mișcă sau nu?
Fiecare observator evaluează poziția mărului în raport cu el însuși. Pasagerul vede că mărul se află la o distanță de 1 m față de acesta și această distanță este menținută în timp. Persoana de pe platformă vede cum distanța de la acesta la măr crește în timp.
Pasagerul răspunde că mărul nu efectuează o mișcare mecanică - este nemișcat; doliu spune că mărul se mișcă.
Legea relativității mișcării:
Natura mișcării corpului depinde de ce fel de corpuri avem în vedere această mișcare.
Procedăm la studiul mișcării mecanice. A durat omenirea aproximativ două mii de ani pentru a porni pe calea cea bună, care a culminat cu descoperirea legilor mișcării mecanice.
Încercările filosofilor antici de a explica cauzele mișcării, inclusiv mecanice, au fost rezultatul pură fantezie. În mod similar, au motivat, în timp ce un călător obosit își accelerează pașii în timp ce se apropie de casă, piatra căzută începe să se miște mai repede și apropiindu-se de pământul mamă. Mișcările organismelor vii, cum ar fi pisicile, păreau în acel moment mult mai simple și mai inteligibile decât căderea unei pietre. Au existat, însă, idei strălucitoare. Așadar, filozoful grec Anaxagoras a spus că Luna, dacă nu s-ar fi mișcat, ar fi căzut pe Pământ, ca și cum o piatră dintr-o slingă cade.
Cu toate acestea, adevărata dezvoltare a științei mișcării mecanice a început cu lucrările marelui fizician italian G. Galileo.
cinematică - Aceasta este o ramură a mecanicii care studiază metodele de descriere a mișcărilor și relația dintre cantitățile care caracterizează aceste mișcări.
A descrie mișcarea unui corp înseamnă a indica o modalitate de a determina poziția sa în spațiu în orice moment din timp.
Deja la prima vedere, sarcina descrierii pare foarte complicată. De fapt, aruncați o privire spre norii învolburanți, frunzele care se balansează pe o ramură de copac. Imaginați-vă mișcarea complexă a pistoanelor unei mașini care circulă pe o autostradă. Cum să începi să descrii mișcarea?
Cel mai simplu (și în fizică merg mereu de la simplu la complex) este să înveți cum să descrie mișcarea unui punct. Un punct poate fi înțeles, de exemplu, ca o marcă mică aplicată unui obiect în mișcare - o minge de fotbal, o roată a tractorului, etc. Dacă știm cum se deplasează fiecare astfel de punct (fiecare zonă foarte mică) a corpului, atunci vom ști cum întregul corp se mișcă.
Cu toate acestea, atunci când spuneți că ați schiat 10 km, nimeni nu va specifica ce parte a corpului dvs. a parcurs distanța de 10 km, deși nu sunteți în niciun caz punctul. În acest caz, nu are nicio semnificație semnificativă.
Introducem conceptul de punct material - primul model fizic al corpurilor reale.
Punct material - un corp a cărui dimensiune și formă pot fi neglijate în condițiile problemei analizate.
Sistem de referință.
Mișcarea oricărui corp, așa cum știm deja, este mișcare relativă. Aceasta înseamnă că mișcarea unui corp dat poate fi diferită în raport cu alte corpuri. Studiind mișcarea corpului de interes pentru noi, trebuie să indicăm ce corp este considerată această mișcare în raport cu.
Corpul în raport cu care se consideră mișcarea este numit organism de referință.
Pentru a calcula poziția unui punct (corp) în raport cu corpul de referință selectat în funcție de timp, este necesar să nu doar asociem un sistem de coordonate cu acesta, ci și să putem măsura timpul. Timpul se măsoară cu un ceas. Ceasurile moderne sunt dispozitive complexe. Acestea vă permit să măsurați timpul în câteva secunde cu o precizie a treisprezece zecimale. Desigur, nici un singur ceas mecanic nu poate oferi o asemenea precizie. Deci, unul dintre cele mai precise ceasuri mecanice din țară de pe Turnul Spasskaya din Kremlin este de zece mii de ori mai puțin precis decât standardul de timp al statului. Dacă ceasul de referință nu este ajustat, atunci pentru o secundă vor fugi sau vor rămâne în urmă timp de trei sute de mii de ani. Este clar că în viața de zi cu zi nu este necesară măsurarea timpului cu o precizie foarte mare. Dar pentru cercetare fizică, astronautică, geodezie, radioastronomie, controlul traficului aerian, o precizie ridicată a măsurării timpului este pur și simplu necesară. Precizia cu care putem calcula poziția corpului în orice moment în timp depinde de precizia măsurării timpului.
