Σπίτι Φροντίδα

Όροι bit 2. Τι είναι οι όροι bit. Αναπαράσταση φυσικού αριθμού ως άθροισμα ψηφιακών όρων

20.12.2019

Οποιοσδήποτε φυσικός πολυψήφιος αριθμός μπορεί να αναπαρασταθεί ως άθροισμα ψηφιακών όρων.

Για παράδειγμα, ο αριθμός "64" αποτελείται από 6 δεκάδες και 4 μονάδες.

64 = 6 δεκάδες + 4 μονάδες = 6 10 + 4 = 60 + 4


Καλούνται οι αριθμοί "60" και "4". όροι bit.

Θυμάμαι!

Αναπαράσταση ενός αριθμού ως:

425 = 400 + 20 + 5


που ονομάζεται αποσύνθεση ενός αριθμού σε ψηφιακούς όρουςή το άθροισμα των όρων bit. 356 = 3 εκατοντάδες + 5 δεκάδες + 6 μονάδες = 3 100 + 5 10 + 6 = 300 + 50 + 6

8092 = 8 χιλιάδες + 0 εκατοντάδες + 9 δεκάδες + 2 μονάδες = 8 1000 + 0 100 + 9 10 + 2 = 8000 + 90 + 2

Αριθμοί 1, 10, 100, 1000 κ.λπ. - ονομάζονται μονάδες bit. Άρα, το 1 είναι το ένα από τα μέρη των μονάδων. 10 - μονάδα του ψηφίου των δεκάδων. Το 100 είναι η μονάδα των εκατοντάδων θέσεων κ.λπ.

Συχνά στις εργασίες είναι απαραίτητο όχι μόνο να αποσυντίθεται ένας αριθμός σε ψηφιακούς όρους, αλλά και να προσδιοριστεί ο αριθμός όλων των μονάδων οποιουδήποτε ψηφίου. Σε αυτή την περίπτωση, σας συμβουλεύουμε να κάνετε μια λεπτομερή ανάλυση του αριθμού.

Ένα παράδειγμα λεπτομερούς ανάλυσης του πολυψήφιου αριθμού "2.038.479" (δύο εκατομμύρια τριάντα οκτώ χιλιάδες τετρακόσιες εβδομήντα εννέα).

  1. Αρχικά, ας αποσυνθέσουμε τον αριθμό στο άθροισμα των ψηφιακών όρων του.

    2.038.479 = 2 1.000.000 + 0 100.000 + 3 10.000 + 8 1.000 + 4 100 +
    + 7 10 + 9 = 2.000.000 + 30.000 + 8.000 + 400 + 70 + 9

  • Ο αριθμός αυτός αποτελείται από:
    • δύο μονάδες εκατομμυρίων (2 1 000 000)·
    • τρεις δεκάδες χιλιάδες (3 10 000)·
    • οκτώ χιλιάδες μονάδες (8 1000).
    • τετρακόσια (4 100)·
    • επτά δεκάδες (7 10);
    • εννέα μονάδες (9) .
  1. Ας προσδιορίσουμε πόσες μονάδες υπάρχουν στον αριθμό "2.038.479" χρησιμοποιώντας τον πίνακα.
Πόσες μονάδες υπάρχουν συνολικά; Για να προσδιορίσετε τον αριθμό των μονάδων, σημειώστε ολόκληρο τον αριθμό, συμπεριλαμβανομένου του ίδιου του ψηφίου των μονάδων. 2 038 479 Πόσες δεκάδες είναι συνολικά; Για να προσδιορίσετε τον αριθμό των δεκάδων, σημειώστε ολόκληρο τον αριθμό χωρίς το ψηφίο των μονάδων (δηλαδή το ψηφίο των δεκάδων). 203 847 _ Πόσες εκατοντάδες είναι συνολικά; Για να προσδιορίσουμε τον αριθμό των εκατοντάδων, γράφουμε ολόκληρο τον αριθμό χωρίς τις δεκάδες και τις μονάδες μονάδων (δηλαδή τις εκατοντάδες θέσεις). 203 84 _ _ Πόσες χιλιάδες είναι συνολικά; Για να προσδιορίσουμε τον αριθμό των μονάδων των χιλιάδων, γράφουμε ολόκληρο τον αριθμό χωρίς τις θέσεις των εκατοντάδων, των δεκάδων και των μονάδων (δηλαδή, θέσεις μέχρι τις μονάδες των χιλιάδων). 2 038 _ _ _ Πόσες είναι στο σύνολο των δεκάδων χιλιάδων; Για να προσδιορίσουμε τον αριθμό των δεκάδων χιλιάδων, γράφουμε ολόκληρο τον αριθμό χωρίς τα ψηφία των χιλιάδων, των εκατοντάδων, των δεκάδων και των μονάδων (δηλαδή, ψηφία μέχρι δεκάδες χιλιάδες). 2 03 _ _ _ _ Πόσες εκατοντάδες χιλιάδες υπάρχουν συνολικά; Για να προσδιορίσουμε τον αριθμό των εκατοντάδων χιλιάδων, γράφουμε τον ακέραιο αριθμό χωρίς τα ψηφία των δεκάδων χιλιάδων, μονάδων χιλιάδων, εκατοντάδων, δεκάδων και μονάδων (δηλαδή, ψηφία μέχρι εκατοντάδες χιλιάδες). 2 0 _ _ _ _ _ Πόσα εκατομμύρια είναι συνολικά; Για να προσδιορίσουμε τον αριθμό των μονάδων των εκατομμυρίων, γράφουμε ολόκληρο τον αριθμό χωρίς τα ψηφία των εκατοντάδων χιλιάδων, των δεκάδων χιλιάδων, των μονάδων των χιλιάδων, των εκατοντάδων, των δεκάδων και των μονάδων (δηλαδή, ψηφία έως και μονάδες εκατομμυρίων) 2 _ _ _ _ _ _
  • Αυτός ο αριθμός περιέχει:
    • 2 μονάδες εκατομμυρίων κατηγορίας (τρίτης κατηγορίας)
    • 38 χιλιάδες μονάδες τάξης (δεύτερης κατηγορίας)
    • 479 μονάδες κατηγορίας μονάδες (πρώτης κατηγορίας)

Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε την αριθμομηχανή μας για να ελέγξετε τα αποτελέσματά σας.

