Μάθημα και παρουσίαση με θέμα: "Περίμετρος και εμβαδόν ορθογωνίου"
Πρόσθετα υλικά
Αγαπητοί χρήστες, μην ξεχάσετε να αφήσετε τα σχόλια, τις κριτικές, τις επιθυμίες σας. Όλα τα υλικά έχουν ελεγχθεί από ένα πρόγραμμα προστασίας από ιούς.
Διδακτικά βοηθήματα και προσομοιωτές στο ηλεκτρονικό κατάστημα Integral για την 3η τάξη
Εκπαιδευτής Γ' τάξης "Κανόνες και ασκήσεις στα μαθηματικά"
Ηλεκτρονικό εγχειρίδιο Γ' τάξης "Μαθηματικά σε 10 λεπτά"
Τι είναι το ορθογώνιο και το τετράγωνο
Ορθογώνιο παραλληλόγραμμοείναι ένα τετράπλευρο με όλες τις ορθές γωνίες. Αυτό σημαίνει ότι οι απέναντι πλευρές είναι ίσες μεταξύ τους.
τετράγωνοείναι ένα ορθογώνιο με ίσες πλευρές και ίσες γωνίες. Ονομάζεται κανονικό τετράπλευρο.
Τα τετράγωνα, συμπεριλαμβανομένων των ορθογωνίων και των τετραγώνων, χαρακτηρίζονται από 4 γράμματα - κορυφές. Τα λατινικά γράμματα χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό των κορυφών: Α Β Γ Δ...
Παράδειγμα. 
Διαβάζεται ως εξής: τετράπλευρο ABCD; τετράγωνο EFGH.
Ποια είναι η περίμετρος ενός ορθογωνίου; Τύπος για τον υπολογισμό της περιμέτρου
Περίμετρος ορθογωνίουείναι το άθροισμα των μηκών όλων των πλευρών του ορθογωνίου ή το άθροισμα του μήκους και του πλάτους πολλαπλασιασμένο επί 2.Η περίμετρος υποδεικνύεται με λατινικό γράμμα Π. Δεδομένου ότι η περίμετρος είναι το μήκος όλων των πλευρών του ορθογωνίου, η περίμετρος γράφεται σε μονάδες μήκους: mm, cm, m, dm, km.
Για παράδειγμα, η περίμετρος του ορθογωνίου ABCD συμβολίζεται ως Π ABCD, όπου A, B, C, D είναι οι κορυφές του ορθογωνίου.
Ας γράψουμε τον τύπο για την περίμετρο ενός τετράπλευρου ABCD:
P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)
Παράδειγμα.
Δίνεται ορθογώνιο ΑΒΓΔ με πλευρές: ΑΒ=CD=5 cm και ΑΔ=ΒΓ=3 εκ.
Ας ορίσουμε το P ABCD.
Λύση:
1. Ας σχεδιάσουμε ένα ορθογώνιο ABCD με τα αρχικά δεδομένα. 
2. Ας γράψουμε έναν τύπο για να υπολογίσουμε την περίμετρο ενός δεδομένου ορθογωνίου:
Π ABCD = 2 * (AB + BC)
Π ABCD = 2 * (5 cm + 3 cm) = 2 * 8 cm = 16 cm
Απάντηση: P ABCD = 16 cm.
Τύπος για τον υπολογισμό της περιμέτρου ενός τετραγώνου
Έχουμε έναν τύπο για τον προσδιορισμό της περιμέτρου ενός ορθογωνίου.Π ABCD = 2 * (AB + BC)
Ας το χρησιμοποιήσουμε για να προσδιορίσουμε την περίμετρο ενός τετραγώνου. Λαμβάνοντας υπόψη ότι όλες οι πλευρές του τετραγώνου είναι ίσες, παίρνουμε:
Π ABCD = 4 * AB
Παράδειγμα.
Δίνεται τετράγωνο ΑΒΓΔ με πλευρά ίση με 6 εκ. Ας προσδιορίσουμε την περίμετρο του τετραγώνου.
Λύση.
1. Ας σχεδιάσουμε ένα τετράγωνο ΑΒΓΔ με τα αρχικά δεδομένα.
2. Ας θυμηθούμε τον τύπο για τον υπολογισμό της περιμέτρου ενός τετραγώνου:
Π ABCD = 4 * AB
3. Ας αντικαταστήσουμε τα δεδομένα μας στον τύπο:
Π ABCD = 4 * 6 cm = 24 cm
Απάντηση: Π ΑΒΓΔ = 24 εκ.