Se numește corpul cadrului de referință, sistemul de coordonate asociat și ceasul sistem de referință.
Figura arată cadrul de referință selectat pentru a lua în considerare zborul mingii aruncate. În acest caz, corpul de referință este casa, axele de coordonate sunt selectate astfel încât mingea zboară în planul XOY, un cronometru este luat pentru a determina timpul.
Sistem de referință - acesta este un set de corpuri nemișcate unul față de celălalt (corp de referință), în raport cu care se consideră mișcarea (în sistemul de coordonate asociat cu acestea) și numărarea orelor de timp (sistem de referință de timp), în raport cu care este considerată mișcarea oricărui corp.
Matematic, mișcarea unui corp (sau a unui punct material) față de un cadru de referință selectat este descrisă de ecuații care stabilesc modul în care se schimbă în timp t coordonate care determină poziția corpului (punctul) în acest cadru de referință. Aceste ecuații sunt numite ecuații ale mișcării. De exemplu, în coordonatele carteziene x, y, z, mișcarea unui punct este determinată de ecuații x \u003d f 1 (t) (\\ displaystyle x \u003d f_ (1) (t)), y \u003d f 2 (t) (\\ displaystyle y \u003d f_ (2) (t)), z \u003d f 3 (t) (\\ displaystyle z \u003d f_ (3) (t)).
În fizica modernă, orice mișcare este considerată relativă, iar mișcarea corpului trebuie luată în considerare doar în raport cu orice alt corp (corp de referință) sau sistem de corpuri. Este imposibil să indicăm, de exemplu, cum se mișcă Luna în general, este posibilă numai determinarea mișcării sale, de exemplu, în ceea ce privește Pământul, Soarele, stelele etc.
Alte definiții
Pe de altă parte, se credea anterior că există un anumit sistem de referință „fundamental”, ușurința de a scrie în care legile naturii o disting de toate celelalte sisteme. Așadar, Newton a considerat spațiul absolut drept cadrul de referință selectat, iar fizicienii secolului al XIX-lea au crezut că sistemul relativ la care se bazează eterul electrodinamicii Maxwell a fost privilegiat și, prin urmare, a fost denumit cadrul de referință absolut (ASO). În cele din urmă, presupunerile despre existența unui cadru privilegiat de referință au fost respinse de teoria relativității. În concepte moderne, nu există un sistem de referință absolut
Vă propun un joc: selectați un obiect din cameră și descrieți locația acestuia. Efectuați acest lucru, astfel încât ghicitorul să nu poată greși. Ieși? Și ce va rezulta din descriere dacă nu sunt folosite alte corpuri? Vor fi expresii: „la stânga…”, „deasupra…” și altele asemenea. Poziția corpului poate fi setată doar. cu privire la orice alt corp.
Locația tezaurului: „Stați la colțul estic al ultimei case orientate spre nord și după 120 de trepte, întoarceți spre est și parcurgeți 200 de trepte. În acest moment, săpați o gaură de 10 coți și găsiți 100 de bare de aur.” Este imposibil să găsești comoara, altfel ar fi fost săpată mult timp. De ce? Nu este definit corpul despre care se face descrierea, nu se știe în ce sat se află aceeași casă. Este necesar să se stabilească cu exactitate corpul, care va fi luat ca bază a descrierii noastre viitoare. Un astfel de corp este numit în fizică organism de referință. Poate fi ales arbitrar. De exemplu, încercați să selectați două corpuri de referință diferite și, în raport cu acestea, descrieți locația computerului în cameră. Vor fi două descrieri diferite.