Θέμα: Άθροισμα ψηφιακών όρων

Τύπος μαθήματος:εκμάθηση νέου υλικού

Τύπος μαθήματος:μάθημα-ταξίδι

Στόχος:εξοικείωση με τον ορισμό του αθροίσματος των όρων bit

Καθήκοντα:

Εκπαιδευτικός:

Συνοψίστε, συστηματοποιήστε και ενοποιήστε τις αποκτηθείσες γνώσεις σχετικά με το θέμα.

Βελτιώστε την ικανότητα εγγραφής διψήφιων αριθμών ως άθροισμα όρων bit, εκτέλεση ενεργειών με διψήφιους αριθμούς.

Αναπτύξτε δεξιότητες επίλυσης προβλημάτων των τύπων που μελετήθηκαν

Εκπαιδευτικός:

Δημιουργήστε μια κατάσταση που να ευνοεί την ανάπτυξη των πνευματικών ικανοτήτων κάθε μαθητή

Οργανώστε δραστηριότητες για να αναπτύξετε την ικανότητα της επαρκούς αυτοεκτίμησης

Δημιουργία συνθηκών για τη διαμόρφωση γνωστικού ενδιαφέροντος των μαθητών

Επικεντρωθείτε στην ανάπτυξη λογικής σκέψης, διαρκούς προσοχής και μαθηματικού λόγου

Εκπαιδευτές:

Να προωθήσει τη διαμόρφωση ηθικών ιδιοτήτων των μαθητών: επιμέλεια, αμοιβαίος σεβασμός, ευθύνη για την εργασία τους

Εξοπλισμός: φροντιστήριογια τη Β τάξη Μαθηματικά Γ.Λ. Muravyova, M.A. Urban; παζλ, εγκατάσταση πολυμέσων, αφίσα «Γράψε τους αριθμούς σωστά», κάρτες, μπάλα, χάρακας αυτοεκτίμησης, κλίμακα «Τράπεζα γνώσης».

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων

1. Στάδιο οργάνωσης και εγκατάστασης

Μπορούμε να ξεκινήσουμε το μάθημα;

Διάθεση?

Εξοχος!

Η ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ?

Κόσμιος!

Τότε ας ξεκινήσουμε το μάθημα.

Θα χαμογελάτε ο ένας στον άλλον

Και κάτσε ήσυχα.

2. Στάδιο επικοινωνίας του θέματος και του σκοπού του μαθήματος

Για ποιο μάθημα είστε προετοιμασμένοι;

Τι περιμένετε από το μάθημα;

(ενδιαφέρουσες εργασίες, νέες γνώσεις, δύσκολες εργασίες)

Λοιπόν: Ώρα για δουλειά, ώρα για διασκέδαση. Σε αυτό το μάθημα, παιδιά, θα βελτιώσουμε τις νοητικές μας αριθμητικές δεξιότητες, θα λύσουμε προβλήματα, παραδείγματα και θα μάθουμε πώς να γράφουμε διψήφιους αριθμούς ως άθροισμα ψηφιακών όρων.

3. Στάδιο παρακίνησης

Σήμερα έχουμε ένα ασυνήθιστο μάθημα. Προτείνω να κάνω ένα ταξίδι με την "Ατμομηχανή από το Romashkino" και να το κάνω ενδιαφέροντα τρόποστο "Mountain of Success" (τρένο διαφάνεια 1). Πολλά εξαρτώνται από τις προσπάθειές σας. Όποιος δείχνει επιμέλεια, προσοχή και καλή γνώση μπορεί να βρεθεί στην κορυφή του βουνού (διαφάνεια 2, βουνό της επιτυχίας).

Θέλετε να επισκεφτείτε την κορυφή του βουνού;

Εδώ είναι οι κανόνες που πρέπει να ακολουθείτε ενώ ταξιδεύετε (διαφάνεια 3) 1. Κανόνας σηκωμένου χεριού - «Αν θέλετε να απαντήσετε, σηκώστε το χέρι σας»

2. Κανόνας σιωπής - «Αν θέλεις να απαντήσεις, μην κάνεις θόρυβο, απλώς σήκωσε το χέρι σου»

3. Κανόνας φιλίας - "Ένας για όλους, όλοι για έναν"

4. Στάδιο ελέγχου της εργασίας

Αξιολόγηση από ομοτίμους.

Και έτσι το σημείο εκκίνησης είναι ο σταθμός "Proveryaikino" (διαφάνεια 4 "Proveryaikino").

Ανοίξτε τα σημειωματάρια σας. Ανταλλάξτε σημειωματάρια με έναν φίλο. Ελέγξτε τις απαντήσεις στην οθόνη. Αξιολογήστε τη δουλειά του γείτονά σας με τον κυβερνήτη αυτοαξιολόγησης.

(διαφάνεια 5).

1) 13 - 9 = 4 (kg)

Απάντηση: 4 κιλά βαρύτερο.

50 +10 = 60 30 + 30 = 60

80 - 20 = 60 100 - 40 = 60

Έχει κανείς κανένα σχόλιο;

Ποιος έχει μια ευχή;

Επαίνους:

Βάλτε το δεξί σας χέρι στο κεφάλι σας, χαϊδέψτε το και πείτε: Ω, τι καλός άνθρωπος είμαι! Τώρα βάλε το χέρι σου στο κεφάλι του γείτονά σου, χαϊδέψου το και πες: Ω, τι υπέροχος άνθρωπος είσαι!

5. Στάδιο επικαιροποίησης της εμπειρίας των μαθητών

επόμενος σταθμός

(διαφάνεια 6 «Χιστοπίσηκινο»)

Ας γράψουμε την ημερομηνία του ταξιδιού μας σε ένα τετράδιο

Εργασία στην τάξη

(στον πίνακα υπάρχει αφίσα «Γράψε σωστά τους αριθμούς»)

Ήταν 9:25 π.μ., 19 μαθητές από τη 2α τάξη πήγαν εκδρομή. Ήταν ένας δάσκαλος μαζί τους. Στο δρόμο συνάντησαν 5 γυναίκες και 8 άνδρες.