Προβλήματα εύρεσης της περιμέτρου ενός ορθογωνίου
1. Μετρήστε το πλάτος και το μήκος των ορθογωνίων. Προσδιορίστε την περίμετρό τους. 
2. Σχεδιάστε ένα ορθογώνιο ΑΒΓΔ με πλευρές 4 εκ. και 6 εκ. Προσδιορίστε την περίμετρο του παραλληλογράμμου.
3. Σχεδιάστε ένα τετράγωνο SEOM με πλευρά 5 εκ. Προσδιορίστε την περίμετρο του τετραγώνου.
Πού χρησιμοποιείται ο υπολογισμός της περιμέτρου ενός παραλληλογράμμου;
1. Δόθηκε οικόπεδο, πρέπει να περιβάλλεται από φράχτη. Πόσο καιρό θα είναι ο φράχτης;
Σε αυτό το έργο, είναι απαραίτητο να υπολογίσετε με ακρίβεια την περίμετρο του χώρου, ώστε να μην αγοράσετε υπερβολικό υλικό για την κατασκευή ενός φράχτη.
2. Οι γονείς αποφάσισαν να ανακαινίσουν το παιδικό δωμάτιο. Πρέπει να γνωρίζετε την περίμετρο του δωματίου και την περιοχή του για να υπολογίσετε σωστά την ποσότητα της ταπετσαρίας.
Προσδιορίστε το μήκος και το πλάτος του δωματίου στο οποίο ζείτε. Προσδιορίστε την περίμετρο του δωματίου σας.
Ποιο είναι το εμβαδόν ενός ορθογωνίου;
τετράγωνοείναι ένα αριθμητικό χαρακτηριστικό ενός σχήματος. Το εμβαδόν μετριέται σε τετραγωνικές μονάδες μήκους: cm 2, m 2, dm 2, κ.λπ.Στους υπολογισμούς συμβολίζεται με λατινικό γράμμα μικρό.
Για να προσδιορίσετε την περιοχή ενός ορθογωνίου, πολλαπλασιάστε το μήκος του ορθογωνίου με το πλάτος του. 
Το εμβαδόν του ορθογωνίου υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας το μήκος του AC με το πλάτος του CM. Ας το γράψουμε αυτό ως τύπο.
μικρόΑΚΜΟ = ΑΚ * ΚΜ
Παράδειγμα.
Ποιο είναι το εμβαδόν του ορθογωνίου AKMO αν οι πλευρές του είναι 7 cm και 2 cm;
μικρό AKMO = AK * KM = 7 cm * 2 cm = 14 cm 2.
Απάντηση: 14 cm 2.
Τύπος για τον υπολογισμό του εμβαδού ενός τετραγώνου
Το εμβαδόν ενός τετραγώνου μπορεί να προσδιοριστεί πολλαπλασιάζοντας την πλευρά από μόνη της.Παράδειγμα. 
Σε αυτό το παράδειγμα, το εμβαδόν του τετραγώνου υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας την πλευρά AB με το πλάτος BC, αλλά επειδή είναι ίσα, το αποτέλεσμα είναι πολλαπλασιασμός της πλευράς AB με AB.
μικρό ABCO = AB * BC = AB * AB
Παράδειγμα.
Προσδιορίστε το εμβαδόν ενός τετράγωνου AKMO με πλευρά 8 cm.
μικρό AKMO = AK * KM = 8 cm * 8 cm = 64 cm 2
Απάντηση: 64 cm 2.
Προβλήματα εύρεσης του εμβαδού ενός ορθογωνίου και ενός τετραγώνου
1. Δίνεται ένα ορθογώνιο με πλευρές 20 mm και 60 mm. Υπολογίστε το εμβαδόν του. Γράψτε την απάντησή σας σε τετραγωνικά εκατοστά.2. Αγοράστηκε εξοχική κατοικία διαστάσεων 20 μ επί 30 μ. Προσδιορίστε την περιοχή καλοκαιρινό εξοχικό, γράψτε την απάντησή σας σε τετραγωνικά εκατοστά.
Ενότητες: Δημοτικό σχολείο
Τάξη: 3
Θέμα μαθήματος: τύποι για την περίμετρο και το εμβαδόν ενός ορθογωνίου.