Sistem de coordonate
Luați în considerare imaginea. Unde este copacul, în raport cu ciclistul I, ciclistul II și noi, care ne uităm la monitor?
În ceea ce privește corpul de referință - ciclistul I - copacul este în dreapta, în raport cu corpul de referință - ciclistul II - copacul este în stânga, este înaintea noastră. Unul și același corp - un copac care este constant în același loc, în același timp „la stânga” și „la dreapta” și „în față”. Problema nu este doar că sunt selectate diferite organisme de referință. Luați în considerare locația sa în raport cu ciclistul I.
În această figură, copacul în dreapta de la ciclistul I
În această figură, copacul stânga de la ciclistul I
Arborele și ciclistul nu și-au schimbat locația în spațiu, cu toate acestea, copacul poate fi atât „stânga” cât și „dreapta” în același timp. Pentru a scăpa de ambiguitatea descrierii direcției în sine, alegem o anumită direcție pentru pozitiv, opusul alesului va fi negativ. Direcția selectată este indicată de axa cu săgeata, săgeata indică direcția pozitivă. În exemplul nostru, alegem și notăm două direcții. De la stânga la dreapta (axa de-a lungul căreia se deplasează ciclistul), și de la noi în interiorul monitorului la copac - aceasta este a doua direcție pozitivă. Dacă prima direcție pe care am ales-o este notată de X, a doua de Y, obținem două dimensiuni sistem de coordonate.
Pentru noi, ciclistul se deplasează în direcția negativă de-a lungul axei X, copacul este în direcție pozitivă de-a lungul axei Y
În ceea ce ne privește, ciclistul se deplasează într-o direcție pozitivă de-a lungul axei X, copacul este într-o direcție pozitivă de-a lungul axei Y
Acum stabiliți ce element din cameră este de 2 metri în direcția pozitivă pe axa X (la dreapta dvs.) și 3 metri în direcția negativă pe axa Y (în spatele dvs.). (2; -3) - coordonate din acest corp. Prima cifră "2" este folosită pentru a indica locația de-a lungul axei X, a doua cifră "-3" indică locația de-a lungul axei Y. Este negativă, deoarece axa Y nu este pe partea arborelui, ci pe partea opusă. După selectarea corpului de referință și direcție, locația oricărui obiect va fi descrisă fără ambiguitate. Dacă întoarceți spatele pe monitor, va exista un alt obiect în dreapta și în spatele dvs., dar va avea și coordonate diferite (-2; 3). Astfel, coordonatele determină cu exactitate și fără ambiguitate locația obiectului.
Spațiul în care trăim este spațiul a trei dimensiuni, așa cum spun ei, spațiul tridimensional. Pe lângă faptul că corpul poate fi „pe dreapta” („stânga”), „în față” („în spate”), poate fi chiar „mai înalt” sau „mai jos” decât tine. Aceasta este a treia direcție - este obișnuit să o desemneze cu axa Z
Este posibil să alegeți direcțiile greșite ale axelor? Puteți. Dar este imposibil să-și schimbe direcțiile în timpul soluției, de exemplu, a unei sarcini. Pot selecta alte nume de axe? Este posibil, dar riscați că alții nu vă înțeleg, este mai bine să nu faceți acest lucru. Poate fi schimbată axa X cu axa Y? Puteți, dar nu vă confundați în coordonate: (x; y).
Cu o mișcare rectilinie a unui corp, o axă de coordonate este suficientă pentru a determina poziția acestuia.
Pentru a descrie mișcarea pe plan, se folosește un sistem de coordonate dreptunghiulare format din două axe reciproc perpendiculare (sistem de coordonate carteziene).
Folosind un sistem tridimensional de coordonate, puteți determina poziția corpului în spațiu.
Sistem de referință
Fiecare corp în orice moment din timp ocupă o anumită poziție în spațiu în raport cu alte corpuri. Știm deja cum să-i determinăm poziția. Dacă poziția corpului nu se schimbă în timp, atunci este în repaus. Dacă, în timp, poziția corpului se schimbă, atunci acest lucru înseamnă că corpul se mișcă. Totul în lume se întâmplă undeva și odată: în spațiu (unde?) Și în timp (când?). Dacă la corpul de referință, sistemul de coordonate care determină poziția corpului, adaugă o metodă de măsurare a timpului - ore, obținem sistem de referință. Cu ajutorul căreia puteți evalua corpul se mișcă sau se odihnește.