Τεστ αυτοαξιολογισης:

Σε τετράδια

9,25,19,2,1,5,8 (διαφάνεια 7: 9,25,19,2,1,5,8)

Η αυτοεκτίμηση (κυβερνήτης) καταγράφεται στα περιθώρια

Ποιος είναι ο αριθμός της τρίτης δεκάδας; (25)

6. Προφορική καταμέτρηση

(διαφάνεια 8 «Chitaikino»)

Συνεχίζουμε το ταξίδι μας. επόμενος σταθμός "Chitaykino"

Motto: μαθαίνουμε μαζί σας τον ακριβή λογαριασμό

Βιαστείτε παιδιά, πιάστε δουλειά.

Παιχνίδι με μπάλα:

Ονομάστε τον αριθμό στον οποίο: 3 des 1 unit; 4 Δεκεμβρίου 0; 8ed 2 des; 10 des? 9 Δεκ.

Ονομάστε τον επόμενο αριθμό μετά τον αριθμό: 23; 78; 61; 49; 50

Ονομάστε τον προηγούμενο αριθμό, αριθμός: 19; τριάντα; 45; τριάντα; 1

70 +10 80 -20 60 +30 90 -40 50 +20 70 ?

Λύστε το μαθηματικό παζλ και διαβάστε τις λέξεις;

κάρτες στον πίνακα

(ΥΠΟΓΕΙΟ) (ΠΙΛΑΡ) (MAGIE)

Καθήκοντα

1. Ένα κοτόπουλο με δύο πόδια ζυγίζει 2 κιλά. Πόσα κιλά ζυγίζει ένα κοτόπουλο σε ένα πόδι; (2 κιλά) (Παίξτε την κατάσταση με τα παιδιά). Ο δάσκαλος ζητά από τους μαθητές να σταθούν σε 2 πόδια και μετά να σταθούν στο ένα πόδι.

2. Οι πάπιες πετούσαν. Ένα μπροστά, δύο πίσω. ένα πίσω και δύο μπροστά? ένα μεταξύ δύο και τρία στη σειρά. Πόσες πάπιες ήταν συνολικά; (3)

Επαινος:

ένα, δύο - ω, ναι είμαστε (χτυπά τα χέρια)

τρία, τέσσερα - μπράβο!

(διαφάνεια 9 «Επανάληψη»)

Ας δούμε τι μάθαμε στο προηγούμενο μάθημα.

Η επανάληψη είναι η μητέρα της μάθησης.

Οι μαθητές ολοκληρώνουν τις εργασίες στις κάρτες (μπροστά)

5 Δεκ. 6 μονάδες =

1 δεκ. 8 μονάδες =

37 = ... des ... μονάδες

14 = ... des ... μονάδες

25 = ... des ... μονάδες

4 Δεκ. 2 μονάδες =

7.Στάδιο εκμάθησης νέου υλικού

Το τρενάκι μας μας έφερε στο σταθμό "Izuchaykino"(διαφάνεια 10)

Κοίτα την εικόνα

Πόσες δεκάδες κύκλοι υπάρχουν στην εικόνα; (3)

Τι νούμερο είναι αυτό; (τριάντα)

Πόσοι πράσινοι κύκλοι; (6)

Πόσοι κύκλοι υπάρχουν συνολικά; (36)

Συμπέρασμα: 36 = 3 δεσ. 6 μονάδες

Προβληματική ερώτηση: πώς να γράψετε τον αριθμό 36 ως άθροισμα ψηφιακών όρων; 36 = +

Οι μαθητές προσφέρουν τις απαντήσεις τους. Οι απαντήσεις συνοψίζονται και εξάγεται συμπέρασμα.

Εργασία με το σχολικό βιβλίο. Ο μαθητής διαβάζει τον κανόνα σελ. 78

Πού θα εφαρμόσετε αυτή τη γνώση; (κατά την επίλυση παραδειγμάτων, προβλημάτων.)

8. Στάδιο εμπέδωσης της αποκτηθείσας γνώσης

(Διαφάνεια 11 «Zakreplyaikino»)

Οι μαθητές σχολιάζουν την αλυσίδα και γράφουν αριθμούς στο τετράδιό τους με τη μορφή αθροίσματος ψηφιακών όρων υπό την καθοδήγηση του δασκάλου.

Λεπτό φυσικής αγωγής

Φτάσαμε στο σταθμό "Otdykhaykino"(διαφάνεια 12)

Ρητό:

Κινηθείτε περισσότερο, ζήστε περισσότερο.

"Δύο λουλούδια":ο δάσκαλος καλεί 1 φράση, τα παιδιά επαναλαμβάνουν και εκτελούν.

Δύο λουλούδια

Δύο λουλούδια

Σκαντζόχοιροι, σκαντζόχοιροι

Αμόνι, αμόνι

Ψαλίδι, ψαλίδι

Τρέξιμο στη θέση του, τρέξιμο στη θέση του

Κουνελάκια, κουνελάκια

Και τώρα είμαστε μαζί

ας πούμε: κορίτσια, κορίτσια!

αγόρια αγόρια!

Πώς είσαι;

Πώς ζεις: έτσι

Πώς κολυμπάς; Σαν αυτό

Περιμένεις απάντηση; Σαν αυτό

Κουνάς μετά από μένα; Σαν αυτό

Πώς τρέχεις; Σαν αυτό

Κοιμάσαι το πρωί; Σαν αυτό

Κοιτάς στην απόσταση; Σαν αυτό

Πώς κάθεσαι στο γραφείο σου; Σαν αυτό!

Ανεξάρτητη εργασία

Εύρεση εργασίας σελ. 78, Νο. 2

Συγκρίνετε αυτήν την εργασία με την προηγούμενη.

Τι μπορούμε να πούμε?

(οι όροι bit είναι γνωστοί, πρέπει να βρείτε το άθροισμα)

Σημειώστε μόνο τις απαντήσεις στη γραμμή.

(διαφάνεια 13: 14,18,34,73,67,42,59,87)

Το τρένο μας μας πήγε στο σταθμό "Zadachkino"(διαφάνεια 14)

- Τι πιστεύετε, τι έργο μας περιμένει μπροστά;

Σωστά. Ας λύσουμε το πρόβλημα. Ας τύχει μαζί θα λύσουμε το πρόβλημα σελ.79 Νο 6. Γράψτε τη λέξη εργασία στο τετράδιό σας.

Ο μαθητής διαβάζει το πρόβλημα. Στη συνέχεια τα παιδιά διαβάζουν μόνα τους.

Ανάλυση εργασιών.