Τύπος μαθήματος: μάθημα που εισάγει νέες γνώσεις.
Στόχος του μαθήματος: Κατασκευάστε έναν τύπο για την εύρεση της πλευράς ενός ορθογωνίου κατά μήκος της περιμέτρου του και της άλλης πλευράς του.
1) σχηματίστε μια ιδέα για τον τύπο ως ισότητα που καθιερώνει μια σχέση μεταξύ των ποσοτήτων. Να διδάξει, στις απλούστερες περιπτώσεις, να εκφράσει τη σχέση μεταξύ των ποσοτήτων χρησιμοποιώντας τύπους. Εξασκηθείτε στις προφορικές και γραπτές δεξιότητες υπολογισμού.
2) Αναπτύξτε την ικανότητα ανάλυσης, σύγκρισης, γενίκευσης.
3) Αναπτύξτε τις επικοινωνιακές δεξιότητες και την κουλτούρα του λόγου.
Εξοπλισμός: φόρμα με εργασίες
Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων
1. Αυτοδιάθεση για δραστηριότητα.
Τα μαθηματικά έφτασαν
Πάρτε τις θέσεις σας.
Βρείτε κάτι χρήσιμο να κάνετε για το κεφάλι σας!
Για να μην χασμουριόμαστε από την αδράνεια,
Είναι χρήσιμο να «σηκώσετε το μυαλό σας»!
Πώς καταλαβαίνετε τη φρασεολογική φράση «παζλ»;
2. Επικαιροποίηση γνώσεων.
1) Τι κοινό έχουν οι δίσκοι;
2 x = 480
Υ – 56 = 64
A=S:b
d: 5=12
S = a b
540: z = 18
P = (a+b) 2
(Αυτές είναι ισότητες που περιέχουν μεταβλητές.)
2) Σε ποιες ομάδες μπορούν να χωριστούν;
(Εξισώσεις και τύποι.)
3) Τι ονομάζεται εξίσωση; (Ισότητα με τη μεταβλητή της οποίας η τιμή πρέπει να βρεθεί.)
4) Βρείτε τις ρίζες των εξισώσεων και γράψτε τις χωρισμένες με κόμμα στο τετράδιό σας. (240, 120, 60, 30.)
5) Ποια ενδιαφέροντα πράγματα προσέξατε; (Όλοι οι αριθμοί είναι στρογγυλοί, κάθε επόμενος μειώνεται κατά 2 φορές.)
6) Ποιος αριθμός ακολουθεί; (15)
7) Γράψτε το, αφαιρέστε νοερά τα κόμματα και διαβάστε τον αριθμό που προκύπτει. (240 120 603 015.)
8) Δείτε τις ισότητες στη δεύτερη στήλη. Τι δείχνει ο πρώτος τύπος; Δεύτερος? Και το τρίτο;
9) Πώς διαφέρουν οι τύποι από τις εξισώσεις; (Στις εξισώσεις, τα γράμματα αντιπροσωπεύουν ορισμένους αριθμούς και στους τύπους, τις τιμές των ποσοτήτων, οι τύποι ισχύουν για όλες τις τιμές των γραμμάτων και οι εξισώσεις ισχύουν μόνο για τις ρίζες)
10) Σε τι χρησιμεύουν οι τύποι;
11) Με ποια λέξη μοιάζει η λέξη «φόρμουλα»; (Η λέξη "φόρμουλα" είναι παρόμοια με τη λέξη "φόρμα". Ένα καλούπι για άμμο βοηθά στη δημιουργία πίτας από αυτό και οι τύποι βοηθούν στην επίλυση προβλημάτων καθορίζοντας τη μορφή των σχέσεων μεταξύ των ποσοτήτων)
12) Προσπαθήστε να διατυπώσετε έναν ορισμό του τύπου.
(Ένας τύπος είναι μια σωστή ισότητα που καθορίζει τη σχέση μεταξύ των ποσοτήτων)
3. Δήλωση εκπαιδευτικού έργου.
Χρησιμοποιώντας αυτούς τους τύπους, λύστε τα προβλήματα Νο. 1, Νο. 2, Νο. 3 από τη φόρμα προβλήματος. Θα δουλέψετε σε ζευγάρια.
1) Βρείτε το εμβαδόν ενός ορθογωνίου με πλευρές 30 cm και 80 cm.