Relativitatea mișcării
Astronautul a intrat în spațiul exterior. Este în repaus sau în mișcare? Dacă o luăm în considerare cu un prieten al astronautului care se află în apropiere, acesta se va odihni. Iar dacă este relativ la observatorul de pe Pământ, astronautul se mișcă cu mare viteză. În mod similar cu o plimbare cu trenul. În ceea ce privește oamenii din tren, stai liniștit și citești o carte. Dar pentru persoanele care au rămas acasă, vă deplasați cu viteza unui tren.
Exemple de alegere a unui corp de referință, în raport cu care în figura a) trenul se deplasează (în raport cu copacii), în figura b) trenul este în repaus față de băiat.
Stând în mașină, așteptăm plecarea. În fereastră observăm trenul pe un traseu paralel. Când începe să se miște, este dificil de stabilit cine se mișcă - mașina noastră sau un tren electric în afara ferestrei. Pentru a determina, este necesar să evaluăm dacă ne deplasăm în raport cu alte obiecte staționare în afara ferestrei. Evaluăm starea transportului nostru în raport cu diferite sisteme de referință.
Schimbarea deplasării și vitezei în diferite sisteme de referință
Deplasarea și schimbarea vitezei la trecerea de la un sistem de referință la altul.
Viteza unei persoane în raport cu pământul (cadru fix) este diferită în primul și al doilea caz.
Regula de adăugare a vitezei: Viteza corpului în raport cu sistemul de referință staționar este suma vectorială a vitezei corpului în raport cu sistemul de referință în mișcare și viteza sistemului de referință în mișcare în raport cu staționarul.
Similar cu vectorul deplasării. Regula de adăugare a deplasărilor: Mișcarea unui corp în raport cu un cadru fix de referință este suma vectorială a mișcării unui corp în raport cu un cadru de referință în mișcare și mișcarea unui cadru în mișcare de referință relativ staționar.
Lăsați persoana să meargă de-a lungul mașinii în direcția (sau contra) trenului. Omul este trupul. Pământul este un cadru de referință fix. Wagon - un sistem de referință în mișcare.
Schimbarea traiectoriei în diferite sisteme de referință
Traiectoria corpului este relativă. De exemplu, ia în considerare elicul unui elicopter care coboară pe Pământ. Punctul din elică descrie cercul din sistemul de referință asociat elicopterului. Traiectoria acestui punct în cadrul de referință asociat Pământului este o helix.
Mișcare translațională
Mișcarea unui corp este o schimbare în poziția sa în spațiu în raport cu alte corpuri în timp. Fiecare corp are anumite dimensiuni, uneori puncte diferite ale corpului sunt în locuri diferite din spațiu. Cum să determinați poziția tuturor punctelor corpului?
DAR! Uneori nu este necesar să se indice poziția fiecărui punct pe corp. Luați în considerare astfel de cazuri. De exemplu, acest lucru nu trebuie făcut atunci când toate punctele corpului se mișcă în același mod.
Toate curentele unei valize și ale unei mașini se mișcă la fel.
Mișcarea unui corp în care toate punctele sale se mișcă în același mod este numită translațională
Punct material
Nu este necesar să se descrie mișcarea fiecărui punct al corpului chiar și atunci când dimensiunile sale sunt foarte mici în comparație cu distanța pe care o parcurge. De exemplu, o navă care traversează oceanul. Atunci când descriu mișcarea planetelor și corpurilor cerești unul față de celălalt, astronomii nu iau în considerare dimensiunile și mișcarea lor. În ciuda faptului că, de exemplu, Pământul este imens, este neglijabil în raport cu distanța la Soare.
Nu este necesar să se ia în considerare mișcarea fiecărui punct al corpului atunci când acestea nu afectează mișcarea corpului în ansamblu. Un astfel de corp poate fi reprezentat ca un punct. Concentrăm toată substanța corpului într-un punct. Obținem un model de caroserie, fără dimensiuni, dar are masă. Adică punct material.