Τι λέει το πρόβλημα; (απαντήσεις των μαθητών)

Τι σημαίνει ο αριθμός 5; — αγόρασε 5 ντουζίνες χριστουγεννιάτικες μπάλες

Τι σημαίνει ο αριθμός 40; - αγόρασε άλλα 40 μπαλόνια

Επαναλάβετε την ερώτηση.

Πόσα μπαλόνια αγοράσατε;

Για να λύσουμε το πρόβλημα, ας μοντελοποιήσουμε τη συνθήκη χρησιμοποιώντας ένα τμήμα.

Ο δάσκαλος ζωγραφίζει μια εικόνα στον πίνακα.

Ποια ενέργεια μπορεί να λύσει το πρόβλημα; (με προσθήκη)

Ένας μαθητής γράφει τη λύση του προβλήματος στον πίνακα.

1) 50+40 = 90 (β).

Απάντηση: 90 μπάλες.

Λεπτά άσκησης για τα μάτια

"Πεταλούδα"

Έφτασε μια πεταλούδα

Κάθισε στον δείκτη.

Προσπάθησε να την ακολουθήσεις

Τρέξτε τα μάτια σας (οι μαθητές ακολουθούν το «πέταγμα» της πεταλούδας στην άκρη του δείκτη).

9. Στάδιο διεύρυνσης και εμβάθυνσης της γνώσης πάνω σε αυτό το θέμα

Διαφοροποιημένη εργασία σε ομάδες

Το αστείο τρενάκι μας μας έφερε στο σταθμό "Βυμπιράικινο"(διαφάνεια 15)

Η ομάδα 1 μαθητών (με υψηλό κίνητρο για μάθηση) ολοκληρώνει την εργασία Νο 8 σελ. 79 αυξημένης πολυπλοκότητας.

Μαθητές της ομάδας 2 (μέσο επίπεδο απόκτησης γνώσεων) εργασία Νο 5 σελ. 79

Ομάδα 3 μαθητές (χαμηλό επίπεδο επίτευξης βαθμών) Αρ. 3 σελ.78.

Έλεγχος εργασιών: από κάθε ομάδα μαθητών, 1 μαθητής παρουσιάζει μια λύση στην εργασία.

Οι μαθητές ελέγχουν την ορθότητα της εργασίας στο τετράδιό τους και την καταγράφουν στα περιθώρια χρησιμοποιώντας τον μαγικό χάρακα.

10. Στάδιο ελέγχου και αξιολόγησης

Και έτσι, φτάσαμε στο σταθμό Vypolnyaykino

Σταθμός "Vypolnyaykino"(διαφάνεια 16)

Ολοκληρώστε το τεστ: από τις γραπτές εκφράσεις στον πίνακα, σημειώστε το άθροισμα των όρων bit και γράψτε την απάντηση στο τετράδιό σας

  1. α) 50 + 20 β) 28 - 1 γ) 6 + 12 δ) 40 + 3

Απάντηση: 1.-r

Έλεγχος κλειδιού. Αυτοεκτίμηση.

11. Στάδιο αναστοχασμού

Πώς ήταν το μάθημά μας;

Ας το συνοψίσουμε τώρα (διαφάνεια 17 "Zavershaikino")

Συνέχισε την πρόταση:

Σήμερα στην τάξη έμαθα... (γράψτε διψήφιους αριθμούς ως άθροισμα ψηφιακών όρων)

αλλεπάλληλος... (σύνθεση bit διψήφιων αριθμών)

ενοποιημένη... (ικανότητα επίλυσης προβλημάτων)

Χρησιμοποιώντας την κλίμακα «Τράπεζα Γνώσης», οι μαθητές σημειώνουν τον όγκο και την ορθότητα του υλικού που έμαθαν στο μάθημα.

(Διαφάνεια 18 «Βουνό της επιτυχίας»)

Χρησιμοποιήστε τον κανόνα αυτοεκτίμησης για να δείξετε ποιος έχει ανέβει στην κορυφή (θέση στην κορυφή).

Ποιος κατέληξε στην πλαγιά του βουνού; (μεσαία θέση)

Ποιος έμεινε στους πρόποδες του βουνού (θέση κάτω)

12. Εργασία για το σπίτι

σελίδα 79 Αρ. 1,2

Το μάθημα τελείωσε.

(διαφάνεια 19, Σας ευχαριστούμε για την εργασία σας.)

Σημειώσεις μαθηματικών.

Τάξη: 2η τάξη «Β».

Δάσκαλος: Bukhteeva I.M.

Θέμα: Τριψήφιος αριθμός ως άθροισμα ψηφιακών όρων.

Στόχοι μαθήματος:

Περαιτέρω μελέτη της αρχής bit (θέσης) της αρίθμησης τριψήφιων αριθμών.

Η διαδικασία για την αποσύνθεση ενός αριθμού σε όρους bit (το άθροισμα των όρων bit ενός τριψήφιου αριθμού).

Αναγνώριση της σύνθεσης bit ενός αριθμού από τη σύντομη δεκαδική συμβολή του.

Σχηματισμός UUD: αυτοεξέταση σύμφωνα με το μοντέλο, επικοινωνιακή UUD (εργασία σε ζευγάρια).

Προπαιδευτική: πρόσθεση και αφαίρεση τριψήφιων αριθμών.

Επανάληψη: «Στρογγυλοί» αριθμοί, όροι bit.

Μέθοδοι και τεχνικές για την οργάνωση των δραστηριοτήτων των μαθητών:επεξήγηση νέου υλικού βασισμένου σε εργασίες και εικονογραφήσεις στο σχολικό βιβλίο με τη σταδιακή ένταξη των μαθητών σε ανεξάρτητες δραστηριότητες. λεκτική καταμέτρηση.

Εκπαιδευτική και διδακτική υποστήριξη:U-2, T-2, Z., μοντέλα του αριθμού 100, έγχρωμα και απλά μολύβια, δείκτης.

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων:

  1. Οργάνωση χρόνου.

Χαιρετισμός από τον δάσκαλο. Προετοιμασία εργασιών. Ένταξη στον επιχειρηματικό ρυθμό του μαθήματος.