2) Να βρείτε την πλευρά ενός παραλληλογράμμου του οποίου το εμβαδόν είναι 1800 τετραγωνικά μέτρα. cm, και η δεύτερη πλευρά είναι 20 cm.
3) Το πλάτος του ορθογωνίου είναι 8 εκ. Ποιο είναι το μήκος αν η περίμετρος είναι 40 εκ.;
4) Το μήκος του ορθογωνίου είναι 3 m και το πλάτος είναι 2 dm. Ποια είναι η περίμετρος;
5) Το πλάτος του ορθογωνίου είναι 6 εκ. Ποιο είναι το μήκος αν η περίμετρος είναι 44 εκ.;
6) Το μήκος του ορθογωνίου είναι 5 cm και το πλάτος είναι 10 mm μικρότερο. Ποια είναι η περίμετρός του;
Έλεγχος της λύσης.
Ποια φόρμουλα βοήθησε στην επίλυση του πρώτου προβλήματος; Δεύτερο;(S = a b), (a =S: b)
Γιατί δεν μπορέσατε να λύσετε το τρίτο πρόβλημα; (Ο απαιτούμενος τύπος δεν περιλαμβάνεται στη λίστα με τους τύπους που μελετήσαμε)
Τι θα κάνουμε λοιπόν στην τάξη; (Θα εξαγάγουμε έναν τύπο για την εύρεση της πλευράς ενός ορθογωνίου διαμέσου της περιμέτρου και της άλλης πλευράς)
Το θέμα του μαθήματός μας: "Τύποι για την περίμετρο και το εμβαδόν ενός ορθογωνίου."
4. «Ανακάλυψη» νέας γνώσης από τα παιδιά.
1) Από πού ξεκινάμε; (Ας φτιάξουμε ένα σχέδιο και ας εισάγουμε σημειώσεις)
Τα παιδιά μπορούν να αντλήσουν έναν τύπο που βασίζεται σε λογικό συλλογισμό με βάση ένα σχέδιο. Το άθροισμα του μήκους και του πλάτους είναι το μισό της περιμέτρου και για να βρείτε μια από τις πλευρές, πρέπει να αφαιρέσετε την άλλη πλευρά από αυτό το μισό: a = P: 2 - b
Δεύτερος τρόπος.
2) Με τι μοιάζει αυτός ο τύπος: P= (a+b) · 2; (Η εξίσωση)
3) Ποια είναι αυτή η εξίσωση; (Αυτή είναι μια σύνθετη εξίσωση)
4) Ποιο είναι το άθροισμα του a και του b; (Πρώτος παράγοντας)
5) Πώς να βρείτε έναν άγνωστο παράγοντα; (a+b=P:2)
6) Τι είναι άγνωστο σε εμάς τώρα; (όρος)
7) Πώς να βρείτε έναν άγνωστο όρο; (a=P:2-b)
Έτσι, αντλήσαμε τον τύπο για την εύρεση του μήκους ενός ορθογωνίου. Πώς θα μοιάζει ο τύπος για την εύρεση του πλάτους ενός ορθογωνίου; (b=P:2-a)
Ποια είναι η φόρμουλα; (Ένας τύπος είναι μια σωστή ισότητα που καθορίζει τη σχέση μεταξύ των ποσοτήτων)
Διαβάστε τον τύπο που προκύπτει. (Το μήκος μιας πλευράς ενός ορθογωνίου είναι ίσο με τη διαφορά μεταξύ της μισής περιμέτρου και του μήκους της άλλης πλευράς)
Τώρα, χρησιμοποιώντας τη νέα φόρμουλα, ας λύσουμε το πρόβλημα που δεν μπορούσατε να λύσετε.
b=P: 2-a=40:2-8=12(cm)
5. Σωματική άσκηση.
Ο ήλιος μπήκε στην τάξη
Μας καλεί όλους να ξεκουραστούμε.
Ενα δύο τρία τέσσερα πέντε
Πρέπει να καθίσουμε και να σηκωθούμε.
Τεντώστε τα χέρια σας ευρύτερα
Ενα δύο τρία τέσσερα πέντε
Σκύψτε - τρία ή τέσσερα,
Και πηδήξτε επί τόπου.
Στη μύτη και μετά στη φτέρνα,
Όλοι κάνουμε ασκήσεις.