Același corp cu una dintre mișcările sale poate fi considerat un punct material, cu alții - este imposibil. De exemplu, când un băiat merge de acasă la școală și, în același timp, parcurge o distanță de 1 km, atunci în această mișcare poate fi considerat un punct material. Dar atunci când același băiat efectuează încărcarea, atunci nu mai poate fi considerat un punct.
Luați în considerare sportivii în mișcare
În acest caz, sportivul poate simula un punct material
În cazul unui sport care sări în apă (figura din dreapta), nu o puteți modela la un punct, deoarece mișcarea întregului corp depinde de orice poziție a brațelor și picioarelor
Principalul lucru de reținut
1) Poziția corpului în spațiu este determinată în raport cu corpul de referință;
2) Este necesar să setați axele (direcțiile lor), adică un sistem de coordonate care determină coordonatele corpului;
3) Mișcarea corpului este determinată în raport cu sistemul de referință;
4) În diferite sisteme de referință, viteza corpului poate fi diferită;
5) Care este un punct material
O situație mai complicată este adăugarea de viteze. Lasă omul să treacă râul într-o barcă. O barcă este un corp cercetat. Sistem de referință fix - pământ. Sistemul de referință în mișcare este râul.
Viteza bărcii în raport cu solul este suma vectorială. Este localizat conform legii unui paralelogram, ca hipotenuză a două picioare.
exerciții
O coloană de mașini care se deplasează cu aceeași viteză trece pe lângă un biciclist în picioare. Fiecare dintre mașini se deplasează în raport cu ciclistul? Mașina se deplasează în raport cu o altă mașină? Ciclistul se mișcă în raport cu mașina?
DETERMINAREA
Relativitatea mișcării manifestată prin faptul că comportamentul oricărui corp în mișcare poate fi determinat doar în raport cu un alt corp, care se numește corp de referință.
Corpul de referință și sistemul de coordonate
Organul de referință este ales în mod arbitrar. Trebuie menționat că corpul în mișcare și corpul de referință sunt egali. Când se calculează mișcarea, fiecare dintre ele, dacă este necesar, poate fi considerat fie ca un corp de referință, fie ca un corp în mișcare. De exemplu, o persoană stă pe Pământ și privește cum o mașină călătorește de-a lungul drumului. O persoană este nemișcată în raport cu Pământul și consideră Pământul ca un corp de referință, în acest caz avionul și mașina sunt corpuri în mișcare. Totuși, pasagerul mașinii, care spune că drumul scapă de sub roți, este și el drept. El consideră că mașina este corpul de referință (este staționată în raport cu mașina), în timp ce Pământul este un corp în mișcare.
Pentru a repara schimbarea poziției corpului în spațiu, trebuie să fie conectat un sistem de coordonate cu corpul de referință. Sistemul de coordonate este un mod de a seta poziția unui obiect în spațiu.
La rezolvarea problemelor fizice, cel mai frecvent este un sistem de coordonate dreptunghiular cartezian cu trei axe rectiliniene reciproc perpendiculare - abscisa (), ordonat () și aplicat (). Unitatea de măsură SI este contorul.
Când se orientează pe teren, folosesc sistemul de coordonate polare. Harta determină distanța până la așezarea dorită. Direcția de mișcare este determinată de azimut, adică. colț, care este direcția zero cu o linie care leagă persoana la punctul dorit. Astfel, în sistemul de coordonate polare, coordonatele sunt distanța și unghiul.
În geografie, astronomie și în calculul mișcărilor sateliților și navelor spațiale, poziția tuturor corpurilor este determinată în raport cu centrul pământului într-un sistem sferic de coordonate. Pentru a determina poziția unui punct în spațiu într-un sistem de coordonate sferice, distanța până la origine și unghiuri și sunt unghiurile, care sunt vectorul de rază cu planul meridianului Greenwich zero (longitudine) și planul ecuatorului (latitudine).