  1. Επικαιροποίηση των γνώσεων των μαθητών.
  • Επαναλαμβάνουμε την έκτη στήλη του TU κατά μήκος της αλυσίδας.
  1. Μήνυμα θέματος μαθήματος. Θέτοντας στόχους.
  • Προτείνουμε να ανοίξετε το σχολικό βιβλίο στη σελ. 15, διαβάστε το θέμα του μαθήματος («Ένας τριψήφιος αριθμός ως άθροισμα ψηφιακών όρων») και ονομάστε οποιονδήποτε τριψήφιο αριθμό.
  • Τι θα μάθουμε στο μάθημα;
  1. Ορισμός μαθησιακής εργασίας.

Εργασία Νο. 1 (U-2, σελ. 15)

*Ζητάμε από τους μαθητές να δουν το σχέδιο τριών μοντέλων του αριθμού 100 και να απαντήσουν στις ερωτήσεις: πόσα κελιά έχουν κόκκινο χρώμα; (200) Μπλε; (50) Κίτρινο; (8)

Εξηγούμε γράφοντας στον πίνακα.

Σκιασμένο:

200+50+8 κελιά, που ισούται με τον αριθμό 258.

200+50+8 είναι το άθροισμα των ψηφιακών όρων του αριθμού 258, γιατί αυτό είναι 2 εκατό. +5 Δεκ. + 8 μονάδες (τόπος εκατοντάδων, τόπος δεκάδων και θέση μονάδων).

Αφού γραφτούν όλοι οι αριθμοί με τη μορφή αθροίσματος ψηφιακών όρων, ελέγχουμε τις λύσεις γράφοντας στον πίνακα υπό την υπαγόρευση των παιδιών:

258 - 200 + 50 + 8 1 65 = 100 + 60 + 5

319 = 300 +10 + 9 689 = 600 + 80 + 9 940 = 900 + 40 + 0

208 = 200 + 0 + 8 208 = 200 + 0 + 8 = 200 + 8

  • Εφιστούμε την προσοχή των παιδιών στους όρους ψηφίων - 940 = 900 + 40 + 0 και 208 = 200 + 0 + 8 - και εξηγούμε ότι αυτά τα αθροίσματα των ψηφιακών όρων μπορούν να γραφτούν διαφορετικά: 940 - 900 + 40. 208 = 200 + 8, παραλείποντας το ψηφίο 0 στους όρους bit.
  • Ας ολοκληρώσουμε το δεύτερο μέρος της εργασίας. Ονομάζουμε τους ψηφιακούς όρους καθενός από τους αριθμούς,ξεκινώντας από τα εκατοντάδες μέρη,Για παράδειγμα:

Οι αριθμοί των τόπων είναι 258. Το μέρος των εκατοντάδων είναι 2 εκατοντάδες, το μέρος των δεκάδων είναι το 5, το μέρος των εκατοντάδων είναι το 8.

Οι αριθμοί ψηφίων του αριθμού είναι 208. Το μέρος των εκατοντάδων είναι 2 εκατοντάδες, το μέρος των δεκάδων είναι 0 des, το μέρος των μονάδων είναι το 8.

  1. Πρωτογενής ενοποίηση.

Εργασία Νο. 3 (U-2, σελ. 16)

  • Οι μαθητές διαβάζουν την εργασία ανεξάρτητα και ονομάζουν προφορικά τους αριθμούς που έχασε η Μάσα (141, 146).
  • Δίνουμε ιδιαίτερη προσοχή στη διατύπωση «όχι περισσότερες από 9 μονάδες», εξηγώντας ότι στον αριθμό 149 υπάρχουν 1 εκατό, 4 δεκάδες και 9 μονάδες. Ο αριθμός των μονάδων εδώ είναι 9, δηλαδή όχι περισσότερες από 9.
  • Ζητάμε από τα παιδιά να γράψουν στο τετράδιο όλους τους αριθμούς με τη σειρά, στους οποίους 3 εκατοντάδες, 5 δεκ. και όχι περισσότερες από 7 μονάδες.
  • Δίνουμε χρόνο για να ολοκληρώσουμε την εργασία, μετά την οποία διεξάγουμε προφορικό τεστ (350, 351,352... 357).

Εργασία Νο. 4 (U-2, σελ. 16)

  • Τα παιδιά εκτελούν την εργασία προφορικά.
  • Οι μαθητές, κατά κανόνα, δεν ονομάζουν τον αριθμό 340. Συνιστάται να εξηγήσετε ότι η αβεβαιότητα στο ψηφίο των μονάδων ("πολλές") σας επιτρέπει να υποδείξετε τον αριθμό 340, όπου ο αριθμός των μονάδων γράφεται ως 0: Το 340 είναι 3 εκατοντάδες και 4 ακόμη δεκάδες και μερικές ακόμη μονάδες που ισούνται με 0.

Η εργασία Νο. 5 (U-2, σελ. 16) είναι συνδυαστικού χαρακτήρα και αναφέρεται σε εργασίες αυξημένης δυσκολίας

  • Καλούμε τους μαθητές να διαβάσουν την εργασία ανεξάρτητα και να συνθέσουν τριψήφιους αριθμούς από όρους θέσης όπως 500 και 800, 40 και 70, 3 και 9.
  • Δίνουμε χρόνο για μια ανεξάρτητη αναζήτηση και, στη συνέχεια, προτείνουμε έναν αλγόριθμο λύσης που βασίζεται στον καθορισμό του όρου bit του ψηφίου υψηλής τάξης και στον χειρισμό των όρων bit των ψηφίων χαμηλής τάξης:
  • 543, 549, 843, 849 (οι μαθητές συμπληρώνουν τους αριθμούς που λείπουν - 573, 579, 873, 879).

Εργασία Νο. 6 (U-2, σελ. 16)

Δίνουμε χρόνο στους μαθητές να ολοκληρώσουν την εργασία ανεξάρτητα και ρωτάμε: γιατί ισότητα 437= Το 400 + 37 δεν μπορεί να ονομαστεί άθροισμα ψηφιακών όρων; (Το μέρος των δεκάδων και το μέρος των μονάδων δεν επισημαίνονται.)

Προτείνουμε να μετατρέψουμε αυτήν την ισότητα σε ένα άθροισμα όρων bit και να την γράψουμε στον πίνακα:

437 = 400 + 30 + 7

  1. Ανεξάρτητη εργασία με έλεγχο έναντι του προτύπου.