6. Πρωτογενής εμπέδωση στον εξωτερικό λόγο.
1)Δείτε τις υπόλοιπες εργασίες. Ποιο μπορούμε να λύσουμε χρησιμοποιώντας τον νέο τύπο; (Νο. 4)
b = P: 2 – a = 44: 2- 6 = 16 (cm)
Υπάρχει άλλος τρόπος να λυθεί αυτό το πρόβλημα; (Αντικαταστήστε τις γνωστές ποσότητες στον τύπο)
P= (a+b) 2
44= (6+β) 2
(6+β) 2=44
6 + b = 44: 2
6+b=22
b=22-6
b=16
Απάντηση: το μήκος του ορθογωνίου είναι 16 cm.
7. Ανεξάρτητη εργασία με αυτοέλεγχο σύμφωνα με τις επιλογές:
Εργασία από το σχολικό βιβλίο: Peterson L. G. Mathematics. 3η τάξη. Μέρος 2. – Μ.: Εκδοτικός Οίκος Yuventa, 2005. – 96 σελ.: ill. :
1 επιλογή Νο. 4 (σελ. 86)
Επιλογή 2 Αρ. 6 (σελ. 87)
Πάνω στο γραφείο:
3 m =30 dm
P=(30+2) 2=64 (dm)
10 mm =1 cm
5-1=4(cm)
P=(5+4) 2=18(cm)
8. Ένταξη στο σύστημα γνώσης και επανάληψη.
Επίλυση εξισώσεων από το Νο. 7(α, ε) με βάση τον αλγόριθμο που προέκυψε προηγουμένως.
9. Αντανάκλαση δραστηριότητας.
Ποιος είναι ο σκοπός του μαθήματος μας;
Πετύχαμε τον στόχο μας;
Πώς αξιολογείτε τη δουλειά σας;
10. Εργασία για το σπίτι.
Μάθετε τους τύπους από τις σημειώσεις αναφοράς στο σχολικό βιβλίο στη σελίδα 86 και λύστε προβλήματα από το Νο. 3, σελίδα 87.
Βιβλιογραφία
1. Peterson L.G. Μαθηματικά. 3η τάξη. Μέρος 2. – Μ.: Εκδοτικός Οίκος Yuventa, 2005. – 96 σελ.: ill.
Περίμετροςείναι το άθροισμα των μηκών όλων των πλευρών του πολυγώνου.
- Για τον υπολογισμό της περιμέτρου των γεωμετρικών σχημάτων, χρησιμοποιούνται ειδικοί τύποι, όπου η περίμετρος συμβολίζεται με το γράμμα "P". Συνιστάται να γράψετε το όνομα της φιγούρας με μικρά γράμματα κάτω από το σύμβολο "P" ώστε να γνωρίζετε ποιανού την περίμετρο βρίσκετε.
- Η περίμετρος μετριέται σε μονάδες μήκους: mm, cm, m, km κ.λπ.
Διακριτικά χαρακτηριστικά ενός ορθογωνίου
- Ένα ορθογώνιο είναι ένα τετράπλευρο.
- Όλες οι παράλληλες πλευρές είναι ίσες
- Όλες οι γωνίες = 90º.
- Για παράδειγμα, στην καθημερινή ζωή, ένα ορθογώνιο μπορεί να βρεθεί με τη μορφή βιβλίου, οθόνης, καλύμματος τραπεζιού ή πόρτας.
Πώς να υπολογίσετε την περίμετρο ενός ορθογωνίου
Υπάρχουν 2 τρόποι για να το βρείτε:
- 1 τρόπος.Προσθέστε όλες τις πλευρές. P = a + a + b + b
- Μέθοδος 2.Προσθέστε το πλάτος και το μήκος και πολλαπλασιάστε επί 2. P = (a + b) 2.Ή P = 2 a + 2 b.Οι πλευρές ενός ορθογωνίου που βρίσκονται η μία απέναντι από την άλλη (απέναντι) ονομάζονται μήκος και πλάτος.
"ένα"- το μήκος ενός ορθογωνίου, το μεγαλύτερο ζευγάρι των πλευρών του.
"σι"- το πλάτος του ορθογωνίου, το μικρότερο ζευγάρι των πλευρών του.