Sistem de referință
Sistemul de coordonate, corpul de referință cu care este conectat și dispozitivul de măsurare a timpului formează un sistem de referință în raport cu care este considerată mișcarea corpului.
La rezolvarea oricărei probleme de mișcare, în primul rând, trebuie indicat sistemul de referință în care se va lua în considerare mișcarea.
Când se ia în considerare mișcarea în raport cu sistemul de referință în mișcare, legea clasică a adăugării de viteze este valabilă: viteza corpului în raport cu sistemul de referință fixă \u200b\u200beste suma vectorială a vitezei corpului în raport cu sistemul de referință în mișcare și viteza sistemului de referință în mișcare la relativ fix:
Exemple de rezolvare a problemelor pe tema „Relativitatea mișcării”
EXEMPLU
| sarcină | Avionul se deplasează în raport cu aerul cu o viteză de 50 m / s. Viteza vântului în raport cu solul 15 m / s. Care este viteza aeronavei în raport cu solul dacă se mișcă în vânt? impotriva vantului? perpendicular pe direcția vântului? |
| decizie | În acest caz, viteza este viteza aeronavei în raport cu solul (sistem de referință fix), viteza relativă a aeronavei este viteza aeronavei în raport cu aerul (sistem de referință mobil), viteza sistemului de referință în mișcare este relativ staționară și viteza vântului față de sol. Direcționăm axa în direcția vântului.
Scriem legea adăugării vitezei sub formă vectorială: În proiecția de pe axă, această egalitate poate fi rescrisă sub forma: Înlocuind valorile numerice din formulă, calculăm viteza aeronavei în raport cu solul:
În acest caz, folosim sistemul de coordonate direcționând axele de coordonate, așa cum se arată în figură. Adăugați vectori și regula adăugării vectorilor. Viteza avionului la sol: |
Pentru a descrie mișcarea, practic trebuie să se asocieze cu corpul de referință. (Cartezian, sferic etc.).
Sistem de referință - totalitatea sistemului de coordonate și a ceasului asociat corpului, în raport cu care este studiată mișcarea.Mișcările corpului, ca și materia, nu pot fi în general în afara timpului și spațiului. Materia, spațiul și timpul sunt legate în mod inextricabil (nu există spațiu fără materie și timp și invers).
Spațiul este tridimensional, prin urmare, sistemul de coordonate „natural” este sistemul de coordonate dreptunghiular cartezian, pe care îl vom folosi în principal.
În sistemul de coordonate carteziene folosit cel mai des, poziția unui punct A la un moment dat al timpului în raport cu acest sistem, acesta se caracterizează prin trei coordonate x, y, z sau un vector de rază tras de la origine până în acest punct (Fig. 2.1).
Fig. 2.1
Când un punct material se mișcă, coordonatele sale se schimbă în timp. În cazul general, mișcarea sa este determinată de ecuațiile scalare:
unde x, la, z - proiecții ale vectorului de rază pe axa de coordonate; eu, j, k - vectori de unitate (vectori de unități), direcționați de-a lungul axelor corespunzătoare.
Ecuațiile (2.2.1) și (2.2.2) sunt numite ecuații cinematice ale mișcării punct material.
Se numește numărul de coordonate independente care determină complet poziția unui punct în spațiu grade de libertate.
Dacă un punct material se mișcă în spațiu, atunci are trei grade de libertate (coordonate x, la, z). Dacă se deplasează pe un plan - două grade de libertate. Dacă este în linie - un grad de libertate.
Orice mișcare a corpului poate fi descompusă în două tipuri principale de mișcare - translațională și rotativă.
translațională - aceasta este o astfel de mișcare în care orice linie dreaptă conectată cu un corp în mișcare rămâne paralelă cu sine și toate punctele corpului solid fac mișcări egale în același timp (Fig. 2.2).
 |
 |
|
| Fig. 2.2 | Fig. 2.3 |
la rotativ toate punctele corpului se mișcă de-a lungul cercurilor ale căror centre se află pe aceeași linie dreaptă, numită axă OO"rotație (fig. 2.3). Din definiția mișcării de rotație este clar că conceptul de mișcare de rotație pentru un punct material este inacceptabil.