Εργασία Νο. 1 (T-2, σελ. 7)

  • Οι μαθητές διαβάζουν και ολοκληρώνουν την εργασία ανεξάρτητα.
  • Ζητάμε από τα παιδιά, χρησιμοποιώντας το μοντέλο που είναι γραμμένο στον πίνακα, να ελέγξουν ανταλλάσσοντας σημειωματάρια ότι η εργασία ολοκληρώθηκε σωστά:

643 = 600 + 40 + 3 999 = 900 + 90 + 9 207 = 200+ 7
910 = 900 4 10 207 = 200 + 7 909 = 900 + 9

Εντοπίζουμε την παρουσία σφαλμάτων, αναλύουμε καθένα από αυτά.

Κατά κανόνα, εμφανίζονται σφάλματα σε περιπτώσεις όπου οι όροι bit γράφονται ως 0: 910 = 900 + 10:

207 = 200 + 7: 909 = 900 + 9 .

Ας διευκρινίσουμε ότι οι εγγραφές: 910 = 900 + 10 και 910 = 900 +10 + 0, 207 = 207 = 200 + 0 + 7, 909 = 900 + 9 και 909 = 900 + 0 + 9 είναι ίσες.

Ο όρος bit, που συμβολίζεται με τον αριθμό 0, δεν καταγράφεται από τους μαθηματικούς. Αλλά αν γράψετε το ψηφίο με τον αριθμό 0, δείχνοντας ότι στη θέση των δεκάδων υπάρχουν 0 δεκάδες ή στη θέση ενός υπάρχουν 0 μονάδες, τότε δεν θα υπάρχει σφάλμα.

Εργασία Νο. 2 (T-2, σελ. 7)

Οι μαθητές διαβάζουν και ολοκληρώνουν την εργασία μόνοι τους.

Εργασία Νο. 3 (Τ-2, σελ. 7) Εργασία 1

  • Οι μαθητές διαβάζουν το πρόβλημα ανεξάρτητα. Χρησιμοποιήστε ένα κόκκινο μολύβι για να υπογραμμίσετε τις λέξεις-κλειδιά της συνθήκης ("500 κουίνταλα αφαιρέθηκαν", "200 κουντόνια έμειναν λιγότερα") και με ένα μπλε μολύβι - τις λέξεις-κλειδιά της απαίτησης ("Πόσα κουντόνια", " παρέμεινε»).
  • Διαβάζουμε δυνατά τις λέξεις κλειδιά της συνθήκης και απαντάμε στην απαίτηση της εργασίας - αναζητούμεμια τιμή που είναι μικρότερη από 500 centners επί 200 centners:

500 πεντάλια - 200 κουίντα = 300 κουίντα Απάντηση: 300 πεντάλια έμειναν.

  • Ρωτάμε: είναι δυνατόν να μάθουμε πόσα σεντ λαχανικών υπήρχαν στην αποθήκη;
  • Γράφουμε μια σύντομη προϋπόθεση για το νέο πρόβλημα στον πίνακα, ρωτώνταςαποφασίστε μόνοι σαςκαι γράψε την απάντηση.

Έβγαλαν 500 γ

300 σεντς έμειναν 500 σεντ + 300 σεντ = 800 σεντ Απάντηση: Υπήρχαν 800 σεντ.

Εργασία για το σπίτι: επαναλάβετε την έβδομη στήλη του πίνακα πολλαπλασιασμού. Νο. 3, εργασία 2και Νο. 4 (Τ-2, σελ. 7); Κόψτε ένα ορθογώνιο (13 cm * 8 cm) από ένα φύλλο καθαρού χαρτιού.Εργασίες που δεν ολοκληρώθηκαν στην τάξη.

  1. Αντανάκλαση δραστηριότητας.

Για να εκτελέσετε ορισμένες πράξεις σε φυσικούς αριθμούς, πρέπει να αναπαραστήσετε αυτούς τους φυσικούς αριθμούς στη φόρμα αθροίσματα όρων bitή, όπως επίσης λένε, ταξινομήστε τους φυσικούς αριθμούς σε ψηφία. Δεν είναι λιγότερο σημαντική η αντίστροφη διαδικασία - η εγγραφή ενός φυσικού αριθμού με το άθροισμα των ψηφιακών όρων του.

Σε αυτό το άρθρο, θα χρησιμοποιήσουμε παραδείγματα για να κατανοήσουμε με μεγάλη λεπτομέρεια την αναπαράσταση φυσικών αριθμών με τη μορφή αθροίσματος ψηφιακών όρων και επίσης να μάθουμε πώς να γράφουμε έναν φυσικό αριθμό χρησιμοποιώντας τη γνωστή ψηφιακή του αποσύνθεση.

Πλοήγηση στη σελίδα.

Αναπαράσταση φυσικού αριθμού ως άθροισμα ψηφιακών όρων.

Όπως μπορείτε να δείτε, ο τίτλος του άρθρου περιέχει τις λέξεις "άθροισμα" και "προσθέτει", επομένως πρώτα σας συνιστούμε να έχετε καλή κατανόηση των πληροφοριών στο άρθρο, μια γενική κατανόηση της πρόσθεσης φυσικών αριθμών. Επίσης, δεν θα ήταν κακό να επαναλάβετε το υλικό από το ψηφίο της ενότητας, την τιμή του ψηφίου ενός φυσικού αριθμού.

Ας πάρουμε πιστά τις παρακάτω δηλώσεις που θα μας βοηθήσουν να ορίσουμε όρους bit.

Οι όροι θέσης μπορούν να είναι μόνο φυσικοί αριθμοί των οποίων οι εγγραφές περιέχουν ένα μονοψήφιο διαφορετικό από τον αριθμό 0 . Για παράδειγμα, φυσικοί αριθμοί 5 , 10 , 400 , 20 000 και ούτω καθεξής. μπορεί να είναι αριθμοί και αριθμοί 14 , 201 , 5 500 , 15 321 και ούτω καθεξής. - δεν μπορώ.