Παράδειγμα προβλήματος για τον υπολογισμό της περιμέτρου ενός ορθογωνίου:
Υπολογίστε την περίμετρο του ορθογωνίου, το πλάτος του είναι 3 cm και το μήκος του είναι 6.
Θυμηθείτε τους τύπους για τον υπολογισμό της περιμέτρου ενός ορθογωνίου!
Ημιπερίμετροςείναι το άθροισμα ενός μήκους και ενός πλάτους .
- Ημιπερίμετρος ορθογωνίου -όταν εκτελείτε την πρώτη ενέργεια σε αγκύλες - (α+β).
- Για να αποκτήσετε μια περίμετρο από μια ημιπερίμετρο, πρέπει να την αυξήσετε κατά 2 φορές, δηλ. πολλαπλασιάστε με 2.
Πώς να βρείτε το εμβαδόν ενός ορθογωνίου
Τύπος ορθογώνιου εμβαδού S= a*b
Εάν το μήκος μιας πλευράς και το μήκος της διαγώνιου είναι γνωστά στη συνθήκη, τότε η περιοχή μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο θεώρημα σε τέτοια προβλήματα· σας επιτρέπει να βρείτε το μήκος μιας πλευράς ενός ορθογωνίου τριγώνου εάν τα μήκη του οι άλλες δύο πλευρές είναι γνωστές.
- : a 2 + b 2 = c 2, όπου a και b είναι οι πλευρές του τριγώνου, και c είναι η υποτείνουσα, η μεγαλύτερη πλευρά.
Θυμάμαι!
- Όλα τα τετράγωνα είναι ορθογώνια, αλλά δεν είναι όλα τα ορθογώνια τετράγωνα. Επειδή:
- Ορθογώνιο παραλληλόγραμμοείναι ένα τετράπλευρο με όλες τις ορθές γωνίες.
- τετράγωνο- ένα ορθογώνιο με όλες τις πλευρές ίσες.
- Εάν βρείτε το εμβαδόν, η απάντηση θα είναι πάντα σε τετράγωνες μονάδες (mm 2, cm 2, m 2, km 2, κ.λπ.)
Μία από τις βασικές έννοιες των μαθηματικών είναι η περίμετρος ενός ορθογωνίου. Υπάρχουν πολλά προβλήματα σε αυτό το θέμα, η λύση των οποίων δεν μπορεί να γίνει χωρίς τον τύπο της περιμέτρου και τις δεξιότητες υπολογισμού του.
ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ
Ένα ορθογώνιο είναι ένα τετράπλευρο στο οποίο όλες οι γωνίες είναι ορθές και οι απέναντι πλευρές είναι ίσες και παράλληλες ανά ζεύγη. Στη ζωή μας, πολλές φιγούρες έχουν σχήμα ορθογωνίου, για παράδειγμα, η επιφάνεια ενός τραπεζιού, ενός σημειωματάριου κ.λπ.
Ας δούμε ένα παράδειγμα:Κατά μήκος των ορίων του οικοπέδου πρέπει να τοποθετηθεί φράχτης. Για να μάθετε το μήκος κάθε πλευράς, πρέπει να τα μετρήσετε.
Ρύζι. 1. Οικόπεδοορθογώνιο σχήμα.
Το οικόπεδο έχει πλευρές με μήκη 2 m, 4 m, 2 m, 4 m. Επομένως, για να μάθετε το συνολικό μήκος του φράχτη, πρέπει να προσθέσετε τα μήκη όλων των πλευρών:
2+2+4+4= 2·2+4·2 =(2+4)·2 =12 m.
Είναι αυτή η ποσότητα που ονομάζεται γενικά περίμετρος. Έτσι, για να βρείτε την περίμετρο, πρέπει να προσθέσετε όλες τις πλευρές του σχήματος. Το γράμμα P χρησιμοποιείται για να δηλώσει την περίμετρο.
Για να υπολογίσετε την περίμετρο ενός ορθογώνιου σχήματος, δεν χρειάζεται να το χωρίσετε σε ορθογώνια, πρέπει μόνο να μετρήσετε όλες τις πλευρές αυτού του σχήματος με έναν χάρακα (μεζούρα) και να βρείτε το άθροισμά τους.
Η περίμετρος ενός ορθογωνίου μετριέται σε mm, cm, m, km και ούτω καθεξής. Εάν είναι απαραίτητο, τα δεδομένα στην εργασία μετατρέπονται στο ίδιο σύστημα μέτρησης.