Ο αριθμός των ψηφιακών όρων ενός δεδομένου φυσικού αριθμού πρέπει να είναι ίσος με τον αριθμό των ψηφίων στην καταγραφή ενός δεδομένου αριθμού διαφορετικού από το ψηφίο 0 . Για παράδειγμα, ένας φυσικός αριθμός 59 μπορεί να αναπαρασταθεί ως άθροισμα διψήφιων όρων, καθώς αυτός ο αριθμός περιλαμβάνει δύο ψηφία ( 5 Και 9 ), διαφορετικός από 0 . Και το άθροισμα των ψηφιακών όρων ενός φυσικού αριθμού 44 003 θα αποτελείται από τρεις όρους, αφού η αριθμητική εγγραφή περιέχει τρία ψηφία 4 , 4 Και 3 , που διαφέρουν από τους αριθμούς 0 .

Όλοι οι όροι bit ενός δεδομένου φυσικού αριθμού στη σημειογραφία τους περιέχουν διαφορετικό αριθμό χαρακτήρων.

Το άθροισμα των ψηφιακών όρων ενός δεδομένου φυσικού αριθμού πρέπει να είναι ίσο με τον δεδομένο αριθμό.

Τώρα μπορούμε να δώσουμε έναν ορισμό των όρων bit.

Ορισμός.

Όροι bitενός δεδομένου φυσικού αριθμού είναι τέτοιοι φυσικοί αριθμοί όπως

  • στο οποίο υπάρχει μόνο ένα ψηφίο διαφορετικό από τον αριθμό 0 ;
  • ο αριθμός των οποίων είναι ίσος με τον αριθμό των ψηφίων ενός δεδομένου φυσικού αριθμού εκτός του ψηφίου 0 ;
  • των οποίων οι εγγραφές αποτελούνται από διαφορετικό αριθμό χαρακτήρων·
  • το άθροισμα των οποίων είναι ίσο με τον δεδομένο φυσικό αριθμό.

Από τον παραπάνω ορισμό προκύπτει ότι οι μονοψήφιοι φυσικοί αριθμοί, καθώς και οι πολυψήφιοι φυσικοί αριθμοί, οι εγγραφές των οποίων αποτελούνται εξ ολοκλήρου από ψηφία 0 , με εξαίρεση το πρώτο ψηφίο στα αριστερά, μην αποσυντίθενται στο άθροισμα των ψηφιακών όρων, αφού οι ίδιοι είναι αριθμοί ορισμένων φυσικών αριθμών. Οι υπόλοιποι φυσικοί αριθμοί μπορούν να αναπαρασταθούν ως άθροισμα ψηφιακών όρων.

Απομένει να ασχοληθούμε με την αναπαράσταση φυσικών αριθμών με τη μορφή αθροίσματος ψηφιακών όρων.

Για να το κάνετε αυτό, πρέπει να θυμάστε ότι οι φυσικοί αριθμοί σχετίζονται εγγενώς με τον αριθμό ορισμένων αντικειμένων, ενώ γράφοντας έναν αριθμό, οι τιμές των ψηφίων ορίζουν τις αντίστοιχες ποσότητες μονάδων, δεκάδες, εκατοντάδες, χιλιάδες, δεκάδες χιλιάδες , και ούτω καθεξής. Για παράδειγμα, ένας φυσικός αριθμός 48 απαντήσεις 4 δεκάδες και 8 μονάδες και τον αριθμό 105 070 αντιστοιχεί 1 εκατό χιλιάδες 5 χιλιάδες και 7 ντουζίνες. Τότε, λόγω της έννοιας της πρόσθεσης φυσικών αριθμών, ισχύουν οι ακόλουθες ισότητες: 48=40+8 Και 105 070=100 000+5 000+70 . Έτσι αναπαραστήσαμε τους φυσικούς αριθμούς 48 Και 105 070 με τη μορφή αθροίσματος όρων bit.

Συλλογίζοντας με παρόμοιο τρόπο, μπορούμε να αποσυνθέσουμε οποιονδήποτε φυσικό αριθμό σε ψηφία.

Ας δώσουμε ένα άλλο παράδειγμα. Ας φανταστούμε έναν φυσικό αριθμό 17 με τη μορφή αθροίσματος όρων bit. Αριθμός 17 αντιστοιχεί 1 δέκα και 7 μονάδες, επομένως 17=10+7 . Αυτή είναι η επέκταση του αριθμού 17 ανά κατηγορία.

Και εδώ είναι το ποσό 9+8 δεν είναι το άθροισμα των όρων bit ενός φυσικού αριθμού 17 , αφού στο άθροισμα των όρων bit δεν μπορούν να υπάρχουν δύο αριθμοί των οποίων οι εγγραφές αποτελούνται από τον ίδιο αριθμό χαρακτήρων.

Τώρα έχει γίνει σαφές γιατί οι όροι bit ονομάζονται όροι bit. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι κάθε ψηφίος όρος είναι "αντιπροσωπευτικός" του ψηφίου του ενός δεδομένου φυσικού αριθμού.

Εύρεση φυσικού αριθμού από γνωστό άθροισμα όρων bit.

Ας εξετάσουμε το αντίστροφο πρόβλημα. Θα υποθέσουμε ότι μας δίνεται το άθροισμα των ψηφιακών όρων κάποιου φυσικού αριθμού και πρέπει να βρούμε αυτόν τον αριθμό. Για να το κάνετε αυτό, μπορείτε να φανταστείτε ότι κάθε ένας από τους όρους των ψηφίων είναι γραμμένος σε ένα διαφανές φιλμ, αλλά οι περιοχές με αριθμούς διαφορετικούς από το 0 δεν είναι διαφανείς. Για να αποκτήσετε τον επιθυμητό φυσικό αριθμό, πρέπει να "υπερθέσετε" όλους τους όρους bit ο ένας πάνω στον άλλο, ταιριάζοντας με τις δεξιές άκρες τους.

Για παράδειγμα, το ποσό 300+20+9 είναι μια ψηφιακή επέκταση ενός αριθμού 329 , και το άθροισμα των όρων bit της φόρμας 2 000 000+30 000+3 000+400 αντιστοιχεί σε φυσικό αριθμό 2 033 400 . Αυτό είναι, 300+20+9=329 , ΕΝΑ 2 000 000+30 000+3 000+400=2 033 400 .

Για να βρείτε έναν φυσικό αριθμό από ένα γνωστό άθροισμα ψηφιακών όρων, μπορείτε να προσθέσετε αυτούς τους ψηφιακούς όρους σε μια στήλη (αν χρειάζεται, ανατρέξτε στο υλικό του άρθρου προσθέτοντας φυσικούς αριθμούς σε μια στήλη). Ας δούμε τη λύση στο παράδειγμα.