Η περίμετρος ενός ορθογωνίου μετριέται σε διάφορες μονάδες: mm, cm, m, km και ούτω καθεξής. Εάν είναι απαραίτητο, τα δεδομένα στην εργασία μετατρέπονται σε ένα σύστημα μέτρησης.
Τύπος για την περίμετρο ενός σχήματος
Αν λάβουμε υπόψη το γεγονός ότι οι απέναντι πλευρές ενός ορθογωνίου είναι ίσες, τότε μπορούμε να εξαγάγουμε τον τύπο για την περίμετρο ενός παραλληλογράμμου:
$P = (a+b) * 2$, όπου a, b είναι οι πλευρές του σχήματος.
Ρύζι. 2. Ορθογώνιο, με σημειωμένες τις απέναντι πλευρές.
Υπάρχει ένας άλλος τρόπος για να βρείτε την περίμετρο. Εάν δίνεται στην εργασία μόνο η μία πλευρά και η περιοχή του σχήματος, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε για να εκφράσετε την άλλη πλευρά ως προς την περιοχή. Τότε ο τύπος θα μοιάζει με αυτό:
$P = ((2S + 2a2)\over(a))$, όπου S είναι το εμβαδόν του ορθογωνίου.
Ρύζι. 3. Ορθογώνιο με πλευρές α, β.
Ασκηση : Υπολογίστε την περίμετρο ενός παραλληλογράμμου αν οι πλευρές του είναι 4 cm και 6 cm.
Λύση:
Χρησιμοποιούμε τον τύπο $P = (a+b)*2$
$P = (4+6)*2=20 cm$
Έτσι, η περίμετρος του σχήματος είναι $P = 20 cm$.
Δεδομένου ότι η περίμετρος είναι το άθροισμα όλων των πλευρών ενός σχήματος, η ημιπερίμετρος είναι το άθροισμα ενός μόνο μήκους και πλάτους. Για να πάρετε την περίμετρο, πρέπει να πολλαπλασιάσετε την ημιπερίμετρο επί 2.
Το εμβαδόν και η περίμετρος είναι δύο βασικές έννοιες για τη μέτρηση οποιουδήποτε σχήματος. Δεν πρέπει να συγχέονται, αν και σχετίζονται. Εάν αυξήσετε ή μειώσετε την περιοχή, τότε, κατά συνέπεια, η περίμετρός της θα αυξηθεί ή θα μειωθεί.
Τι μάθαμε;
Μάθαμε πώς να βρίσκουμε την περίμετρο ενός ορθογωνίου. Γνωριστήκαμε και με τον τύπο για τον υπολογισμό του. Αυτό το θέμα μπορεί να συναντηθεί όχι μόνο κατά την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων, αλλά και στην πραγματική ζωή.
Δοκιμή για το θέμα
Βαθμολογία άρθρου
Μέση βαθμολογία: 4.5. Συνολικές βαθμολογίες που ελήφθησαν: 320.
Ανάμεσα στην ανεξάντλητη ποικιλία των γεωμετρικών σχημάτων, υπάρχουν εκείνα που είναι πιο εφαρμόσιμα στη ζωή μας, για παράδειγμα, ένα παραλληλόγραμμο, ένας κύκλος, ένα οβάλ κ.λπ. Τα γεωμετρικά σχήματα υπάρχουν παντού, σε σχέση με αυτό υπάρχει συχνά ανάγκη να προσδιοριστούν αριθμητικά χαρακτηριστικά: εμβαδόν, περίμετρος, όγκος.
Ένα ορθογώνιο έχει πολλά διακριτικά χαρακτηριστικά, βάσει των οποίων έχουν αναπτυχθεί κανόνες για τον υπολογισμό των διαφόρων αριθμητικών χαρακτηριστικών του. Λοιπόν, ένα ορθογώνιο:- Είναι ένα επίπεδο γεωμετρικό σχήμα.
- είναι τετράπλευρο?
- Αυτό είναι ένα σχήμα στο οποίο οι απέναντι πλευρές είναι ίσες και παράλληλες, όλες οι γωνίες είναι ορθές, δηλ. στις 90°.
- υπάρχει ένα ορθογώνιο ABCD?
- Οι πλευρές AB και CD είναι 5 cm.
- οι πλευρές π.Χ. και μ.Χ. είναι 7 εκ.