Ας βρούμε έναν φυσικό αριθμό αν δίνεται το άθροισμα των ψηφιακών όρων της φόρμας 200 000+40 000+50+5 . Καταγράφοντας τους αριθμούς 200 000 , 40 000 , 50 Και 5 όπως απαιτείται από τη μέθοδο προσθήκης στήλης:

Απομένει να προσθέσουμε τους αριθμούς σε στήλες. Για να το κάνετε αυτό, πρέπει να θυμάστε ότι το άθροισμα των μηδενικών είναι ίσο με μηδέν και το άθροισμα των μηδενικών και ενός φυσικού αριθμού είναι ίσο με αυτόν τον φυσικό αριθμό. Παίρνουμε

Κάτω από την οριζόντια γραμμή, πήραμε τον επιθυμητό φυσικό αριθμό 240 055 , το άθροισμα των όρων bit των οποίων έχει τη μορφή 200 000+40 000+50+5 .

Εν κατακλείδι, θα ήθελα να επιστήσω την προσοχή σας σε ένα ακόμη σημείο. Οι δεξιότητες αποσύνθεσης φυσικών αριθμών σε ψηφία και η ικανότητα εκτέλεσης της αντίστροφης πράξης επιτρέπουν σε κάποιον να αναπαραστήσει τους φυσικούς αριθμούς ως άθροισμα όρων που δεν είναι ψηφία. Για παράδειγμα, επέκταση σε ψηφία ενός φυσικού αριθμού 725 έχει την παρακάτω μορφή 725=700+20+5 και το άθροισμα των όρων bit 700+20+5 λόγω των ιδιοτήτων πρόσθεσης φυσικών αριθμών, μπορεί να αναπαρασταθεί ως (700+20)+5=720+5 ή 700+(20+5)=700+25, ή (700+5)+20=705+ 20.

Προκύπτει ένα λογικό ερώτημα: «Γιατί είναι αυτό;» Η απάντηση είναι απλή: σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να απλοποιήσει τους υπολογισμούς. Ας δώσουμε ένα παράδειγμα. Ας αφαιρέσουμε τους φυσικούς αριθμούς 5 677 Και 670 . Αρχικά, ας φανταστούμε το minuend ως άθροισμα όρων bit: 5 677=5 000+600+70+7 . Είναι εύκολο να δούμε ότι το άθροισμα των όρων bit που προκύπτει είναι ίσο με το άθροισμα (5.000+7)+(600+70)=5.007+670. Επειτα
5 677−670=(5 007+670)−670= 5 007+(670−670)=5 007+0=5 007 .

Βιβλιογραφία.

  • Μαθηματικά. Τυχόν εγχειρίδια για Α', Β', Γ', Δ' τάξεις γενικής εκπαίδευσης.
  • Μαθηματικά. Τυχόν εγχειρίδια για την Ε' τάξη των ιδρυμάτων γενικής εκπαίδευσης.

Οι όροι θέσης είναι το άθροισμα αριθμών με διαφορετικά βάθη bit.

Ας πάρουμε ως παράδειγμα τον αριθμό 86. Ας αποσυνθέσουμε αυτόν τον αριθμό σε δεκάδες και μονάδες. Παίρνουμε: 86 = 80 + 6 = 8 * 10 + 6 * 1. Από εδώ βλέπουμε ότι ο αριθμός 86 αποτελείται από 8 δεκάδες και 6 μονάδες. Αυτοί είναι οι όροι bit.

Ας γράψουμε τη διαίρεση των όρων bit:

  • Οι αριθμοί από το 1 έως το 9 είναι ένα.
  • Οι αριθμοί 10, 20, ..., 90 είναι δεκάδες.
  • Οι αριθμοί 100, 200, ..., 900 είναι εκατοντάδες κ.ο.κ.

Οποιοσδήποτε φυσικός αριθμός μπορεί να διαιρεθεί στους αριθμούς του και να γραφεί ως άθροισμα.

Παραδείγματα όρων bit:

  • 892 = 800 + 90 + 2;
  • 1695 = 1000 + 600 + 90 + 5;
  • 45 = 40 + 5.

Ας εξετάσουμε ένα παράδειγμα προσδιορισμού των ψηφιακών όρων του αριθμού 92586

Αρχικά, ας αποσυνθέσουμε τον αριθμό 92586 σε αριθμούς και πάρουμε:

92 586 = 90000 + 2000 + 500 + 80 + 6 = 9 * 10 000 + 2 * 1 000 + 5 * 100 + 8 * 10 + 6 * 1.

Ας γράψουμε από τι αποτελείται ο αριθμός 92.586:

  • Από 9 δεκάδες χιλιάδες 9 * 10.000.
  • Από 2 χιλιάδες μονάδες 2 * 1000.
  • Από 5 εκατοντάδες 5 * 100;
  • Από 8 δεκάδες 8 * 10;
  • Από 6 μονάδες 6 * 1.

Ας συμπεράνουμε ότι οποιοσδήποτε αριθμός μπορεί να χωριστεί σε ψηφιακούς όρους. Οι όροι bit βοηθούν στην επίλυση πιο περίπλοκων παραδειγμάτων και προβλημάτων.

Ψηφιακός όρος είναι οποιοσδήποτε φυσικός πολυψήφιος αριθμός που μπορεί να αναπαρασταθεί ως άθροισμα ψηφιακών όρων. Για να αποσυνθέσετε έναν αριθμό σε ψηφία σημαίνει να διαιρέσετε τον αριθμό σε ψηφία: μονάδες, δεκάδες, εκατοντάδες, χιλιάδες, δεκάδες χιλιάδες, και ούτω καθεξής.

Παραδείγματα αποσύνθεσης αριθμών σε ψηφιακούς όρους:

123 = 100 + 20 + 3, όπου το 100 είναι εκατοντάδες, το 20 είναι δεκάδες και το 3 είναι ένα.

Ένα πιο σύνθετο παράδειγμα με ένας μεγάλος αριθμόςτάξεις:

16.458 = 10.000 + 6.000 + 400 + 50 + 8, εδώ 10.000 είναι δεκάδες χιλιάδες, 6.000 είναι χιλιάδες, 400 είναι εκατοντάδες, 50 είναι δεκάδες, 8 είναι μονάδες.